1、1,四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋,凉山州2013届数学一诊考试情况分析,暨后期复习建议,2,四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 四川省特级教师 凉山州专家型教师 凉山州学术和技术带头人 中学高级教师 中小学教育研究室主任 西昌学院客座教授欢迎访问 业锋教育在线 http:/ 谌业锋主页 http:/ （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！）电话：18981539788 E-mail：,凉山州2013届数学一诊考试情况分析暨后期复习建议,3,欢迎加入凉山高中数学教研QQ群,是凉山高中数学教研、数学高考信息、资料下载的重要平台！ 凉山高中数学二群:122328940 （开放，实名加
2、入，用七个字写清学校和真实姓名） 凉山高中数学一群:119336120（100人）,4,（一）试题情况 选择题10个，每个5分，50分； 填空题5个，每个5分，25分； 解答题6个，共75分。 合计21题150分。,一、凉山州2013届数学一诊考试情况分析,5,（二）凉山州一诊考试数学题 统计分析,6,1.凉山州一诊考试理科数学选择题分析,7,2.凉山州一诊考试理科数学主观题分析,8,3.凉山州一诊考试文科数学选择题分析,9,4.凉山州一诊考试文科数学主观题分析,10,难度系数,难度系数的概念“难度系数”反映试题的难易程度，“难度系数”也可以理解成“容易度系数”。 难度系数越高，可以认为试题总
3、体的难易程度越小，反之，数值越小，则表示试题难度越大。 难度系数的计算公式为：L=X/W 其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分。,11,区分度,区分度是测量学中的专有名词，区分度是衡量题目质量的主要指标之一，是在编制测验时筛选题目的依据。区分度是指一道题能多大程度上把不同水平的人区分开来，也即题目的鉴别力。 区分度越高，越能把不同水平的受测者区分开来，该道题目被采用的价值也就越大。 区分度的指标及计算区分度的常用指标为D，取值在-11之间，值越大区分度越好。 测量学家伊贝尔认为：试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.30.39表明此题的区分度较好，0.20.29表明此
4、题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。,12,（三）凉山州2013届一诊数学考试分数线情况,13,1.通过诊断考试，认真分析和掌握每一个学生的数学考试基本情况和问题所在，针对学生情况科学规划，合理安排，提高复习的针对性和有效性，不做无用功。 应该充分用好提供的详细数据，深入分析学生的情况，找到每一个学生的问题所在。特别要注意尖子生的培养，做好踩线生的工作，保证双上线。,二、复习建议,14,2. 高度重视今年四川是新课程高考的第一年，有许多变化，应该积极应对。,要认真研究考试大纲等系列文件。 应该加强对高中课程标准和考试大纲的研究，并结合对其他先期进入新课程的高考是省市
5、的高考题的认真分析，深化对新课程高考题的认识，明确考试要求。,15,3. 重视对新课程考试大纲和高考试题的分析和研究，严格依据新课程考试大纲进行复习备考。,明确考试大纲要求和变化，按照考试大纲的要求指导学生进行复习、总结、训练，切实降低重心，避免“偏、难、怪”的试题。,16,四、四川数学新课程高考的特点和要求, 数学学科高考的要求 数学新课程高考的特点 四川数学高考的特殊要求 新课程高考数学试题的特点,17,（一）数学学科高考的要求,强化主干知识，从学科整体意义设计试题；抓纲靠本，注重基础；淡化特殊技巧，强调数学思想和方法；深化能力立意，突出考查能力与素质的导向；坚持数学应用，考查应用意识；开
6、放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识的空间；均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局。,18,（二）数学新课程高考的特点 需关注： 考查内容的变与不变（考纲、考试说明） 考查理念的变与不变（考纲、试卷） 考查形式的变与不变（考试说明、试卷） 考查内容的变与不变主要关注: 数学大纲与课程标准的异同 考试大纲与课程标准的异同 考试说明与考试大纲的异同,19,数学课程标准与数学教学大纲的差异,整块的内容：增加了算法，文科增加了复数增加了积分具体的变化：1.标准 删去的内容立体几何中的三垂线定理及其逆定理（标准中仅作为向量应用实例）；异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离的求解；直线和圆中
7、两条直线所成的角、夹角公式、到角公式，圆的参数方程；三角函数中的余切函数，同角三角函数的基本关系式tancot =1，已知三角函数值求角；平面向量中线段定比分点公式、平移公式；不等式中分式不等式、含绝对值的不等式的解法，|a|-|b|a+b| |a|-|b| 的理解；圆锥曲线中椭圆的参数方程；排列组合中组合数的两个性质.,20,数学课程标准与数学教学大纲的差异,2. 标准降低要求的内容函数中的反函数，标准只要求了解指数函数与对数函数互为反函数，不要求一般性地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；立体几何中柱、锥、台、球及其简单组合体，标准只要求认识其结构特征，会求其侧面积和体积，
8、对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求，文科空间向量不要求；古典概率，（文科） 标准仅要求利用列举法求概率，不要求利用排列组合和分类、分步计数原理求概率；解析几何，文科对双曲线、抛物线的定义，几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道，理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。,21,数学课程标准与数学教学大纲的差异,3.标准新增加的内容 必修1 幂函数(了解) ；零点(了解) ；二分法(了解) 必修2 三视图(能画、能识别) 必修3 程序框图(理解) ；算法语句(理解) ；茎叶图(会画、理解特点) ；变量的相关性(了解
9、) ；几何概型(了解),22,数学课程标准与数学教学大纲的差异,3.标准新增加的内容 选修1-2 统计案例(了解)；合情推理与演绎推理(了解) ；框图(了解) ；复数(理解，会运算),23,数学课程标准与数学教学大纲的差异,3.标准新增加的内容 选修2-1 全称量词与存在量词(理解) 选修2-2 定积分与微分基本定理(了解) ；合情推理与演绎推理(了解) 选修2-3 条件概率(了解) ；统计案例(了解) 选修系列4的内容,24,新高考各试卷选修系列4考查情况,25,标准和大纲在能力要求方面的差异普通高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识的内在
10、联系、学科基本规律及方法的理解程度和应用程度进行考查，即考查考生的一般心理能力和学科能力。一般能力要求一般心理能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力，如注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力等。智力就是这些在认识活动中表现出来的一般心理能力的一种综合的整体结构，思维力构成了智力的核心。,26,学科能力要求特殊心理能力是顺利完成某种特殊活动所必备的心理能力，如数学能力就是一种特殊的心理能力，它是顺利完成数学活动所必备的心理能力。从学科角度和命题实践出发，可将高考的数学考试的能力要求归纳为以下几个方面： 空间想像能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力（怎样理解多考点想，少考点算） 数
11、据处理能力 应用意识 创新意识,27,（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.,28,（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把
12、仅仅属于某一类对象的共同属 性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础 上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作 出新的判断.（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证 的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演
13、绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.,29,（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.,30,（5）数据处理能力：会收集、整理、分析
14、数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.（6）应用意识：能综合运用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题； 能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语 言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为 数学问题，构造数学模型，并加以解决.,31,（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学
15、知识、思想 方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”， 是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.,32,考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联 系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架.（1）对数学基础知识的考查，既要全面,又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主
16、体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.,33,（2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数 学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手， 把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力， 从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以
17、及进一步学习的潜能. 对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能 力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化；对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查 主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。,34,（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背 景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水
18、平.（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精 心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；也要反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性 和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.,35,数学考试大纲与数学课程标准的差异,函数（必修1）：“指数函数图象通过
19、的特殊点”，考试大纲比标准要求更高：理解变掌握；对数函数，标准是“探索并了解对数函数的单调性与特殊点”，考试大纲是“理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点”，要求明显提高. 平面解析几何初步（必修2）：“确定直线的几何要素”、“确定圆的几何要素”，考试大纲比标准要求高，要求掌握.三角函数（必修4）：考试大纲对正切函数的要求更具体,只要求“理解在（-/2，/2）上的单调性”，其他性质不作要求.,36,数学考试大纲与数学课程标准的差异,常用逻辑用语（文科1-1，理科2-1）： 对“命题的概念、四种命题及相互关系”，考试大纲比标准要求稍高，更具体明确。 圆锥曲线与方程（文1-1，理2-1）：
20、对“数形结合思想”，考试大纲比标准要求高，由体会变为理解. 统计案例（文1-2）：考试大纲删去了“假设检验”和“聚类分析”.,37,数学考试说明与考试大纲的差异(山东),1.考试说明要求更明确的内容 分段函数不超过三段。 标准差公式和线性回归方程系数公式不要求记忆。 椭圆、抛物线和双曲线的简单几何性质具体为范围、对称性、顶点、离心率、渐近线。 演绎推理的基本模式明确指“三段论”。 了解复数代数形式的加减运算的几何意义明确为“两个具体复数相加、相减的几何意义”.,38,数学考试说明与考试大纲的差异(山东),2.考试说明降低要求的内容 把理解几种基本算法语句降为“了解”。 理解超几何分布及其推导过
21、程降为“了解超几何分布”.,39,数学考试说明与考试大纲的差异(山东),3.考试说明删去的内容 在函数与方程中，删去了“根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解”。 在会用平行投影和中心投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图中，删去了“中心投影方法”；此处还删去了“会画出某些建筑物的视图和直观图”。 删去“会用计数原理证明二项式定理”。 圆锥曲线中删除了 “曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系”. 另:系列4中的4-1，4-4，4-5考试说明比考试大纲删减了很多.,40,数学考试说明与考试大纲的差异(山东),4.考试说明增加要求的内容 指数函数增加了“会画底数为2，3，
22、10， 的指数函数的图象”；对数函数增加了“会画底数为2,10， 的对数函数的图象”。 复数增加了“能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示”。 概率与统计中增加“会求某些有限个值的离散型随机变量的分布列”.,41,（三）四川数学高考的特殊要求,四川省普通高中数学学科教学指导意见:根据四川省普通高中课程设置方案（试行）的具体内容、四川高中数学教学实际以及切实减轻课业负担，将数学选修模块的部分内容调整为选学内容，不作学习和考试要求： 选修1-1中，“3.导数及其应用中（4）生活中的优化问题举例”部分作为选学内容。 选修1-2中，“1.统计案例
23、”部分作为选学内容。,42,四川数学高考的特殊要求,选修2-2中，“1.导数及其应用中（4）生活中的优化问题举例；（5）定积分与微积分基本定理；（6）数学文化；2.推理与证明”部分作为选学内容。 选修2-3中，“2.统计与概率（1）中通过实例，理解取得有限值的随机变量方差的概念，能计算简单随机变量的方差，并能解决一些实际问题；通过实际问题，借助直观，认识正态分布的特点及其所表示的意义；（2）统计案例”部分作为选学内容。,43,（四）新课程高考试题的特点,1.在课程标准的框架下，由大纲版向课标版平稳过渡课标版数学卷充分考虑了考生和教师的心理，在内容、能力和理念都体现了新课程变化的同时，又给人似曾
24、相识的感觉，题型、题量、指示语、卷面安排等都尽量保持与过去一致，减小了变化的冲击力，对学校教学和学生学习都起到了良好的稳定作用,44,试题体现课标理念，对课程改革起了重要的促进作用，试卷围绕课程标准的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例及文理科的差异试卷除了对三视图、算法框图(文科)、统计等新增内容适度考查外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考查主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强了发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度达到落实新课标、推进课程改革的目的,45,2.新增内容必考，难度不大，逐步深入， 仍体现平稳过度的特点,必修和选修1、2的新增内容各
25、省都考，且都是小题，难度不大。如2012年新课标的14份试卷无一例外都考了新增的算法内容，都是考的程序框图；14份试卷的文科卷都考了复数。从近年各地新课程高考数学试题还可以看出，新课程新增教学内容在高考中均占有相当大比例，体现了标准的要求.例如函数的零点、三视图、程序框图、茎叶图，文科的复数等新增内容各省份几乎每年都考过，直方图、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理等新增内容都有所体现这反映了高考命题的取向，体现“高考支持课程改革”的命题思路，同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡,46,在考查新课程新增内容的应用时，把握适当的难度和实际背景，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据
26、的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约 地表示解决问题的算法过程等对系列4的内容，是否单独命题考查，各省情况不一，但即使考查，也相对简单，文理有所区别，符合标准的要求，符合中学教学与学习的实际情况，导向正确由此可以明确地传递一个信息，执行和推广课程改革是大势所趋,47,3.传统内容不回避，重点内容保持稳定 新课程高考的稳定，是在课程标准框架下的稳定，体现了课程标准的要求，如函数等内容仍然是全卷的重心，但同时体现了新课程要求的变化，如往年高考一般将数列题作为压轴题，新课改对数列要求降级，除安徽外，各试卷都把有关数列的题前移，难度大大降低，多数都只考查等差数列或等比数列，考查通项和前n项和或变
27、化规律,48,新高考数列题的变化,49,4.重点放在对知识的理解数学课程标准中对学生的学习方式给出了详细的描述：学生的数学学习活动不应只限于接收、记忆、模仿和练习，提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 这些方式有助发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师的引导下的“再创造”过程.同时，鼓励学生在学习课程中，养成独立思考促进学生形成科学合理的学习方式，帮助学生养成独立思考、积极探索的习惯.,50,不是要强记题型、死背结论，而是把重点放在对知识的理解和掌握上理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表
28、达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.,51,4. 依托教材，紧扣标准，重视基础知识、基本技能、基本数学活动经验、基本数学思想的考查.,52,课本知识是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性.突出课本中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本例习题潜在功能的挖掘与利用。对课本典型问题进行引伸、推广，发挥其应有作用，这是我们在今后的教学中需要特别重视的。从近年来高考试题分析可以看出,有相当一部分试题取材于课本,考查对课本中基本概念、公式、定
29、理的多角度、多层次地理解与灵活地应用.,53,5.重视数学通性通法的考查，贴近中学教学,数学思想和基本数学方法蕴含于数学基础知识中，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程对数学思想方法的考查是考查考生能力的必由之路今年的试卷，重视数学通性通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等方法的考查,54,6. 注重应用意识和创新意识的考查,对应用意识的考查体现了数学的价值，就其在一些省拥有命题自主权，创造出了一些好的应用问题，它们贴近现实生活实际，强调运用数学思想分析和解决问题的过程，强调数学阅读理解，逐步改变应用问题以“生硬”概率试题为主的
30、倾向，前一段，高考的应用题都变成了概率题而且有的概率题过于生编硬造，不是考查随机现象依托概率是可以设计一些很好的应用问题，也有一些很好的概率高考题例如，,55,近年继续出现的一批非概率背景的应用题，都是精心设计的应用问题应用题的背景十分丰富，如航海问题、解析几何的应用、简单的线性规划、三角测量、函数和导数等,56,7.强调试题背景， 增强了对阅读理解的考查力度,在数学的学习中，阅读理解能力是学生应具备的基本能力，这种能力是学生最缺乏的能力，会做题而不会读书是目前我国数学教育的存在的一个突出问题数学阅读理解能力将为学生终生学习奠定基础数学材料的阅读不同于文学作品的阅读，是对数学语言的阅读数学语言
31、是数学特有的形式化符号体系，数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言高考对阅读理解能力增强了考查力度，要求考生读懂题目的叙述，特别是识别关键词，理解术语和数学符号的含义，能运用数学的自然语言、符号语言、图形语言进行理性思考,57,8五个模块与选修、两个系列作为考查的主体，必修与选修内容的比率比较合理； 9突出了对高中数学主干知识的考查，达到必要的深度，构成数学试题的主体 10注重考生学习数学能力和潜能的考查,58,建议： 关注变化，分析应对 夯实基础，全面复习 突出重点，理清联系 作眼实战，适当增删 参考借鉴，为我所用,59,预祝2013年数学高考取得优异成绩！,60,谢谢大家！,欢迎访问ht
32、tp:/http:/ 相逢就是缘，愿与大家成为朋友！ 电话：18981539788 QQ:178990915 E-mail：,谌业锋主页,业锋教育在线,61, 四川省特级教师 凉山州首批专家型教师 凉山州学术和技术带头人 中学高级教师 凉山州教科所中小学教育研究室主任 西昌学院数学教育、教育心理学客座教授 中国数学会会员 中国教育学会会员 中国心理学会会员 中国心理卫生协会会员 四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事 四川省教育学会教育心理专业委员会理事 四川省中学数学学科中心组成员 四川省中小学心理健康教育中心组成员 凉山州基础教育课程改革专家指导组成员 凉山州基础教育课程改革学科指导组成员 凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长 凉山州教育学会数学教学研究会副理事长,
