1、1,第二章 点、直线、 平面的投影,.1 点的投影 .2 直线的投影 .3 平面的投影,2,2.3 平面的投影,3,只强调形状、大小，不考虑其相对于投影面的位置。作图时，利用几何元素之间的相互位置关系。,3.无轴投影,a,a,b,b,a”,b”,c”,c,c,注意：几何元素间的 方位关系几何元素间的 度量关系,例：完成ABC 的侧面投影。,4,二. 平面的投影特性 1.平面在单一投影面上的投影特性,平面垂直于投影面：平面在该投影面上的投影积聚为直线；平面平行于投影面：平面在该投影面上的投影反映实形；平面倾斜于投影面：平面在该投影面上的投影为类似形。,5,2.平面在三投影面体系中的投影特性投影面
2、平行面的投影,正平面的投影特性：平行于V：在V上投影反映实形；垂直于H、W：在H、W上投影积聚成直线，且平行于投影轴。,a,b,c,a,b,c,a”,b”,c”,例：, 平面平行于V正平面 平面平行于H水平面 平面平行于W侧平面,平行于某一个投影面的平面 投影面平行面。,6,投影面垂直面的投影垂直于某一个投影面、与另两个投影面倾斜的 平面 投影面垂直面：,a,b,c,a,b,c,a”,b”,c”,铅垂面的投影特性：垂直于H ：在H上投影投影积聚成直线，且与投影轴倾斜；倾斜于V、W：在 V 、W上投影类似于空间的面。,例：, 平面垂直于V正垂面 平面垂直于H铅垂面 平面垂直于W侧垂面,7,一般位
3、置平面的投影与三个投影面均倾斜的平面一般位置平面。,a,a,b,b,a”,b”,c”,c,c,一般位置面的投影特性：与三个投影面均倾斜，所以三个投影都具类似性。,例：完成ABC 的侧面投影。,8,直线DI在面上！,d,1,d,1,e,e,距 H 面 20,de=10,DE为所求,定理：若直线通过属于平面的两个点，则直线必在面上。,例：在已知面上作一水平线，距H面20，长度10。,二. 属于平面的直线和点 1.属于平面的直线,9,定理：若直线通过属于平面的一个点，且平行于属于该平面的一条已知直线，则该直线必在面上。,例：试完成平行四边形ABCD的投影。,c,c,DC AB，且过面上点D, DC在AB AD平面上,BC AD，且过面上点B, BC在(AB AD)平面上,四边形ABCD即为所求,10,2.属于平面的点 定理：若点在属于平面的直线上，则点必在该面上。,k,k,1,1,例： 求属于的点K的水平投影； 求属于的距V面10,距H面15的点L。,l,l,1,2,1,2,3,4,例： 试完成四边形ABCD 的投影。,1,1,d,线上找点,面上画线,11,本节要点,一平面的表示方法常用的是:两平行线、两相交直线、平面图形 二平面的投影特性何时投影积聚为直线、反映实形、类似形投影面平行面、垂直面、一般位置面的投影特性 三属于平面的直线和点,
