1、2.6 有理数的加法专题一 用有理数的加法法则进行计算1. x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值( )A.大于零 B.不大于零 C. 小于零 D.不小于零2. 若 yx，则有（ ）A y0，x0 B y0，x0C y0，x0 D x=0，y0 或 y=0，x03. a、b 是有理数，如果 ,ba那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（ ）.A只有（1）正确 B只有（2）正确C （1） ， （2）都正确 D （1） ， （2）都不正确4. 有理数 a、 b、 c在数轴上的对应点如图所示，则 abc( )A Babc C Dc ba 05. 2013 个不全相等的有理
2、数之和为零，则这 2013 个有理数中( )A至少有一个是零 B至少有 1006 个正数C至少有一个是负数 D至多有 2011 个是负数专题二 有理数加法运算律的应用6. 绝对值不大于 2013 的所有整数的和等于（ ）A10 B0 C10 D207. 一组数： 1，2，3， 4，5，6，2011，2012，2013 这 2013 个数的和等于 8. 观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 状元笔记【知识要
3、点】1. 有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0(3)一个数同 0 相加，仍得这个数2. 有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即： ab（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变即： cba【温馨提示（针对易错） 】在进行有理数的加法运算时，容易误用法则或不用运算律使运算繁琐出错.【方法技巧】1. 进行有理数的加法时，要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步确定和的符号，第二步求
4、加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是相减.2. 较复杂的有理数加法运算中，运用运算律使“同号” 、 “同分母” 、 “互为相反数”或“凑整”的先相加，可以简化运算.答案1. D 【解析】分情况讨论.当 x0 时，原式2 x x3 x0；当 x0 时，原式2 x x x0.故选 D.2. D 【解析】根据有理数的加法法则和绝对值的意义可知选 D.3. A4. B 【解析】根据题意可知 a b0，c0，故原式 a b c.5. C 【解析 】由题意这 2013 个有理数可以有零，也可以没有零，则排除 A；这 2013 个有理数中，必须有正数和负数例如，2012 个1 和一个 2012 相加为零
5、，则否定了B，D，而选项 C 正确选 C6. B 【解析】绝对值不大于 10 的所有整数有2013，2012，2011，2010，1，0共有 4027 个再根据互为相反数的两个数的和为 0，可得这些数的和是 0故选 B7. 1007 【解析 】将题中的 2013 个数相加时，先把从头开始的相邻的两个数相加得1，然后与最后的一个数相加即可得到答案 1+（2）+3+（4）+5+（6）+2011+（2012）+2013=（1）+（1） （1）+ + (1)+2013=1006+2013=1007.故答案为 10078. 10000 【解析】根据观察可得规律：结果等于中间数与自己相乘1+2+3+99+100+99+3+2+1=100 2=10000
