1、4.2 比较线段的长短(B 卷)(综合应用创新训练题 50 分 40 分钟)一、学科内综合题:(6 分)1.已知:如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分,M 是 AD 的中点,CD=6, 求线段 MC 的长.CMA DB二、学科间综合题:(4 分)2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.三、应用题:(10 分)3.如图,A、B 是公路 L 两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到 A、B 两村的距离 和最小,试在 L 上标注出点 P 的位置,并说明理由 .lAB四、创新题:(共 21 分)(一)教材中的变型题(10 分)4.已知线段 AB=10
2、cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,求 AM 的长.来源:学科网 ZXXK(二)多解题(11 分)5.如图,AB=16cm,C 是 AB 上的一点, 且 AC=10cm,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点, 求线段 DE的长.(1) CMA B(2)CMA BlAPBECA D B五、中考题:(共 9 分)6.(2002,咸宁地区模拟,5 分)如图,A、B、C、D 是直线 L 上顺次四点, 且线段 AC=5,BD=4,则线段 AB-CD 等于_.CA DB7.(2001,云南模拟, 4 分)如图,点 B、C 在线段 AD 上,M 是 AB 的中点
3、,N 是 CD 的中点, 若MN=a,BC=b,则 AD 的长是_.CMA DB N答案:一、来源:学科网1.解:由题意设 AB=2x,BC=4x,CD=3x,CD=6,3x=6,x=2,AD=18.M 是 AD 的中点,MC=MD-CD=3.来源:W二、2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远.三、3.如答图,作法是:连结 AB 交 L 于点 P,则 P 点为汽车站位置, 理 由是:两 点之间,线段最短.四、(一 )4.解:分两种情况:如答图(1),C 在 AB 右边: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB+BC=10+4=14cm.M 为
4、AC 中点,AM= AC= 7cm.12如图,C 在 AB 之间: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB-BC=10-4=6cm.M 为 AC 中点,AM= AC= 3cm.12综上所得 AM=7cm 或 3cm.(二)来源:学#科#网 Z#X#X#K5.解法一:D 是 AC 中点,AC=10cm,DC= AC=5cm.12又AB=16cm,AC=10cm,BC=AB-AC=16-10=6cm,又E 是 BC 的中点,CE= BC=3cm,12DE=DC+CE=5+3=8cm.解法二:D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点,来源:学+科+网DC= AC,CE= BC,来源:W12DE=DC+CE= AC+ BC= (AC+BC)= AB= 16=8cm.1212由上可得 DE 的长为 8cm.五、6.1 7.2a-b来源:学科网
