1、4.1 平行四边形（第 3 课时）平行四边形的判定( 一)课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形 ABCD 中，若AB180，C D180，则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为 a、b、c、d，且满足 a2b 2c 2d 22ac2bd，则这个四边形为
2、_4四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线，AC、BD 相交于点 O，BO 4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平行四边形5如图，四边形 ABCD 中，当12，且_时，这个四边形是平行四边形二、选择题6下列命题中，正确的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7已知：园边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”
3、，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC ”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是( )(A) (B) (C) (D)8能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AECF，M、N 是 D
4、E 和FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形10如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形11如图，在 ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知 AECF，P、Q 分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形12如图，在 ABCD 中，E、F 分别在 DA、BC 的延长线上，已知 AECF，FA 与 BE 的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形13已知
5、：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证：O 是 BD 的中点14已知：如图，ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作 BE的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE、CF求证：CFAE.拓展、探究、思考15已知：如图，ABC，D 是 AB 的中点，E 是 AC 上一点，EFAB，DFBE (1)猜想 DF 与 AE 的关系；(2)证明你的猜想16用两个全等的不等边三角形 ABC 和三角形 ABC(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平
6、行四边形?请分别画出相应的图形加以说明参考答案1分别平行； 分别相等； 平行且相等；互相平分； 分别相等；不一定；2不一定是3平行四边形提示：由已知可得(ac) 2(bd) 20，从而 .,dbca46，4； 5AD，BC6D 7C 8D9提示：先证四边形 BFDE 是平行四边形，再由 EM NF 得证10提示：先证四边形 AFCE、四边形 BFDE 是平行四边形，再由 GEFH ，GFEH 得证11提示：先证四边形 EBFD 是平行四边形，再由 EP QF 得证12提示：先证四边形 EBFD 是平行四边形，再证REASFC，既而得到 RE SF13提示：连结 BF，DE ，证四边形 BEDF 是平行四边形14提示：证四边形 AFCE 是平行四边形15提示：(1)DF 与 AE 互相平分；(2) 连结 DE，AF证明四边形 ADEF 是平行四边形16可拼成 6 个不同的四边形，其中有三个是平行四边形拼成的四边形分别如下：
