1、年 级 八年 级 课题1.2 三角形全等的判定“斜边、直角边” 教案（人教版八年级上）课型新授教 学 媒 体 多 媒 体知识技能1. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.2. 知道“斜边、直角边”判定法的内容.3. 会用“HL”判定两个直角三角形全等.过程方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.教学目标 情感态度充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.教 学 重 点 探究直角三角形全等的条件.教 学 难 点 灵活运用三角形全等的条件证明.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 多媒体展示：1、判定
2、两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC 中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，ABBE 于 C，DEBE 于 E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。使学生系统地把握对前面所学的知识，并为后续问题的探究作铺垫。法）（3）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或
3、“不全等” ）根据 （用简写法）二、探究新知1.让学生画一个一条直角边是 2cm，斜边是 3cm 的直角三角形。2.已知线段 a，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个 RtABC，使C= ，AB=c，CB=a。a b 3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”4.如图，ACBC，BDAD，AC=BD，求证：BC=AD。 CDAB三、课堂训练多媒体展示：1.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图其中，两根拉线的长 AB
4、=AC。 BD 和 DC 的长相等吗？为什么？教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。学生发现规律，并进行概括。明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。教师规范证明书写格式。学生应用“HL”判定公理解题。巩固三角形的画法。培养学生的归纳、概括能力。规范使用 “HL”公理证明三角形全等的书写格式。巩固本节所学知识。板 书 设 计课题 11.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教
5、学 反 思3. 如图，点 E、A、D、B 在同一条直线上， CAEB 于A， FD EB 于 D，CA =FD，CE =FB.求证：FEB =CBE四、小结归纳1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作业设计1.教材习题 11.2 第 7 题；2.补充作业：判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）（A）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等如图，已知：AB= AD，B =D=90.求证：BC=DC如图，ABC 中，高 AD、CE 交于点 H，已知EH=EB=3，AE=4 ，求 CH 的长 .学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。学生准确把握直角三角形全等的所有判定方法。
