1、2.6 直角三角形（1）教学目标1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. 2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用. 教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程。教学过程一、复习引入：1. 三角形内角和.2. 等腰三角形及相关概念。3. 小学已学习的直角三角形知识。 （直角三角形及相关概念直角边、斜边等）学生口答
2、后引入课题。 （板书课题：2.5 直角三角形）二、新课教学：1.由复习得出直角三角形的概念。板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。 （让学生举例说明直角三角形应用）2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过
3、程给学生看，但不要求学生掌握。例 1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30的斜边，中 A 滑行至 B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少 m？30AB C教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。教师板演解题过程：解：如图作 RtABC 的斜边上的中线 CD，则 CD=AD=1/2AB=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）B=30（已知）A=90B=9030（直角三角形两锐角互余）DCA=A=60（等边对等角）ADC=180DCAA=1806060=60（三角形内角和等于 180）ABC 是等边三角形（三个角都是 60的三角形是等边三角形）AC
4、=AD=100答：这名滑雪运动员的高度下降了 100m。讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是 30，则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范。三、练习：见书本第 69 页。四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。五、作业：1.作业本 2.6（1） 2.课后作业AB CD302.6 直角三角形（2）教学目标1、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法3、通过动手操
5、作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神 教学重点与难点直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用。教学重点：“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线.教学过程一、复习引入1、直角三角形的内角有什么性质？直角三角形的两个锐角互余.它的逆命题是什么？是真命题还是假命题？二、新知教学直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.=90ABC 是直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形。A+B=90ABC 是直角三角形3. 练一练：根据下列条件判断ABC 是不是直角三角形,并说明理由(1)B=50,C=40.(2) B=C=45(3)A,B,C 的度数比为 5:3:2. 三、例题教学：1. 例 2：已知：ABC 中，CD 是 AB 的中线，且 AB=2CD,求证：ABC 是直角三角形2.练习：课本 P72四、作业：1.作业本 2.6(2) 2.课后作业题DCA B
