1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,概 率,第三章,3.1事件与概率3.1.3频率与概率,第三章,某地“36选7”电脑福利彩票的投注方法是，从36个号码中选择7个号码为1注，每注金额为人民币2元中奖号码由6个基本号码和1个特别号码组成，投注者根据当期彩票上的投注号码与中奖号码相符的个数多少(顺序不限)，确定相应的中奖资格,请计算：如果买一注彩票，能够中奖的概率(可能性)有多大？能够中一等奖的概率有多大？,概率,P(A),0P(A)1,P(A)1,P(A)0,频率,近似值,数量,1.下列说法正确的是()A某事件发生的概率为P(A)1.1B不可能事件的概率为0，必然事
2、件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的答案B解析不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故选B.,导学号67640663,2气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是()A本市明天将有90%的地区降雨B本市明天将有90%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定会淋雨D明天出行不带雨具可能会淋雨答案D解析“本市明天降雨的概率是90%”也即为“本市明天降雨的可能性为90%”故选D.,导学号67640664,3(2014湖南文，3)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层
3、抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3答案D解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.,导学号67640665,答案解析根据频率与概率的定义及关系可知正确,导学号67641001,52011年西安世园会前夕，质检部门对世园会所用某种产品进行抽检，得知其合格率为99%.若世园会所需该产品共有20 000件，则其中的不合格产品约有_答案200解析不合格产品约有20 000(199%)200.,导学号67641002,6.(2015北京文，17)某超市随机选取1 00
4、0位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买.,导学号67641003,(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？解析这种想法显然是错误的，通过具体试验验证便知用概率的知识来理解，就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正
5、面朝上、反面朝上各一次，只有通过大量实验，会发现正面向上的频率随实验次数的增加越来越稳定在0.5附近，即与0.5的差越来越小,概率的意义,导学号67640666,解释下列概率的含义：(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.解析(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，约有20人中奖.,导学号67640667,频率与概率的关系及求法,导学号67640668,为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽实验，其结果如下：(
6、1)求出表中种子发芽的各个频率(发芽率)；(2)判断种子的发芽概率大约为多少？解析(1)0.96、0.857、0.892、0.913、0.903、0.904.(2)发芽的概率大约为0.9.,导学号67640669,盒中只装有4只白球、5只黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？,概率的求法,导学号67640670,解析(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率是0.(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率为
7、.(3)“取出的球是白球或是黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1.点评由本例看出：不可能事件和必然事件虽然是两类不同的事件，但它们可以看作是随机事件的两个极端情况用这种既对立又统一的观点去看待它们，有利于认识它们的内在联系,某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？(1)认为作业多；(2)喜欢电脑游戏并认为作业不多,导学号67640671,李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：,概率在实际中的应用,经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高
8、等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分69分；(3)60分以上,导学号67640672,假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示：(1)估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200 h，试估计该产品是甲品牌的概率,导学号67640673,导学号67640674,错解任取一只箱子，拿出一条毛巾，如果是红色毛巾，由极大似然法可知，此箱子中是两条红色毛巾，此箱子如果标签是一红一白，则标着两红的
9、是两白，另一箱是一白一红，如果标签是两白，则标签是两红的箱子里是一红一白，另一箱中是两白；如果取出的是白色毛巾，则此箱中是两白，此箱标签如果是一红一白，则标签为两白的是两条红色毛巾，另一箱中是一红一白，此箱标签如果是两红，则标签为两白的是一红一白，另一箱中是两条红色毛巾,辨析此解法推理的主要失误在极大似然法的运用错误，拿出一条红毛巾可能箱内是两红，也可能一红一白，本题的解答核心应抓住“每只箱子上的标签都是错的”正解先从标着红白的箱子里取毛巾，如果从这只箱子里取出的毛巾是白色的，则这个箱子里两条毛巾都是白色的这样就可以判断，标签上标着两白的箱子装了两条红毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一红一白；如果从这只箱子里取出的毛巾是红色的，则这个箱子里装了两条红色毛巾，这样就可以判断，标签上标着两红的箱子装了两条白毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一条红色一条白色,导学号67640675,(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数,
