3.3探索三角形全等的条件 第2课时 教案（北师大版七年级下）.doc

1、3.3 探索三角形全等的条件（第 2 课时）教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“角边角” “角角边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“角边角” “角角边”的全等条件教学难点：用三角形“角边角” “角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、如图 1，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，AD 能平分BAC 吗？你能说明理由吗？解：AD 平分

2、BAC。AD 是 BC 边上的中线（已知） （中线的定义）在 中（图 1） （ ）BADCAD（ ）AD 平分BAC（ ）3、如图 2， （图 2）（1）ACBD（已知） （ ）（2）ADBC（已知） （ ）4、如图 3，EAAD，FDAD（已知） 90（ ）（图 3）教学过程：一、 探索练习：1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是 60和 80，它们所夹的边为 2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论： 2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是 60和 45，一条边长为 3cm。你画的三角形与同

3、伴画的一定全等吗？ABCD1234A B C DEFAB CD结论： 二、 巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE 吗？证明： ABD 和ACE 中（ 公 共 角 ） （ 已 知 ） （ 已 知 ） （ ）4、如图，已知 AC 与 BD 交于点 O，ADBC，且 ADBC，你能说明 BO=DO 吗？证明：ADBC（已知）A= ， （ ）D= ， （ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）5、如图，BC ，AD 平分BAC，你能证明ABDACD？若 BD3cm，则

4、 CD 有多长？证明：AD 平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD 和ACD 中（ 公 共 边 ） （ 已 证 ） （ 已 知 ）ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代换）6、如图，在ABC 中，BEAD 于 E，CFAD 于 F，且 BECF，那么 BD 与 DC 相等吗？你能说明理由吗？解：BDDC。BEAD 于 E，CFAD 于 FAB CDOAB CDAB CDE 90（垂直的定义）在 中， （ ）BDDC（ ） （第 6 题）7、如图，已知 ABCD，BC，你能说明ABODCO 吗？三、 提高练习：1、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF 的度数。2、如图，在 RtACB 中，C90，BE 是角平分线，EDAB 于 D，且 BDAD，试确定A 的度数。小 结：掌握三角形的 “角边角” “角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。AB CDEFABCDEABCDEFAB CDO