1、 ABCD学习目标：1.会说全等形的定义及性质， 全等三角形的定义及性质。2.会说判定两个三角形全等的四个判定方法，并能简 单运用这些方法判定两个三角形全等。3.经历 观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。重点：两个三角形全等的判定。难点：探索两个三角形全等的判定方法及找对应角、对应边。学法指导：用学案组织学生进行学习，以导学为方式，以学生的自主性、探究性 、合作性学习为主体，师生共同合作完成教学目标。学习过程：自复案一：读课本第 4 页至第 15 页，解决以下几个问题：1、什么是全等形，有什么性质？全等三 角形呢？2、判定两个三角形全等需要几对元素分别相等？有哪几
2、个方法判定两个三角形全等？3、判定两个三角形全等时要注意哪些隐含条件的运用？4、满足三角分别相等或两边及其中一边的对角分别相等的两三角形全等吗？请举例说明。二、自测题：来源:学科网1如图，已知 AD 平分BAC，要使ABD ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；2如图（3），若 OB=O D，A=C，若 AB=3cm，则 CD= . 说说理由.3.如图（2），点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= 说说理由.第 1 页 4已知 E
3、DAB ，EF BC，BD=EF ，问 BM=ME 吗？说明理由。来源:学科网A DB CO图（3）BCODEA图（2）ACMEBD5已知1=2，BC =AD，问ABCBAD 吗？6已知 AB=AC， 1= 2，AD=AE，问ABDACE .说明理由。7.如图 5,ACBC,ADBD,垂足分别为 C、D,AD=BC,问(1)AE=BE 吗?请说明你的理由.8已知E =F，1= 2，AB=CD，问 AE=DF 吗？说明理由探究案例题精讲：例 1 如图， ， ， 为 上一点， ， ，交90ACBBCDAECDBF延长线于 点。求证： 。CDF+EF例 2 如图，在 中， ， 的平分线ABC90AB
4、C交 于BDACA BC DO1 2图5OEDCBAA B C DE F1 2点 ，且 ， ，则点 到 的距离等于多少 ？D:2:3CA10CcmDABcm、 例 3、如图， 为等边三角形，点 分别在 上，且 ， 与 交于 点。ABC,MN,BCAMCNABQ求 的度数。QN来源:学.科.网达标测试选择：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对 应相等 D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一 的是( )来源:Zxxk.ComABCA. ， ， B. ， ，3AB4843BC0AC. ， ， D. ，60C5 9063. 如图
5、3，已知 ， ，增加下列条件：12CD ； ； ； 。其中能使 的条件有( )EDEBEA. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个来源:学*科*网 Z*X*X*K4.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）A带去 B带去 C带去 D带和去填空：5、如第 1 图， ，请你添加一个条件： ，使A ABDC6.如图，已知 ABCD，12，要使ADFCBE，还需添加一个条件 7.如图，点 在同一条直线上， / ， / ，且 ， 若,EFBCDAEFC，则 = 10BD2DOCBAB 第 1 题图第 6 题图 第 7 题图 解答
6、题：8、如图，在 中， ， 。 为 延长线上一点，点 在 上， ，连ABC90ABCFABEBCF接 和 。求证： 。,EFEF第 2 页9.如图，梯形 中， , 是 中点，直线 交 延长线与 ，求证：ABEABCDEBCAEDCF.FE10.如图，在 中， ， 平分 , =8, =5，那ABC90ADCBD么 点到直线 的距离是多少？DAB11.如图，在等腰 中， ， ， 平分 交 于 ， 于 ，RtABC90ACBDBACDEAB若 ，则 的周长是多少？1EA B C DE F1 212.如图 4,ACBC,EDBD ， BEBC 垂足分别为 C、D、B,AB=BE.试探究 BE 与 AC+AD 之间的关系. 能力提升1、 如图： ABC 是等腰三角板，过点 C 在 ABC 外作直线 MN ， AM MN 于 M ， BN MN 于 N 。（ 1 ）求证： MN=AM+BN 。2. 已知：如图， AB=DC ，AD=BC ， O 是 BD 中点 ， 过 O 的直线分别与 DA 、 BC 的延长线交于 E 、 F 求证： OE=OF图 4EDCBA
