1、多姿多彩的图形（1） 教案一. 本周教学 内容：多姿多彩的图形（一）二. 教学目标：（1）会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；（3）能想象基本几何体的截面形状；（4）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原 型；（5）能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。三. 教学过程：立体图形：1）像长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体等都是立体图形。2）还有一些立体图形：帐篷、螺母 给我们的形象是棱柱的形象，金字塔给我们的形象是棱锥的形象。棱柱、长方
2、体、 正方体的关系：3）认识简单的常见平面图形，如三 角形、四边形、五边形等多边形和圆。会判断一个复杂的平面图形中包含了哪些简单图形。4）从观察到的实物中常见立体图形：柱体包括圆柱和棱柱；锥体包括圆锥和棱锥；及球体5）平面图形：像长方形、正方形、三角形、圆等图形都是平面图形。6）由几个立方体组成正多面 体，如：正八面体，正二十面体。7）展开图：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当剪开就可以展开成平面图形。【典型例题】例 1：填空：（1）长方体、正方体都有 个面，长方体的 6 个面可能都是 形，也有 可能都有 2 个面是 形， 它的 面完成相同。答：6 个面，长方形，正方形，对（2）正
3、方体的 6 个面都是 形，6 个面的面积是 。答：正方形，相等（3）圆柱的上、下底面是 ；（4）圆锥的底面是 答：圆，圆例 2：填空 ：（1）三棱柱的上、下底面是 ；侧面是 。答：三角形，四边形（2）四棱柱的上、下底面是 ；侧面是 。答：四边形 四边形例 3：一个三棱柱的底面边长为 acm，侧棱长为 bcm。（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？答：（1）5 个面，其中 3 个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状 完全相同，三个侧面形状完全相 同。（2）共有 9 条棱，其中侧棱长均为 bcm，底
4、面棱长均为 acm例 4：图中的两个 图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。答：都可以，第一个可以围成六棱 柱；第二个可以围成三棱柱例 5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看 看有几种。答：1）2） 3）例 6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。 6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形? 7.
5、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。 8. 看图回答下列问题：(1)这个几何体的名称(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种【试题答案】1.（1）对、（2）对。（3）错。“应是多边形 ”。（4）对。（5）错。“应是四边形”。（6）错。（7）对。（8）错。“应是旋转体”。（9）对。（10）错。“圆柱是 旋转体”。2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可
6、，其它方法不行3. （1）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪 ）（2）沿长的中点与对边 端点剪，然后拼接即可4. 无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。 5： 分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱 锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。 解：(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适 当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下： 6. （1）长方体；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥 7.能 8. （1）六棱柱；（2）8 个面
7、，六边形和长方 形；（3）相等；（4）6，相等。9. 将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有 5 条，因此需要剪开 7 条【励志故事】神奇的皮鞋多明尼奎博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的 灵感刹那间在 他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。看来，在现实生活中，在许 多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。
