1、6.2 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 （1）一、学习目标：1、会用列 表 描 点 法 画二次函数 的图像；2axy2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等 ） ，体会研究问题的数学途径和方法。3、能利用表格和图象研究二次函数 的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等） 。2二、学习重点与难点：会画二次函数 的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途径和2axy方法的感悟也是本节课的难点三、自学质疑：1.自学指导：本节课的学习可 以“类比”于一次函数，反比例函数的图像和性质进行学习！来源:Zxxk.Com2思考题：1.思考：利用 “描点法”画函数图
2、像要经过哪些步骤？在第一步：“ ” 时，自变量 x 的取值需要注意什么？ 2.思 考 ： 二 次 函 数 有 很 多 ， 我 们 首 先 从 研 究 且 入 手 的 ， 你 是 怎 样 理 解 的 ？cbxay2 2axy13.操作：（体会关键词：列表、描点、连线、平滑）（1）如何画出函数 和 的 图 像 ？2yx2列表： x02y来源:学。科。网Z。X。X。K2x描点，连线，从左往右平滑的曲线。抛物线的定义： 叫抛物线。（2）观察与思考观察 的 图 像 开 口 ， 图 像 向 无 限 延 伸 ， 对 称 轴 是 ， 我 们 把 对 称 轴 与 抛 物2yx线 的 交 点 叫 做 抛 物 线
3、的 。 顶 点 坐 标 。观察 的 图 像 开 口 ， 图 像 向 无 限 延 伸 ， 对 称 轴 是 ， 顶 点 坐 标 2yx。请仔细观察这两个图象，它们有什么共同的特征，有什么不同的地方？ 2yx 2yx图像对称轴顶点开口方向练一练：请同学们 在同一坐标系下画出函数的图像。（1） 与2yx21yx（2） 与列表x -3 -2 -1 0 1 2 321y来源:Z#xx#k.Com2yx来源:学科网ZXXK观察我们所画图像，同学们有什么发现？当 ，抛物线的开口 ，当 ，抛物线开口 。0a0a课堂练习1、二次函数 y=3x2的图像 开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x 取任何实数，对应的y 值总是
4、 数。2、点 A（2，-4）在函数 y=-x2的图像上，点 A 在该图像上的对称点的坐标是 。3、二次函数 与 的图像关于 对称。21yx2x4、若点 A（1，a）B（b，9）在函数 y=x2的图像上，则 a= ,b= .课堂小 结：这节课的收获是什么？来源:学#科#网 Z#X#X#K课后作业：分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴：， ， ， .23yx25yx2y234x2点 A（1，b）是抛物线 y=x2 上的一点，则 b= ；点 A 关于 y 轴的对称点 B 是 ，它在函数 上；点 A 关于原点的对称点 C 是 ，它在函数 上3函数 y=x2 的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是 4函数 y=x2 与 y=x 2 的图象关于 对称，也可以认为 y=x 2，是函数 y=x 2 的图象绕 旋转得到5如图，A、B 分别为 y=x2 上两点，且线段 ABy 轴，若 AB=6，则点 A、 B 的坐标为 6求直线 y=x 与抛物线 y=x2 的交点坐标7若 a1，点（a1，y 1） 、 （a，y 2） 、 （a1，y 3）都 在函数 y=x2 的图象上，判断 y1、y 2、y 3 的大小关系？
