1、听课随笔第 6 课时二元一次不等式表示的平面区域【学习导航】 知识网络 学习要求 1 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域2 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野【课堂互动】自学评价二元一次方程表示的图形 一条直线 二元一次不等式表示平面区域的含义： 二元一次不等式解对应点构成的图形3.不等式 x+y-10 表示的平面区域：是直线 x+y-1=0 右上方的平面区域 【精典范例】例 1画出下列不等式所表示的平面区域(1)y2x+1 (2)xy+20(3)y2x+3【解】略作平面区域步骤定侧方法含义逆向问题例 2
2、. 已知 P(x0 , y0)与点 A(1 , 2)在直线 l : 3x+2y8=0 两侧, 则 ( )A. 3x0+2y00 B. 3x0+2y08 D. 3x0+2y0kx+b 表示直线上方的平面区域；ykx+b 表示直线下方的平面区域(2)对于x+y+（或）表示的区域：当 B0 时，x+y+表示直线x+y+上方的平面区域；当 B0 时，x+y+表示直线x+y+下方的平面区域追踪训练1判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域 x+y0 内 (是)(2)点(0,0)在平面区域 x+y+12x 内 （否）(4)点(0,1)在平面区域 x-y+10 内 （否）2.不等式 x+4y-90
3、表示直线 x+4y-9=0 （ ）A.上方的平面区域 B. 下方的平面区域C. 上方的平面区域(包括直线)D. 下方的平面区域(包括直线)用上方或下方填空若，不等式x+y表示的区域在直线x+y的 下方 ；不等式x+y表示的区域在直线x+y的 上方 4.画出下列不等式表示的平面区域(1)yx-1 (2)y0 (4)x2图略5.已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布 在直线-3x+2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围为 （，） 例. 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1) 中不 包括 y 轴)(1) (2)(3)解：（） 0x（） 256y（）思维点拔：有关画平面区域的逆向问题需要注意 如下两方面问题： (1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有 (2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向 追踪训练将下列各图中的平面区域(阴影部分 )用不 等式表示出来. (图(1)中不包括 y 轴 )(1)(2)yxOyxO6x+5y=22yxOy=xx-1y1Oyx2x+y=0yxOx- y-2=0听课随笔【师生互动】学生质疑教师释疑(3)解：（） 1x（） 02y（）www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
