1、【教学目标】知识目标:1、经历探索体验勾股定理以及验证勾股定理的探索过程，发展合情推理能力。 2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题能力目标:通过合作学习和拼图验证勾股定理，培养学生的合作意识，体会数形结合的思想情感 目标：利用情景创设，体会数学的美；利用拼图验证，感受数学发现的方法。【教学重点与难点】教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.【教学过程】（ 一） 、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路 ，从而激发学生勾股定理的兴
2、趣。可以首次提出勾股定理。（二） 、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。（1） 、让学生尽量准确地作出三个 直角三角形，两直角边长分别为 3cm 和 4cm，6cm 和 8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，完成下列表格：a来源:Zxxk.Com b c来源:2abZ*xx*k.Com2c3 46 85 12（三） 、 议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就 是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 b ，
3、斜边为 c ，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，22cba较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以 9cm 和 12cm 为 直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？（四） 、想一想已知直角三角形 ABC 的两条直角边分别为 a,b，斜边长为 c，画一个边长为 c 的正方形，将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出 3 个问题：abc（1） 、中间小 正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示）来源:学科网 ZXXK（ 2） 、 大 正 方 形 的 面 积 可 以 看 成 哪 几 个 图 形 面 积
4、相 加 得 到 ？（3） 、据（2）可以写出怎样一个关 系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。（五）用一用通 过 例 题 的 讲 练 使 学 生 体 验 勾 股 定 理 应 用 的 普 遍 性 和 广 泛 性 。 来 源 :学 。 科 。网 例 1、已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1)如果 求 c；,21ba(2)如果 求 b；75可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。例 2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm） ，求两孔中心 A、B 之间的距离。AB160904040首先 ，教学过程中应启发学生构造出含
5、所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（六） 、练一练1、已知ABC 中， C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(3)如果 求 c；,534ba(4)如果 求 b；12(5)如果 求 a,b；,:8,c2、 用 刻 度 尺 和 圆 规 作 一 条 线 段 ， 使 它 的 长 度 为cm。33、利用作直角三角形，在数轴上表示 。来源:学&科&网 Z&X&X&K13（七） 、小结1、至少了解一种勾股定理的验证方法；2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。（八） 、布置作业 （见作业本 2.6）板书设计 _瞬间灵感或困惑：_
