1、4.3 加权平均数教案一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能 用它解决一些实际问题。3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题。难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一） 、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认
2、为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。）（二） 、探究新知：1、问题导读：（1）仿做教材 99 页例 2（2）例 2 中的 4:4:2 表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做_。(3)一般地，如果 n 个 n 个数据 1x, 2,， nx的重要程度用连比1f: 2: kf表示，其中 1f, 2, kf也叫做数据 1, 2,， nx的_,那么这 n 个数据的平均数为x=_个性化设计：.情境导入某市
3、一公园在取消售票之前对游园人数进行 10 天统计，结果 3 天是每天 800 人，有 2 天是每天 120 人，有 5 天是660 人，问这 10 天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？(按 30天算)除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗项目选手 服装 普通话 主题 演讲技巧小红 85 70 80 85小明 90 75 75 80(4)仿做教材 100 页例 32、合作交流：小颖在做例 2 时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？解：4+4+2=10 .201 .40小颖、小亮、大刚的个 人总分分别是： 9.6.5.96.8148.20.3.42.0（把自己的想法与同伴交
4、流一下，并与例 3 做对比）3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用 （精确到 0.01）？（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（教师可以启发学生思考： 权数的作用很大，那么权数有何意义？）（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要 .）（三） 、学以致用：1、巩固新知：（1） 、求 21、32、43、54 的加权平均数.、以 4 、 、 1 、
5、 4 为权数.、以 0.4、0.3、0.2、0.1 为权数.个性化设计：自主学习1.自学内容：阅读课本 P99 例题- P100 第二自然段2.自学时间：5 分钟3.自学要求：（1）掌握加权平均数的计算公式（2）仿照例题会求一组数据的加权平均数（2） 、一组数据由2、3、4、5测试成绩测试项目甲 乙 丙笔试 75 80 90面试 93 70 68民主评议 50 80 70、6 构成，其中 2 的权数为 0.2，3 的权数为 0.4，4 的权数为 0.1，5 的权数为 0.2，求这组数据的平均数 .（3） 、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：、计算两人的总分，比比谁的得分高？、如果在评
6、分时服装占 5、普通话占 15、主题占 40、技巧占40，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.2、能力提升：（1） 、一组数据中有 5 个 4、3 个 5、2 个 6、2 个 7，试用两种方法求这组数据的平均数.（四） 、达标测评：1、选择题：（1） 、某蔬菜市场某天批发 1000 千克青菜，上午按每千克 0.8 元的价格批发 500 千克，中午按 0.6 元价格批发 200 千克，下午以 0.4 元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为 （ ） 。A 、0.5 元 B、0.6 元 C、 0.64 元 D、0.55 元（2） 、汽车从甲地到乙地，先以 60 千米/时的速度行驶 15
7、分，再以 70千米/时的速度行驶 25 分，又以 80 千米/时的速度行驶 15 分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（ ） （精确到 1 千米/ 时）A 、60 B、70 C、75 D、8 02、填空题：（3） 、 评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按 3:3:4 的比例确定. 已知小明的数学期考 80 分, 作业 90分, 课堂参与 85 分, 则他的数学期末成绩为 .（4） 、1、小亮家上个月支出伙食费用 800 元，教育费用 200 元，其他费用 500 元，本月小亮家这三项费用分别增长了 10%，30%和 20%，小亮家本月的总费用比上个
8、月增长的百分比是_。个性化设计：精讲点拨1.因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.2.算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等3、解答题：（5） 、老师在计算学期项目选手 服装 普通话 主题 演讲技巧小红 85 70 80 85小明 90 75 75 80总平均分的时候按照如下标准进行;作业占 10%,测验占 30%, 期中考试占 25%,期末考试占 35%,小丽和小明的成绩如下表所示:分别求小丽和小明的总平均分。（6） 、为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选 拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目 演讲内容 语言表达能力 感染力甲的成绩/分 9.0 8.6 8.0乙的成绩/分 8.0 9.2 8.2丙的成绩/分 9.4 8.8 7.5（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按 25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？学生 作业 测验 期中考试 期末考试小丽 80 75 71 88小明 76 80 68 90
