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类型【优选整合】人教版a版高中数学选修2-2第一章+1.7《定积分的简单应用》【练习】(教师版).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:546922
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    【优选整合】人教版a版高中数学选修2-2第一章+1.7《定积分的简单应用》【练习】(教师版).doc
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    1、1.7 定积分的简单应用一、选择题 1由直线 及曲线 所围成的封闭的图形的面积为()0,e2yxyxy2A B C e3 D e2ln33【答案】B【解析】 1e21e0101lnSxdx ,故选 B2.定积分 |sinco|的值是()A 2 B 2 C2 D 2【答案】D【解析】 4004|sinco|cosincosinxdxdxd 404i|si|2,故选 D3如图,抛物线的方程是 21yx,则阴影部分的面积是( )A. 20()1xd B.| 20()1xd|C. | D. 121()x 【答案】C【解析】由图形可知阴影部分的面积为 1201)()dd .而 212001|()xdxd

    2、x .故选 C.4如图,阴影区域是由函数 cosy的一段图象与 x 轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是()A. 1 B. 2 C. 2 D. 【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得,曲线从 2x到 与 x 轴围成的面积与从2x到 3与 x轴围成的面积相等,阴影部分的面积22cosinSdx,故选 B5一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 v(t)73 t 21(t 的单位:s, v 的单位:m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是 ( )A125ln 5 B825ln 13 C425ln 5 D450ln 2【答案】C【解析】令 v(t)0 得

    3、t4 或 t 83 (舍去),汽车行驶距离s 4025()173tdt7 t 2t225ln(1 t) 40282425ln 5425ln 5.6设 2,1,xf,则 21fxd的值为()A. 423 B. 3 C. 43 D. 34【答案】 A【解析】由已知得, 2121 1()()fxdxddx,令 21yx,得20xy,知曲线 2y是以坐标原点为圆心,1 为半径的圆处在 x 轴上方部分的半圆,由定积分的几何意义知 22x,又 2323311 14()()|()()xdx ,1 2f xd,故选 A二、填空题7若 1(2)3ln2(1)axda,则 的值是_【答案】【解析】由 2211()

    4、(l)|ln13l2a axx ,得213lna,所以 28如图阴影部分是由曲线 2,yx与直线 ,0y围成,则其面积为_【答案】 2ln3【解析】由题图知,3121220101|ln|lSxdx三、解答题9一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为 2cosatAt,在 t=0 时, v(0)=0, s(0)=A,其中 A、 为常数,求质点的位移方程.【解析】 200()(cos)ttadAtdvt ,22|sinsintt t. 200()(i)ttvt, 22cosstAt. 2cosstAt.质点的位移方程为 22cosAt, t0,+).10已知 ()yfx是二次函数,方程 ()0fx有两个相等的实根,且 ()2fx(1)求 的解析式(2)求曲线 ()yfx与曲线 241yx所围成的图形的面积【解析】 (1)设 2(0)fabc由题意得240,bacx,2abc, 2()1fx.(2)由 21,34yx或 0.023()()Sxd 3203()|x9 .

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