1、3、进一步体验数形结合的数学方法。教学过程：一、情境：已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论：)0(2acbxy ； ； ； ；0abc24cbc32 ， （ 的实数）其中正确的结论有 （ ）)(m1A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、探究，小结归纳：1、确定 a、b、c 的符号(1)二次函数： ， a 的符号由_决定；)0(2cbxy(2) 的符号由_决定，结合 a 的符号，可确定_的符号；2(3)c 的符号由_决定，当抛物线与 y 轴交点在 y 轴的正半轴时，c_，当抛物线与 y轴交点在 y 轴的负半轴时，c_。 (4)确定了 a、b、c 的符号，易确定 a
2、bc 的符号。 2、确定类似代数式 a+b+c 的符号当 x=1 时， y=a+b+c。因此代数式 a+b+c 的符号由_决定；与之类似的还经常出现判断 a-b+c 、4a2b+c、9a3b+c 等等的符号。3、 、由对称轴 x= 的确定值判断 a 与 b 的关系。2a涉及到 2a 和 b 的代数式时常考虑对称轴 x= 的位置情况。如： =1 能判断出：a = b，即22b12。21a4、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。抛物线的对称轴为 x= ，根据对称性知：取到对称轴距离相等的两个不同的 x 值时，y 值相等，即当2ax= +m 或 x= m 时，y 值相等。中考考查时，通常知道 x=
3、+m 时 y 值的符号，让确定出 x=2ba 2bam 时 y 值的符号。5、 的符号： 的符号由_决定。 24c24bac6、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。如：在同一种坐标系中正确画出一次函数 和二yaxb次函数 ，关键是两个式子中的 a、b 值应相同。)0(xay三、例题：例 1、如图，给出八个结论： 0； 0； 0； a+b+c=0；abc0；2a+ bc0；a+c=1；a1其中正确的结论的序号是 _ 。例 2、为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门 12 米处挑射，正好射中了 24 米高的球门横梁，若足球运动路线是抛物线 y=ax2+bx+c 如图，则下列结
4、论： ， ，a-b+c0， a0 以下结论：a+b0，a+c0， -a+b+c0，b 2-2ac5a2 其中正确的个数有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例 4、已知二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于(-2，0)(x，0)且 10，4a+c0 其中正确个数为 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例 5、已知 a 0 Da - b + c ” ， “”或“=” ） 。8、已知二次函数 的图象过点 A（1，2） ，B（3，2） ，C （5，7） 若点 M（-2，y 1） ，N（-cbxa1，y 2） ，K（8， y3）也在二次函数 的图象上，则下列结论正确的是
5、cbxa( ) A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 29、如图所示，二次函数 yax 2bxc(a0)的图象经过点(1，2)，且与 x 轴交点的横坐标分别为x1、x 2，其中2x 11，0x 21，下列结论：4a2bc0；2ab0；a1；b 28a4ac。其中正确的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、 （2009 湖北省荆门市）函数 y=ax1 与 y=ax2bx1 （a0）的图象可能是（ ）课后探究：1、已知二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，则下列结论： 0ac ； 方程20axbc的两根之和大于
6、0； y 随 x的增大而增大； b，其中正确的有_（填序号） 。第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题2、已知二次函数 yaxbc（ 0a）的图象如图所示，有下列四个结论：04bc ，其中正确的有_（填序号） 。3、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 （ ）A hmB knC knD 0hk，4、小强从如图所示的二次函数 2yaxbc的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） 0a；（2） 1c；（3） 0b；（4） ； （5） abc. 你认为其中正确信息的个数有 ( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个xyO 15、二次函数 cbxay2
7、的图象如图所示，若点 A（1 ，y 1） 、B （2，y 2）是它图象上的两点，则 y1 与 y2的大小关系是 ( )A 21B 21yC 2D不能确定6、已知二次函数 （ 是常数） ， 与 的部分对应值如下表，则当 满足的条件是 2abc， ， xx时， ；当 满足的条件是 时， 0yx0y0 1 2 3y60 2 0 67、已知二次函数 的图象如图所示，2abc则点 在第 象限()Pbc，8、 （2007 湖北孝感）二次函数 y =ax2bx c 的图象如图所示，且 P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2 a b |，则 P、 Q 的大小关系为 。14、二次函数 2yx的图象如图所示，则一次函数 24ybxac与反比例函数cy在同一坐标系内的图象大致为（ ）
