1、相反数、倒数及绝对值概念的应用 相反数、倒数、绝对值的概念有广泛的应用举例说明如下：例 1已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，计算 a+b+x2-cdx的值解：由题设知 a+b0，cd1，又|x| 1，x1。当 x1 时，原式0+1 2-10；当 x-1 时，原式0+(-1) 2+12解：由题设知 a+b0，cd1，又|m|2，m 24。解：由题设知 a+b0，cd1，又|m|2，m2，m 24。例 4若 a、b 互为相反数，cd 互为负倒数则|a+b+cd|_解：由题设知 a+b0，cd -1，则|a+b+cd|0-1|1。A16 B-16 C48 D-48解：
2、由题设知 xy1，m+n 0，选 (A)。例 6若|x- y+2|与|x+y-1|互为相反数，则 xy的负倒数是_解：由题设知|x-y+2|0，|x+y-1 |0，但二者互为相反数，故只能 x-y+20，x +y-10，例 7已知 a、 b是互为相反数，c、d 是互为 负倒数，x 的绝对值等于它的相 反数的 2倍，则 x3+abcdx+a-bcd的值是_解：由题设 知 a+b0，cd-1又 x的绝对值等于它的相反数的 2倍，x0，原式0 3+0+a-b(-1)a+b0。练习题已知 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，x 的 绝对值等于 1，则 a+b+x2-cdx的最大值是_(结果为 2和 0，故最大值为 2)
