1、 教学内容分析：本 节 课 是 在 学 生 已 具 备 的 知 识 基 础 二 元 一 次 方 程 的 解 与 二 元 一 次 方 程组 的 解 的 概 念 ， 而 如 何 求 出 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 是 学 生 最 关 心 的 、 最 迫 切 想 知 道 的 。 本 课要 解 决 的 就 是 让 学 生 掌 握 用 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 体 验 数 学 的 化归 思 想 。 求 二 元 一 次 方 程 的 解 是 学 生 必 须 掌 握 的 技 能 ， 也 为 下 面 利 用 二 元 一 次 方 程 组 解 应 用题 打 下 基 础 。教学目标：
2、1、解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。来源:学科网 ZXXK2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。教学重点、难点： 重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解及例 2 中当方程组设有一个字每系数为 1（或1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）教学过程：一、创设情景，引出课题1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔
3、各几头？根据学生列出的方程组 问：如何求它的解？94235yx2、引出课题：4.3 解二元一次方程组二、直观显示，体验转化1、用多媒体（或投影片抽拉或实物 演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x10）把方程组中的二元转化为一元的过程。2、合作学习，求出 x、y 的值。3、让学生谈谈如何求二元一次方程组 的解。201yx4、归纳：解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元一元，用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。三、学习新知，形成体系2y3x=1 用我国一个古代问题作为情景引入，既激发学生的求知欲，也体现了人文精神。用多媒体（或投影片抽拉），能让学生直观地看
4、出“消元”的过程能让学生深刻地体验到转化的过程，展示了“直观教学”的优势。用动画（或投影片抽拉）显示方程中的（y1）代替方程中的 x 的过程：进一步让学生体会“消元”是如何进行的。要求学生口头检验其方程组的解，能培养学生良好的学习习惯与思维品质。这一组练习是刚刚学习的代入法的应用，讲解时可指出 2xy2中如何用一个未知数表示另一个未知数。用 x 表示 y，还是用 y 表示 x，应让学生思考、体会，然后选择。把 和278y用彩笔代)54(替，抓住了本节课的重点与难点，从例 1 到例 2 是一个从易到难的过程，体现了循序渐进的教学原则。 1、典例讲解：例 1，解方程组xy1 先让学生议论：如何用代
5、入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”“一元”，用 y1 代替 x 代入式中的 x（可以动画显示 y1 代替 x 的过程）解：把代入，得2y3(y1)12y3y31（求得 y 后，让学生讨论：如何求 x，代入还是代入简便?）把 y2 代入，得 x211方程组的解是 注意：把 2y-3(y-1)1 中的（y1）， x211 中的 2 用彩色粉笔处理。问： 且不是原方程的解，应如何检验？2yx生：把解代入方程组。师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯。2、做一做，P94 做一做（1），（2）。2y7x=8 3、典例讲解：例 2，解方程组来源:学科网3x8y100 问：方程组的两个方程中
6、未知数系数都不是 1（或1）如何实现用一个未知数表示另一个未知数。生： （或 ）278yx78x师指出：一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简 便。解：由得 2x87y，即 2x把代入得 01873y 01821y 54y（讨论：求 x 的值时，把 代入方程中都可，代入哪个方程比较简便？54y）把 代入，得54y 62)(78x这里的合作学习，让学生充分观察、讨论，然后自觉地归纳出步骤，比教师一步一步地解析给学生听，要好得多，能让学生完成知识的自我建构。这里的练习，教师要及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。自主归纳，能有效地让学生把新知纳
7、入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可少的。方程组的解是 546yx4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用彩色粉笔在例 2的解题过程中标上序号）。（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另 一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。5、做一做，P95，课内练习（1）（4）。投影显示学生解题过程。根据学生练习中存
8、在的问题指出：用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。6、解决本节课开头提出的问题。四、归纳小结，充实结构问：这节课同学们有什么收获？来源:学,科,网可以围绕以下几个问题讨论：1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。2、代入法的一般步骤。3、养成口头检验的良好习惯。4、在解题过程中，常会出现什么错误？五、布置作业教科书 P95 作业题、作业本，或根据学生的实际情况，从下列的各选题中选做。备选例题解方程组 10)2()12yx2x3y=7 备选练习：1、 用代入解方程组 时，消去 x 数，得到 y 的3x+2y4 一
9、元一次方程。正确的是（ ）A、3（73y）+2y=4 B、 4237y如果学生基础好，解题能力强，那么可选取一些题让学生“吃饱”如例 1 可用多种方法解题，如果学生错误较多，可用练习（1）进行防 练习 2、3 两题是针对作业题与第 5 题的设计的。C、 D、4237y 7324y2、解方程组：（1） （2）9513c0)1(4)(5ba3、已知二元一次方程组 的两个解为 和byaxyx32求 a、b 的值设计思想：来源:学科网教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为 1（或1）时，
10、用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组。这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础。教学目标：1、体会加减消元法形成的思路。2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤。3、掌握用加减法解二元一次方程组。4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题。教学重点、难点： 重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程。难点是如例 4 那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（
11、或相反）。教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）。教学过程：一、复习旧知 练习引入1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？2x+3y=100 2、解方程组4x+3y=130 投影显示学生的解题过程，对把（1002x）作为 3y 整体代入的同学要及时表扬与激励。二、直观显示 体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉 2 个小立方体和 3 个小圆柱，右 边拿掉 100 克的砝码，天平仍显示平衡。设计说明本题既对上节课的复习，也是本节课的引例，起着承上启下的作用。要及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。要让学生理
12、解加减法，不是件容易的事，通过实物或多媒体能给学生以直观的形象，把形象思维与抽象思维有机结合，避免了学生机械的模仿。2、合作学习：如何使方程组 达到消元的目的。13042yx3、让学生发表对解本题的体会（方法的不同；比较两种解法哪个更便捷）。4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。三、学习新知 自主建构2s+3t2 1、典例选讲例 3，解方程组2s6t1 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算： 390162ts解：得 9t3 t 31把 t 代入，（代入可以吗？
13、），得1 231s 2s方程组的解是 312ts2、做一做，P97 的做一做3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）。3x2y11 4、典例选讲：例 4，解方程组2x3y16 先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使 x 或 y 的系数变为相等或相 反？）解：3，得，9x6y33 2，得，4x6y32 ，得，13x65x 5把 x5 代入，得 352y11解得 y2归纳：方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；方程左边
14、乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘。变式：本题如果消去 x，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤。可以与上节课的加减法相比较，让学生形成辨别用何种方法便捷的能力。对学生归纳得不完整的地方，老师均可修正、补充、强调。例 1 先将（ab）与（ab）看成一个整体，运用整体思想解题，先求ab、ab 的值，再求 a、b的值。例 2 主要让学生自主掌握练系数解题的步骤。第 1 题是加强学生用加减法解二元一次方程组的技能。第 2 题是运用待定系数法解题，第 3 题主要是针对课后作业的组题设计的。加减法的具体实施，开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的
15、错误。把 代哪21s条方程，可以让学生多去尝试，然后体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。本例题的教学要注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建。这种错误是学生最容易发生的，教学中一定要强调。让学生合作讨论得出，能让学生“意会”就行。（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。（4）将 求 得 的 未 知 数 值 代 入 原 方 程 组 中 的 任 一 个 方 程 ， 求 得 另 一 个 未 知 数 的 值 。（5）写出方程组的解。6、做一做：P98 课
16、内练习。7、探究活动。（P98 课本的探究活动）探究后让学生发表解 本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节 充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径代入法、加减法。2、加减法的一般步骤。3、用加减法解题常会出现什么错误？来源:Z。xx。k.Com4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？五、布置 作业教科书 P99 作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做。备选例题：例 1、解二元一次方程组 8)()(225ba例 2、已知 是方程组 的解，求 a、b 的值。0yx71yx备选练习：1、解下列二
17、元一次方程组：（1） （2）83152yx74612398ts2、关于 x、y 的二元一次方程组 与 的解相同，求byax65yxa、b 的值。3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小 27，求原来的两位数。假设原来的两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则原来的两位数可表示为，十位数字与个位数字对调后的数为 ，则可列方程组： 。设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能加减法，并能用加减法解二元一次方程组。2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观。设计说明运用学生日常碰到的情景引入，能激发学生的学习热情，通过类比，能使学生体验列二元一次方程组的优势所在。设两个未知数，找两条等量关系，列两条方程是运用列方程组，解应用题的关键所在，应让学生有所领悟。
