1、双基限时练( 二)基 础 强 化1225化为弧度为( )A. B34 74C D54 34解析 225225 .180 54答案 C2. 化为角度为( )512A75 B105C 135 D175解析 75.512 512 (180)答案 A3下列各对角中，终边相同的是( )A. 与 B 与3 53 89 119C 与 D. 与3 226 116 56解析 若两个角的终边相同，则两个角的差为 2 的整数倍，C 项中， 42 2，3 226 246 与 的终边相同3 226答案 C4下列所给角中，是第二象限角的是( )A. B113 43C D.23 76解析 4 ， 是第四象限角，113 3
2、3 是第四象限角；113 2 ， 是第二象限角，43 23 23 是第二象限角； 与 均是第三象限角43 23 76答案 B5一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的弧长为( )A70 cm B. cm706C. cm D. cm(253 43) 353解析 分针转过的弧度数为 ，76分针的端点所转过的弧长为 10 cm.76 353答案 D6一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为( )A. B.3 6C 1 D解析 该弦与半径组成的三角形为正三角形，故圆心角为 .3答案 A7用弧度表示终边落在 y 轴右侧的角的集合为_解析 y 轴对应的角可用 ， 表示，
3、所以 y 轴右侧角的集合为2 2Error!.答案 Error!8如果一扇形的圆心角是 72，半径是 20 cm，那么扇形的面积为_解析 72 rad rad.72180 25S 202 80 (cm) 2.12 25答案 80 cm 2能 力 提 升9已知一扇形所在圆的半径为 10 cm，扇形的周长是 45 cm，那么这个扇形的圆心角为_弧度解析 扇形的弧长为 452025 (cm)，圆心角为 rad.2510 52答案 5210已知一扇形 AOB 的周长为 8，若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小解析 设扇形的弧长为 l，半径为 r，由题意可知：Error!Error!或Error!圆心
4、角 ，圆心角的大小为 或 6.lr 2311用弧度制表示顶点在原点，始边重合于 x 轴的正半轴，终边落在如图所示的阴影部分内的角的集合( 不包括边界) 解析 (1) 以 OB 为终边的角为 330，可看作 30，30 ，75 ，6 512Error!.(2)以 OB 为终边的角为 225，可看作135 ，135 ，135 ，34 34Error!.(3)30 ，210 ，6 76Error!Error!Error!Error!Error!.Error!.12圆心在原点的单位圆上两个动点 M、N，同时从 P(1,0)点出发，沿圆周运动，M 点按逆时针方向旋转 弧度/ 秒，N 点按顺时针6转 弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧3度解析 设从 P(1,0)出发，t 秒后 M、N 第三次相遇，则 t t6，故 t12(秒)6 3故 M 走了 122(弧度) ，6N 走了 124(弧度)，且相遇时的位置为 P 点3品 味 高 考13已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为 13，则内切圆面积与扇形面积之比为_解析 设扇形圆心角的一半为 ，内切圆半径为 r，sin ，r2r 12 30 ，即 .6扇形的圆心角为 .3 .S内 切 圆S扇 r2123r23 23答案 23
