1、2.5.2 分式方程的应用教学目标1 通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程。2 会列分式方程解有关实际问题。重点、难点：重点：根据题意列分式方程解应用题难点：寻找等量关系，列分式方程。教学过程一 创设情景，导入新课1 复习：解分式方程的思路是什么？（去分母化为整式方程）有哪些步骤？（1 去分母，2 去括号，3 移项 ，4 合并同类 项 ，5 未知数系数化为 1，6 检验 ）2 动脑筋：小明家和小玲家住同一小区，离学校 3000m,某一天早晨，小玲和小明分别于 7：20，7：25 离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的 1.2 倍，试问：小
2、玲和小明骑车的速度各是多少？来源:Zxxk.Com这节课我们学习- 2.5.2 分式方程的应用二 合作交流，探究新知1 解决上面动脑筋问题（1）读题（2）若设小明的速度为 v m/s,请你填写下表：行走的时间 速度 路程小明小玲来源:学+科+网（3）题中等量关系是什么？你是怎么知道的？小明用的时间-小玲用的时间=5 分=5 60s来源:学,科,网(4)请你列出方程组，并完成余下的过程解 设：小明的速度为 vm/s，则小玲的速度为 1.2vm/s 。依题意得： 305601.2v去分 母得：300 0 -3000= ,即：360v=600,解得：v= ,来源:Z#xx#k.Com1.2601.2
3、v53检验：当 v= 时，最简公分母 1.2v 0，因此，v= 是原方程的一个根。从而：1.2v=53531.2答：小玲、小明的骑车速度分别是： m/s,2m/s.教师强调：（1）验根的重要性。（2）这个问题我们抓住了两人的时间差距作为等量关系。变式练习;把问题中“小玲和 小明分别于 7：20，7：25 离家骑车上学，”改为：“小玲先走 5 分钟，”其他不变，怎么列方程？（列出的方程和上面一样）请你把上面问题中条件适当改变，使列出的方程是： 。30106.2v估计学生会把条件“小玲和小明分别于 7：20，7：25 离家骑车上学，” 改为：“小玲先走 10 分钟，”，或者：“小玲和小明同时出发，
4、小明先到 10 分钟”来源:Zxxk.Com2 讲解例题例 1 某单位盖一座楼房，由建筑 一队施工，预计 180 天盖成，为了能早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100 天盖成了，试问：建筑二队的效率如何？（即：由建筑二队单独施工，需要多少天才能完成？）（1）读题（2）若设建筑二队单独施工需要 x 天才能完成，你打算怎样列方程？估计学生会列出：，或者：180x10()8x（3）你能解析你所列的方程中的每 一个式子的含义以及你用到了什么样的等量关系吗？（4）请你完成余下的解题过程。解：设设建筑 二队单独施工需要 x 天才能完成，依题意得： 180x两边同乘以 900x,得：5x+ 900=9x
5、,解得：x=225.检验：当 x=225 时，900x 0.因此 x=225是原方程的一个根。答：由建筑二队施工需要 225 天才能改成楼房。变式练习：1 条件：“由建筑一队、二队同时施工，100 天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工，30 天完成了工程总量的 ，”问题不变。132 条件：“由建筑一队、二队同时施工，100 天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工 30 天后，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了 75 天才完成”其他不变。你能列出方程吗？3 某服装厂准备加工 300 套演出服，在加工 60 套后， 采用了新的技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服？例 2 在直流电路中， 电功率 P(W)与电压（v）、电阻 R（ ）的关系式为： ,一个2UPR4Ow 的电灯炮接在电压为 220v 的直流电路中，电流通过灯泡时的电阻是多少？解：依题意得： ,两边乘以 R，得：40R= ,解得：R=1210.显然：R 0,因此20420R=1210 是原 方程的一个解。答：电流通过灯泡时的电 阻是 1210 .三 课堂练习 ，巩固提高四 反思小结， 拓展提高这节课你有什么收获？教师强调：（1）仔细审题，（2）解方程要注意 检验。（3）设元和作答要注意带单位。
