1、一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根13.2 立方根（1）教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根； ，会用计算器求某3a些数的立方根难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为 216 ，那么它每条棱长2cm是多少 ？合作交流，解读探究观察 由以上问题，有 ，即要求一个数，使它的立方等于 216，通过分析，有3216x，那么 6 就是这个正方体的棱长3621归纳 如果一个数的立 方等于 ，
2、这个数叫 做 的立方根（也叫做三次方根） ，即如果aa，那么 叫做 的立方根3xax探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 ，所以 8 的立方根是 （ 2 ）32因为 ，所以 0.125 的立方根是（ ）.5.10.5因为 ，所以 8 的立方根是（ 0 ）30因为 ，所以 8 的立方根是（ ）22因为 ，所以 8 的立方根是（ ）37 3【总结归纳】 【类比思考】 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？【探究说明】 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，a3aa3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示
3、27 的立方根， ；327327表示 的立方根，27327【探究】因为 所以 = 38_,_,383因为 ，所以 = 3327_,27_3273总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的 立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 。330a操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根3例：求5 的立方根（保留三个有效数字） 被开方数 = 1.7099759473所以 1.7应 用迁移，巩固提高例 1 求下列各数的立方根 8
4、 2642581961038例 2 计算 3313027327643.04例 3 张叔叔有棱长为 的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入40.25cm了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到 ）.分析 从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正 方体的体积等于另一个正方体体积的 2 倍，列式并计算。例 4 解方程 30.15x341560x分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解 （ 为常数）这一类型3xa简单的三次方程。第小题，我们要把 看成一个整体，依然转化成为 的形x 3xa式，再由立方根定 义去求解。备选例 题 的自变量 的取值范围是（ ）3124yxA. 且 B. C. 且 D.全体实数11x2总结反思，拓展升华小结 1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较课堂跟踪反馈1、 当 0 时， 有意义；当 为一切实数 时， 有意义x4xx34x2、 的立方根是 2 ， 的平方根是 2 ， 的立方根是 2 642383513、 8 的立方根与 的一个平方根的和等于 1 或5 84、 一个自然数的算术平方根是 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是a，立方根是 21a325、 解下列方程 3x364150x3126x6、已知 ，且 ，求 的值2yzyz
