1、九年级数学下册 3.2 点与圆的位置关系,圆的切线一课时训练湘教版【模拟试题】 (答题时间:60 分钟)一、选择题:1. 圆 O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为(0 ,0) ,点 P 的坐标为(3,4 ) ,则点 P 与圆 O的位置关系是( )A. 点 P 在圆 O 内 B. 点 P 在圆 O 上C. 点 P 在圆 O 外 D. 无法确定2. 若OAB30 ,OA 10cm,则以 O 为圆心,6cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是( )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定3. 如图,圆 O 为ABC 的内切圆,C90,AO 的延长线交 BC 于D,AC 4,CD1,则圆
2、O 的半径等于( )A. 5B. 45C. 43D. 65AEBDCO4. 如图 AB、AC 、CE 都是圆 O 的切线,B、D、E 为切点,P 为BDE上一点,若10CA,则BPE( )A. 70 B. 60 C. 55 D. 50APBEO5. 等腰ABC 的腰 cmAC4,若以 A 为圆心,2cm 为半径的圆与 BC 相切,则BAC 的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1206. ABC 的内切圆圆 O 和各边分别相切于 D、E、F ,则 O 是DEF 的( )A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三个角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点二. 填空题
3、7. 圆 O 的半径是 cm ,OP3.14cm,点 P 与圆 O 的位置关系是_。8. 如图 PA、PB 是圆 O 的切线,切点分别为 A、B、 ,点 C 在圆 O 上,如果P50 ,则C _。 AC9. 两个以点 O 为圆心的同心圆中,大圆的弦 AB 与小圆相切,如果 AB 的长为 24,大圆的半径 OA 为 13,则小圆的半径为_。10. 斜边为 26cm 的 RtABC 中,内切圆半径为 4cm,则该三角形的周长为_。11. 如图,AB、AC 为圆 O 的切线,B、C 为切点,延长 OB 到 D,使 BDOB,连 AD,若DAC 78,则ADO_ 。 BOD12. 如图,在 RtABC
4、 中,C90,AC 3 ,BC4,若以 C 为圆心,R 为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 R 的取值范围是_。ADEB三. 解答题13. 如图,在ABC 中,ACB 90,CD AB,A30 ,AC3cm,以 C 为圆心,cm3为半径画圆 C,指出 A、B、D 与圆 C 的位置关系。若要圆 C 经过点 D,则这个圆的半径应有多长。 DBA14. 如图,已知 OC 平分AOB,D 是 OC 上任意一点,圆 D 与 OA 相切于点 E试说明:OB 与圆 D 相切。CBDOEA15. 已知:如图,AB 是圆 O 的直径,圆 O 过 AC 的中点 D,DEBC 于 E求证:(1)DE 是圆
5、O 的切线;(2 ) CBED2 OABEDC16. 如图,在 BCRt中,C90, 125C, ,圆 O 的半径为 3(1 )当圆心 O 与 C 重合时,圆 O 与 AB 的位置关系怎样。(2 )若点 O 沿 CA 移动时,当 OC 为多少时,圆 O 与 AB 相切。C(O)A17. 如图,要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片,已知AB 60cm,BC80cm,为了充分地利用这块铁片,使剪下来的圆片的直径尽量大些,应该怎样裁剪?这个图片的最大直径是多少? A B C 18. 直线bxy21与两坐标轴分别相交于 A、B 两点,如图以 OB 为直径作圆 C 交AB 于 D,DC 的延长线交
6、x 轴于 E(1 )写出 A、B 两点的坐标(用含 b 的代数式表示) ,并求 tanA(2 )若 54AD,求 b 的值(3 )试说明EODEDA y B D C x E O A 【试题答案】一. 选择题1. B 2. A 3. A4. C 5. D 6. C二. 填空题7. 点 P 在圆 O 内 8. 65或 1159. 5 10. 60cm11. 64 12. 4.2R或 3三. 解答题13. 解:在 ABCRt中,A30,AC30an2又 D于 D BCA 23而圆 C 的半径为点 A 在圆 C 的外部,点 B 在圆 C 上,点 D 在圆 C 的内部要使圆 C 经过点 D,则圆的半径
7、23r14. 证明:如图,连 DE,过 D 点作 OF于 F CDBEAFOA 切圆 D 于点 EOEDOFD90又 D 为AOB 平分线 OC 上一点DE DF,而 DFOB 于 FOB 切圆 D 于 F15. 证明:(1)连结 ODD 为 AC 的中点,O 为 AB 的中点OD/BC又 DE BC 于 EOD DE 于 DDE 是圆 O 的切线(2)连 DB,AB 是直径,ADBCDB90又C C RtBtCD:CE CB:CD即 CBED216. 解:(1)如图过点 C 作 ABH于 H在 ABCRt中,有 BCAH136025H即圆心 O 到 AB 的距离为3160dAB 与圆 O 相
8、离(2 )如图过点 O 作 OEAB 于 E,则 OE3ACOEA,90公共AOEABC B413275OAC当 47时,圆 O 与 AB 相切17. 解:三角形中裁去最大的圆即是这个三角形的内切圆,最大直径是内切圆的直径如图,设 O 为 ABC 内切圆的圆心OADCFBE内切圆的半径为 rAB 60,BC80 ,C9010862AOACBOABCSSrr12080216又46BCASBC4012rcm直径为 40cm18. 解:(1)当 byx, ,当 bx20,A(2b ,0 ) ,B(0,b )21tanO(2 ) bbA5)2(由 D,得b54)(得 5(3 ) ODBBOA90 ,CDBCBDDAE EDO,又DEO AEDEODEDA