1、钢束预应力损失计算,混凝土桥(III)课程设计,内容介绍,钢束与管道壁之间的摩擦锚具变形、钢筋回缩分批张拉引起混凝土的弹性压缩,第三部份 钢束预应力损失计算,后张法预应力构件应计算下列因素引起的损失:,1) 前期(预加应力阶段)预应力损失,预应力筋张拉控制应力,预应力损失：由于受到多种因素的影响，预应力筋的预加应力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，这种预加应力减小的现象称为预应力损失。,钢绞线的应力松驰混凝土的收缩和徐变,2) 后期(使用阶段)预应力损失,以张拉控制应力扣除前期和后期预应力损失可得: 钢束的锚固应力和永存应力(有效应力),第三部份 钢束预应力损失计算,一. 预应力
2、筋张拉控制应力,第三部份 钢束预应力损失计算,1. 意义,张拉控制应力：指预应力筋张拉锚固前可以量测的控制应力，为此时张拉千斤顶所指示的总拉力除以预应力筋截面积所得的应力值，以 表示。,第三部份 钢束预应力损失计算,2. 取值,愈大愈好：同样截面的预应力筋，使混凝土中建立的预压应力就愈大，构件的抗裂性就愈好；或者若构件达到同样的抗裂性时，则预应力筋的截面积可以减小。不能过大：取值：,第三部份 钢束预应力损失计算,安全系数低，可能引起断丝甚至断束各根钢丝应力不均匀，少数应力较高，更易断；应力松弛增大，导致结构受力变化大，不利与钢筋品种有关：钢丝和钢绞线塑性较差，无明显屈服台阶，其与强度标准值的比
3、值应定得低一些；冷拉热轧钢筋塑性较好，达屈服强度后有较长流幅，可以相应地取得高一些，但也应在比例极限值之下,第三部份 钢束预应力损失计算,最小： 为了充分发挥预应力钢材的作用、克服预应力损失而留有足够的有效预应力，钢丝、钢绞线和热处理钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.4 ；冷拉粗钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.5 。,最大：,二. 前期预应力损失计算,第三部份 钢束预应力损失计算,第三部份 钢束预应力损失计算,概念：后张法构件中，预应力筋一般由直线和曲线组成张拉时，由于预留孔道的位置偏差、孔壁不光滑等原因，使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦力。从张拉端至计算截面的摩擦损失值，以 表示。直线部分：
4、孔道不可能完全顺直，称为孔道偏差影响弯道部分：对内壁的径向挤压力引起摩擦损失，称为弯道影响的摩擦损失,1. 预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失,式中,预应力钢束锚下的张拉控制应力,第三部份 钢束预应力损失计算,对于钢丝或钢绞线,预应力钢筋强度标准值,钢束与管道壁的摩擦系数,管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,计算公式（公预规6.2.2条）,第三部份 钢束预应力损失计算,从张拉端至计算截面曲线管道部份切线的夹角之和,从张拉端至计算截面管道长度 ,可近似取其在纵轴上投影长度,计算截面在斜线段时,计算截面在弯曲段时,计算截面在水平段时,计算图式,支座中心线,起弯点,跨中,弯终点,张拉端,计算截面
5、,计算截面,水平段时,弯曲段时,斜线段时,第三部份 钢束预应力损失计算,计算截面,1000,实例,各控制截面摩擦引起的预应力损失 计算表,控制截面,四分点截面,束号,位置,水平段,水平段,弯曲段,弯曲段,弯曲段,第三部份 钢束预应力损失计算,2. 锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失,概念,第三部份 钢束预应力损失计算,后张法构件当张拉结束锚固时，锚具因受巨大压力会使锚具自身（锚板、锚垫板等）压密而变形，使锚固后的预应力筋放松引起应力损失与张拉时类似，钢筋回缩变形也会受到管道摩阻力影响，称为反摩阻对于确定的锚具，由于其对应的钢筋类型、根数、张拉控制应力等均相同或相差不大，因此锚具总变形量为固定值
6、（对本设计采用的夹片式锚具，每个张拉端取6mm），即张拉端钢筋缩短量已知,第三部份 钢束预应力损失计算,1) 精确方法,计算方法,试算法,张拉端,影响长度,总回缩量(已知量),面积,对称,待求解量为影响长度，应通过试算法求解,第三部份 钢束预应力损失计算,2) 近似方法,公预规附录D简化方法,张拉端,影响长度,锚固端(不动点),第三部份 钢束预应力损失计算,面积,当 时,当 时,单位长度摩擦损失,第三部份 钢束预应力损失计算,计算公式（公预规附录D）,式中,反摩阻影响长度,张拉端锚下控制应力,扣除沿途摩擦损失后锚固端应力,当 时,张拉端至锚固端距离,锚具变形、钢束回缩值，,查公预规表6.2.3
7、, 夹片锚,第三部份 钢束预应力损失计算,提示:,对简支梁两端对称张拉，跨中即视为锚固端,张拉端至跨中距离,跨中截面扣除跨中 后的钢束应力,当 时,提示:,可由图中等腰梯形面积,试算法求得:,当 时,实例,各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 计算表,控制截面,四分点截面,束号,第三部份 钢束预应力损失计算,判别,当 时,3. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失,概念,第三部份 钢束预应力损失计算,后张法构件一般都采用分批张拉锚固预应力束，后批张拉预应力钢束时所产生的砼弹性压缩使前期已张拉且锚固的预应力钢束产生应力损失,预应力钢束弹性模量与砼弹性模 量之比,第三部份 钢束预应力损失计算,计
8、算公式（公预规6.2.5条）,在计算截面先张拉的钢束重心处，由后张拉各批钢束产生的砼法向应力,式中, 后批张拉的预应力钢束锚固时的预加力和偏心距,所要计算预应力损失的钢束的偏心距, 张拉预应力钢束时相应 阶段的截面面积和惯性矩,第三部份 钢束预应力损失计算,提示,本例在张拉预应力钢束 时，由于管道尚未灌浆，故截面几何特性应是小截面的净截面，即阶段一的截面几何特性;,在张拉预应力钢束 时，由于 管道都巳灌浆，而 管道尚未灌浆，故截面几何特性应是阶段二的截面几何特性,第三部份 钢束预应力损失计算,本例采取逐束张拉锚固，预制时张拉钢束,张拉顺序设定为:,吊装就位并现浇桥面板湿接缝后张拉钢束,1,2,
9、3,4,5,6,7,实例,各控制截面因张拉 由砼弹性压缩引起的预应力损失 计算表,第三部份 钢束预应力损失计算,四分点截面,控制截面,束号,锚固时应力,锚固时预加力,束号,预加弯矩,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,8011.54,52571020.53,139.218,8.4,各控制截面因张拉 由砼弹性压缩引起的预应力损失 计算表,第三部份 钢束预应力损失计算,四分点截面,控制截面,束号,束号,8525.39,58717563.25,131.641,8.4,三. 后期预应力损失计算,第三部份 钢束预应力损失计算,第三部份 钢束预应力损失计算,1. 由预应力钢束松驰引起的预应力损失,如果
10、把预应力筋的应力加到某一值后固定起来，则预应力筋的应力将会随时间延长而降低，这种现象称为松弛或应力松弛。松弛是预应力筋的一种塑性特征,概念,式中,张拉系数, 一次张拉时,第三部份 钢束预应力损失计算,超张拉时,钢束松驰系数, 普通松驰,预应力钢束抗拉强度标准值,计算公式（公预规6.2.6条）,低松驰,传力锚固时的钢束应力,本例采用低松驰预应力钢绞线, 一次张拉:,各控制截面因钢束松驰引起的预应力损失 计算表,第三部份 钢束预应力损失计算,实例,四分点截面,控制截面,束号,第三部份 钢束预应力损失计算,收缩和徐变是混凝土材料固有的特性收缩和徐变引起构件长度变化，带动预应力筋长度变化，产生预应力损
11、失,2. 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失,概念,式中,受拉区全部纵向钢筋重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的砼法向应力,第三部份 钢束预应力损失计算,计算公式（公预规6.2.7条）,为传力锚固时砼立方体抗压强度,预应力钢束的弹性模量,预应力钢束弹性模量与砼弹性横量比,受拉区全部纵向钢筋配筋率,第三部份 钢束预应力损失计算,砼收缩应变值,后张法构件 , 为净截面面积与惯性矩,受拉区全部纵向钢筋重心至构件截面 重心轴距离,截面回转半径,砼徐变系数,加载龄期（预应力钢束传力锚固龄期）,计算考虑的龄期，一般取终极值,、 终极值查公预规表6.2.7,第三部份 钢束预应力损失计算,
12、提示,加载龄期 确定,1) 按砼强度达C45（90）时开始张拉预应力束, 砼抗压强度标准值,而28天C50砼强度标准值,天,2) 一期恒载龄期可近似取21天, 二期恒载龄期可近似取90天,第三部份 钢束预应力损失计算,对于简支梁, 式中几何特性值一般可取跨中截面和四分点截面的平均值作为全梁各截面计算值,本例跨中截面和四分点截面相差很小, 故可用四分点截面的值作为全梁各截面计算值,本例计算预加力和一期恒载引起的应力时应采用阶段一的截面特性;,计算二期恒载引起的应力时应采用阶段三的截面特性,实例,第三部份 钢束预应力损失计算,1. 收缩应变终极值 和徐变系数 终极值计算,本例梁所属的桥位于野外一般
13、地区, 相对湿度为75%,构件理论厚度公式,式中:,为主梁砼截面面积,为截面与大气接触的周边长度,第三部份 钢束预应力损失计算,查公预规表 6.2.7, 并插值得,四分点截面大截面的毛截面,第三部份 钢束预应力损失计算,2. 预应力钢束重心处砼法向应力 计算,式中:,阶段一截面几何特性,阶段三截面几何特性,一期恒载与二期恒载弯矩,锚固传力时的预加力 计算表,第三部份 钢束预应力损失计算,四分点截面,控制截面,束号,合计,传力锚固时的预加力, 如下列表计算,第三部份 钢束预应力损失计算,3. 参数 与配筋率 计算,采用阶段一的截面特性,第三部份 钢束预应力损失计算,4. 砼收缩徐变引起的预应力损失计算,四. 预应力损失与有效预应力汇总,第三部份 钢束预应力损失计算,第三部份 钢束预应力损失计算,计算公式,1) 前期-预加应力阶段,预应力损失,钢束锚固应力,2) 后期-使用阶段,预应力损失,钢束有效预应力,各控制截面预应力损失和有效预应力汇总表,第三部份 钢束预应力损失计算,实例,四分点截面,控制截面,束号,预加应力阶段,使用阶段,前期预应力损失,锚固应力,后期预应力损失,有效预应力,
