1、 3.4.2 圆锥的侧面积和全面积教学目标1使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形.2使学生会计算圆锥的侧面积或全面积.3通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力4通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；重点难点疑点及解决办法1重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积2难点： 准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化3疑点及解决方法： 由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下
2、自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点教学过程幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高. 教师边演示模型，边启发提问：1. 给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3圆锥展示图扇形的弧长 l 等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的
3、半径.（就是圆锥的母线）由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求当然展开图扇形的圆心角也可求例 1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm，母线长 50cm，计算烟囱帽侧面积.练习1.如果圆柱底面半径为 4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_.2.圆锥的底面半径为 2 cm，高为 cm，则这个圆锥表面积_53 一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120 度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_4.圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开
4、图扇形的圆心角是_例 2、如图已知圆锥的母线 AB=12，底面半径为 2.从 B 点绕其侧面一周回到 B 点的最短距离是多少？练习:如图，一圆柱体的底面周长为 24cm，高 AB 为 4 cm，BC 是直径，一只蚂蚁从点 A 出发沿OBA着圆柱体的表面爬行到点 C 的最短路程大约是 （ ）A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm例 3. 如图中有一四边形状的铁皮 ABCD，BC=CD，AB=2AD，ABC= ADB=90 0.（1 ）求C 的度数；（2 ）以 C 为圆心， CB 为半径作圆弧 BD 得一扇形 CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，若已知 BC=a 求该圆锥的底面半径 r（3 ）在（2 ）中用剩下的材料能否下一块整的圆面做该圆锥的底面？并说明理由.总结、扩展请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？C B A D C B A
