1、03 课堂效果落实1.下列各命题中，不正确命题的个数为( ) | a|；m (a)b(m )ab；a(bc)aa(b c)a； a 2bb 2a.A4 个 B3 个C 2 个 D1 个解析：正确，不正确答案：D2已知|a| 2，| b|3， a，b60，则|2a3b| 等于( )A. B9797C. D6161解析：|2a3 b|2 4a29b 212ab449912|a| b|cos60971223 61.12答案：C3已知在平行六面体 ABCDA1B1C1D1 中，同一顶点为端点的三条棱长都等于 1，且彼此的夹角都是 60，则此平行六面体的对角线 AC1 的长为( )A6 B. 6C 3
2、D. 3解析： ，AC1 AB AD AA1 2( )2 2 2 22 2 AC1 AB AD AA1 AB AD AA1 AB AD AB 2 AA1 AD AA1 1112(cos60 cos60cos60) 6，| | ，即 AC1 的长为 .AC1 6 6答案：B42014盘锦高二检测 已知空间向量a、b，| a| 3 ，|b| 5，mab，n a b， a，b135，若2mn ，则 的值为_解析：由 mn，得( ab)(a b)0，a 2b 2(1 ) ab0，即 1825(1 ) 3 5cos1350，2 .310答案：3105如右图，已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线长都
3、等于a，点 E、F、G 分别是 AB、AD、DC 的中点，求下列向量的数量积(1) ； (2) ；AB AC AD BD (3) ； (4) .GF AC EF BC 解：在空间四边形 ABCD 中，(1)| | |a， ， 60，AB AC AB AC aacos60 a2.AB AC 12(2)| | a，| |a， ， 60，AD BD AD BD a 2cos60 a2.AD BD 12(3)| | a，| |a，又 ， ， .GF 12 AC GF AC GF AC a2cos a2.GF AC 12 12(4)| | a，| |a， ，EF 12 BC EF BD ， ， 60，EF BC BD BC a2cos60 a2.EF BC 12 14
