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类型2.2 二次函数的图象 教案4(数学浙教版九年级上册).doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5461591
  • 上传时间:2019-03-04
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    2.2 二次函数的图象 教案4(数学浙教版九年级上册).doc
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    1、2.2 二次函数的图像 (1)教学目标:1、经历描点法画函数图像的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;3、掌握 型二次函数图像的特征;2axy4、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。教学重点:型二 次函数图像的描绘和图像特征的归纳 2xy教学难点:选择 适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂。教学方法:演示法教学辅助:多媒体教学过程:回顾知识 来源:Z。xx。k.Com前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的? 先(用描点法画出函数的图像,再结合图像研究 性质。 )引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的

    2、形式即 入手。2axy因此本节课要讨论二次函数 ( )的图像。2axy0板书课题:二次函数 ( )图像二、探索图像来源:Zxxk.Com1、 用描点法画出二次函数 和 图像2xy2(1) 列表x -2 1-1 10 1 22 2y 来源:Zxxk.Com 0来源:学。科。网Z。X。X。K1 来源:学*科*网 Z*X*X*K x 0 -1来源:学科网ZXXK引导学生观察上表,思考一下问题:无论 x 取何值,对于 来说,y 的值有什么特征?对于 来说,又有什么特2x2xy征? 当 x 取 等互为相反数时,对应的 y 的值有什么特征? 1,2(2) 描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结

    3、果联系 起来).(3) 连线 ,用平滑曲线按照 x 由小到大的顺序连接起来,从而分别得到 和2xy的图像。2xy2、 练习:在同一直角坐标系中画出二次函数 和 的 图像。2xy2x学生画图像,教师巡视并辅导学困生。 (利用实物投影仪进行讲评)来源:学+科+网 Z+X+X+K3、二次函数 ( )的图像来源:学#科#网2axy0由上面的四个函数图像概括出:(1) 二次函数的 图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,2(2) 这条抛物线关于 y 轴对称 ,y 轴就是抛物线 的对称轴。(3) 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点不是与 y 轴的交点。(4) 当 时,抛物线的开口

    4、 向上,顶点是抛物线上的最低点,图像在 x 轴的上方oa(除顶点外);当 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图像在 x轴的 下方 (除顶点外)。(最好是用几何画板演示,让学生加深理解与记忆)课堂练习观察二次函数 和 的图像2xy2(1) 填空:抛物线 2xy2xy顶点坐标对称轴来源:学科网位 置开口方向(2)在同一坐标系内,抛物线 和抛物线 的位置有什么关系?如果在同一个坐2xy2xy标系内画二次函数 和 的图像怎样画更简便? 2a(抛物线 与抛物线 关于 x 轴对称,只 要画出 与 中的一条2xyy 2axy2x抛物线,另一条可利用关于 x 轴对称来画)四、例题讲解例题:已知二次函

    5、数 ( )的图像经过点(-2,-3) 。2ay0(1) 求 a 的值,并写出这个二次函数的解析式。(2) 说出 这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习:(1)课本第 31 页课内练习第 2 题。(2) 已知抛物线 y=ax2 经过点 A(-2,-8) 。(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点 B(-1,- 4)是否在此抛物线上。(3)求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标。五、谈收获1.二次函数 y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于 y 轴对称 ,顶点是坐标原点3.当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当 a0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 六、作业:见作业本。板书设计:例 1 2xy解: 解: 练习 练习来源:Z*xx*k.Com教学反思:本节课学生对性质都能很好的理解,亮点在于学生跟着操作,学生掌握很好。学生对画图细节掌握不是很好,有待于今后教学多给

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