1、 第一章 基本的几何图形 山东省东阿县第二中学 李浩明 复习范围：基本的几何图形知识点回顾：知识点一：几何体的认识1.我们常见的几何体有：正方体 、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中_属于柱体， _属于锥体。2. 像棱台、棱锥的都是_的，这样的几何体也称多面体来源:Z*xx*k.Com同步测试：1下列判断正确的有（ ）长方体是棱柱，正方体不是长方体正方体是棱柱，长方体也是棱柱正方体是柱体，圆柱也是柱体正方体不是柱体，圆柱是柱体 个 个 个 个12342下列几何体不属于柱体的有（ ）A正方体 B长方体 C圆锥 D圆柱知识点二： 几何体的展开与平面图形的折叠：1数学上所说的平面没有边界
2、，可以向四面八方无限_.2三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是_.同步测试：1下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是（ ）A B C D 2下列图形是四棱柱的展开图的是（ ）A B C D 知识点三：几何体的基本要素：点、线、面、体1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_”的形象；划过夜空的流星给我们以“_”的形象；打开的折扇给我们以“_”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“_”的形象.几何图形是由_、_、_、_组成的.2一个立方体共有_个面，_条棱，_个顶点同步测试：1.将三角形绕直线 l 旋转一周，可以得到图 1 所示的立体图形的是（ ）.A B C D图 12五棱柱的棱数和侧面数分
3、别是（ ）A5，5 B15，5 C10，7 D5，7知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以_的形象.”把线段向两方无限延伸，就得到_；将线段向一个方向无限延伸就形成了_；射线有_个端点，线段有_个端点，而直线_端点2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示，而表示射线时表示端点的大写字母必须写在_同步测试：1.下列说法中，错误的是（ ）A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段 CD 和线段 DC 是同一条线段 2. 下列图形中，能够相交的是( )知识点四：线段的基本性质，线段的度量与比较1. 经过一
4、点可以画_条直线，经过两点能且只能画_条直线，也就是说_确定一条直线.如果两条直线经过同一个点，那么这两条直线_，这个点叫做这两条直线的_.2. 两点之间的所有连线中，_最短；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的_.3.如图 2，如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，那么点 M 叫做这条线段 AB 的_，记作 AM = BM = AB.21A BM图 2同步测试：1. 如图 3,小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）AACDB BACFBCACEFB D ACMB图 3 图 42. 如图 4 所
5、示，线段 AB 的长为 8cm，点 C 为线段 AB 上任意一点，若 M 为线段 AC 的中点，N 为线段 CB 的中点，则线段 MN 的长是_3已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm，BC=3cm，那么点 A 与点 C 之间的距离是（ ）.A8cm B2cm C8cm 或 2cm D4cm例题讲解： 例 1. 下列几何体中是圆柱的为（ ）.析解：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。B 中的底面是圆，故不是棱锥，C 的底面是四边形，D 的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有 A 是三棱锥。例 2.下面 4 个图均由 6
6、 个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（ ）. 析解：在正方体的表面展开图中，均不含“田”字形和“凹”字形，且直线相连的正方形最多只有 4 个，所以 A、C、D 三种图形都不能按要求折叠成正方体 .故应选（B）.例 3如图，直线 a 和射线 OA 能相交的是_？为什么？析解：图 B 中的射线与直线相交直线 a 和射线 OA 能相交的是（B），因为射线向一方是无限延伸的，所以（B）图中的直线 a 和射线 OA 是能相交的例 4.下列说法正确的是（ ）A线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段；B射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线；C直线 AB 和直线 BA
7、表示的是两条直线；D如右图 5，点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上析解：线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段；直线 AB 与直线 BA 表示的也是同一条直线；射线 AB 的端点为 A，它向点 B 的方向无限延伸，射线 BA 的端点为 B，它向点 A 的方图 5向无限延伸，因此，射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线 AB 上的点 M 不一定在射线 AB 上故答案为 （A）.例 5.有一条河，两岸有 A、B 两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用一连接 A、B 两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从 A 到 B
8、 所走的路线最短？分析：因为桥垂直于河岸，所以无论在哪儿架桥，桥长是固定的.因此，只需让ACDB 最短即可.如图 3，假设桥应架在 DC 处，那么此处 ACDB 最短.因为两点之间，线段最短，所以 AC、DB 可以转化到一条线段上，转化过程可以用“平移”实现，转化之后，D 点就能确定，进而可以确定桥的位置.图 6解：记河的两岸为 、 （如图 6），设河宽为 ，将点 A 沿垂直于河岸的方向向下l a平移距离 ，得 到 点 A，连接 AB 交 于点 D，过点 D 作 DC ，垂足为 C，则桥架al l在 DC 处就可以了.随堂检测:1. 圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（ ）2.下面四个
9、图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） 3.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 地到 地架设电线，总是尽可AB能沿着线段 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，AB线段最短”来解释的现象有( ) 4.已知 A、B、C 是同一直线上的三个点，且 AB=5cm，BC=4cm，则 AC 的长为( ）A.1cm B.9cm C.1cm 或 9cm D.不能确定5. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交，最多有 1 个交
10、点； 最多有 3 个交点； 最多有 6 个交点；像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）.(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55同步练习1正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是（ ）A正方体 B圆锥 C圆柱 D球2如图 7 的几何体中，属于棱柱的有（ ）A 个 B 个 C 人 D 个6543图 73圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（ ）A B C D4下列平面图形中，不能折叠成几何体的是（ ）A BC D5下面的两个图形都是由两个圆、两个三角形、两条线段组合而成的.请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明.两盏电灯 两杯
11、冰淇凌6.如下左图中共有_条直线，_条射线，_条线段B CA D7.要在墙上固定一根直木条，至少要钉_个钉子8. 如图，点 C是线段 AB内任意一点， M、 N分别是线段 AC、 BC的中点，如果 AB=8厘米，那么，MN=_厘米.9. 从哈尔滨开往 A 市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有_种不同的票价10.如图 8 所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母（1）如果 面有几何体的底部，上面的是哪一面？（2）若 面在前面， 面在左面，上面是哪一面？FB（3） 面在右面， 面在后面，上面是哪一面？CD图 811. 已知线段 AB=7cm，在直线 AB 上画线段 BC=3cm，则线段 AC=_.12. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图 9,不妨设这五个人的家分别住在点 ABDEF 位置，公司在 C 点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销出租车收费标准是：起步价 3 元（3km 以内，包括 3km），以后每千米 1.5 元（不足 1km，以 1km 计算），每辆车能容纳 3 人（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？图 9
