1、1函数 yx 2 的单调减区间是( )A0，) B(，0C(，0) D(，)解析：选 A.根据 yx 2 的图象可得2下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是( )Ay|x| By 3xCy 1xDyx 24解析：选 A.1x21，则 y1y 2 ，x1x1 1 x2x2 1 x1 x2x1 1x2 1x 1x21，x 1x 20，x 110 ，x 210 ， 0.即 y1y 20，y 1y2，x1 x2x1 1x2 1y 在(1，)上是增函数xx 1A 级 基础达标1下列说法中正确的有( )若 x1，x 2I，当 x1f(5)；1xy 的单调递减区间不是(，0) (0，)，而是(，0)和(
2、0，) ，注意写1x法2函数 yx 23x 2 的单调减区间是 ( )A0，) B1，)C1,2 D(， 32解析：选 D.由二次函数 yx 23x2 图象的对称轴为 x 且开口向上，所以单调减区间32为(， ，故选 D.323函数 yf(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m9) ，则实数 m 的取值范围是( )A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3 ，)解析：选 C.因为函数 yf(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m 9)，所以 2mm9，即m3，故选 C.4函数 f(x)|x 3|的单调递增区间是_，单调递减区间是_解析：f(x)Error!其图象如图所示，则
3、f(x)的单调递增区间是3，) ，单调递减区间是(，3 答案：3，) ( ，35若函数 f(x) 在区间(2，) 上单调递增，则 a 的取值范围为_ax 1x 2解析：设任意的 x1，x 2(2，)，且 x10 ，x 220，2a10，a .12答案：( ，)126作出函数 yx |x|1 的图象并写出其单调区间解：由题可知 yError!作出函数的图象如图所示，所以原函数的单调增区间为(，) B 级 能力提升7对于函数 yf( x)，在给定区间上有两个数 x1，x 2，且 x1f(2 a) Bf(a 2)0，12 34a 21a.f(a 21) 时，f( x)2x1，当 x 时，f (x)2
4、x 1，12 12所以 f(x)Error!画出函数的图象如图所示，所以原函数的单调增区间为 ，) ，减区间为(， 12 1211若 f(x)x 2bx c ，且 f(1)0，f(3)0.(1)求 b 与 c 的值；(2)试证明函数 f(x)在区间(2 ，)上是增函数解：(1)f(1)0，f(3)0，Error!，解得 b4，c3.(2)证明：f(x)x 24x3，设 x1，x 2(2，)且 x1x 2，f(x1)f (x2)(x 4x 13)(x 4x 23)21 2(x x )4(x 1x 2)21 2(x 1 x2)(x1x 24)，x 1x 20，x 12，x 22，x 1x 240.f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x 2)函数 f(x)在区间(2，)上为增函数www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
