1、5.1 用频率估计概率教学目标：知识与技能：了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。过程与方法：初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。情感态度与价值观：1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。2、渗透数形结合思想和分类思想。教学重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 教学难点：会对简单问题提出模拟实验策略。设计教学程序：一、问题情境：小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的 3 双黑袜子和 1 双白袜子，混放在一起，只能摸黑去
2、拿出 2 只。同学们能否求出摸出的 2 只恰好是一双的可能性？问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？问：在摸袜子的实验中，如果用 6 个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用 6 个黑球代替 3 双黑袜子，用 2 个白球代替 1双白袜子：（1）有一次摸出了 2 个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？答：有影响，如果不放回
3、，就不是 3 双黑袜子和 1 双白袜子的实验，而是中途变成了 3 双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了 2 个黑球和 6 个白球进行实验，结果会怎样？答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小二、问题 3：一个学习小组有 6 名男生 3 名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取 3 人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生”的概率的吗？下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由：需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法用什么实物 一枚硬币 一枚图钉
4、怎样实验 抛起后落地 抛起后落地考虑哪一事件出现的机会 正面朝上的机会 钉尖朝上的机会需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法用什么实物 3 个红球2 个黑球3 个男生名字2 个女生名字怎样实验 摸出 1 个球 摸出 1 个名字考虑哪一事件出现的机会 恰好摸出红球的机会恰好摸出男生名字的机会三、随堂练习。（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖C.图钉 D.两张扑克牌（1 张黑桃，1 张红桃）（2）不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用 3 张卡片，分别写上“白 ”、 “红” ， “红”然后反复抽取B.用 3 张卡片，分别写上“白 ”、 “白” 、 “红” ，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白 ”，反面表示“红” ，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的 2 倍，然后反复转动转盘四、课堂小结：畅所欲言。教学反思全 品中考网
