1、第 4 课时 余弦定理（1）分层训练1 在ABC 中，若 ，bca22则A=（ ）A B C D 030601052三角形三边的比为 ，则三角形的形状为（ ）4:32A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能3在ABC 中， ， ，则 的最大值为（ ）1cosAabcA 2 B C 3 D 494在ABC 的三内角 A、B、 C 的对应边分别为 ， ， ，当 时，角acacba22B 的取值范围为 5ABC 中，若（ ，6:54)(:)(:)bacb则ABC 的最小内角为（精确到 10） 6在ABC 中，sinAsinB sinC=234，则 B 的余弦值为 。7ABC 中，
2、 BC=10，周长为 25，则 cosA 的最小值是 。8在ABC 中，已知 ABC，且 ，b=4， + =8,求 ， 的长。CA2ac9如图：在四边形ABCD 中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA= ， BCD=06，求 BC 的长。0135学生质疑教师释疑拓展延伸10在 ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。 （1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。11已知ABC 中， ， ，证明：ABC 为等边三角形。CAB2acb2本节学习疑点：第 4 课时 余弦定理（1）1 C 2C 3D 4 522 0 6 7)3,0(198
3、解：由正弦定理 及CcAasini2得 ， 从而有abc82os ， ，164164816 22322 ccaa CB， ， ，又 ， ， 。cb442ca8ca524a16c9解：在ABD 中，设 ，由余弦定理得xBD096160os110222 xx， 。即 BD=16，在CBD 中，62CDB= ，由正弦定理得 0039 28135sin0i0BCBC10解：（1）设这三个数为 n，n+1，n+2，最大角为 ，则，)1(22cosn化简得： ， ，303n 2n1)n(且N05.42694cos（2）设此平行四边形的一边长为 a，则夹 角的另一边长为 4-a，平行四边形的面积为：154241415sin2 aS当且仅当 a=2 时， 。maxS11证明：在ABC 中，A+B+C=180 0，因为 2B=A+C，故有 B=600，acbcbaB22221cos，cbab )(22所以ABC 为等边三角形。www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
