1、23.2 中心对称（第1课时）,九年级 上册,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转,这个定点称为旋转中心,所转动的角称为旋转角,旋转的定义,旋转三要素,旋 转 中 心 、 旋 转 方 向 、 旋 转 角 度,1、旋转前后的图形全等,2、对应点到旋转中心的距离相等,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角,旋转的基本性质,1了解中心对称的概念,问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180
2、，你有什 么发现？,1了解中心对称的概念,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,A,B,C,A,C,B,O,一、看看下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,有什么发现？,问题2 你能说说上述两个
3、旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？,1了解中心对称的概念,（点 O）,（180）,（重合）,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,二、中心对称概念,问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,1了解中心对称的概念,问题4 对称中心和对称点是
4、如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？,1了解中心对称的概念,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC ；,第三步，移开三角板.,探究,A,B,C,A,B,O,C,A,B,C,A,B,O,2探究中心对称的性质,问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？,2探究中心对称的性质,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA ,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：（1）点O是线段AA的中点； （2）ABC ABC，上述发现可以证明.,同样地，点O也是线段BB和CC
5、的中点.,ABC ABC,C,A,B,C,A,B,(2) 在AOB与AOB中,OA=OA， OB=OB，AOB=AOB，, AOB AOB, AB=AB.,同理 BC=BC， AC=AC.,O,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,2.关于中心对称的两个图形是全等图形.,活动3,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关
6、于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,五
7、、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：,两个图形是全等形。,对称点连线都过对称中心， 且被对称中心平分。,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,【思维诊断】(打“”或“”) 1.旋转后能够重合的两个图形成中心对称.( ) 2.两个图形成中心对称,对称中心只能在图形的外部.( ) 3.成中心对称的两个图形,对应点的连线一定过 对称中心.( ) 4.两个图形成中心对称,这两个图形也有可能是 成轴对称.( ),知识点一 中心对称的概念及性质 【示范题1】如图,将一张直角三角形纸 片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将 BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180, 点E到了点E位置,则四边形ACEE是什么图形?,5小结,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？,6布置作业,教科书第 66 页，练习 1，2 题,
