1、17.4 可化为一元一次方程的分式方程一、选择题:(每小题 4 分,共 28 分)1.下列关于 x 的方程是分式方程的是( )A. ; B. ; C.2356x137xxa; D.xabx2(1)1x2.下列关于分式方程增根的说 法正确的 是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程 ,分以下 四步,其中,错误的2236111xxx一步是( )A.方程两边分 式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x- 1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C.
2、解这个整式方 程,得 x=1D.原方程的解为 x=14.当 x=( )时, 互为相反数.125xx与A. ; B. ; C. ; D.656325.某人生产一种零件,计划在 30 天内完成,若每天多生产 6 个,则 25 天完成且还多生产 10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产 x 个,列方程式是( )A. ; B. ; C.301256x3010256x; D.3025106x31025106x6.某工地调来 72 人挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问 题可设派 x 人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=
3、72,72-x= , , .3x7213x372x上述所列方程正确的( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个A. ; B. ; C.213xx23x; D.122133xx113xx二、填空题:(每小题 4 分,共 28 分)8.在分式 中, ,则 F=_.12Fff12f9.当 x=_,2x-3 与 的值 互为倒数.543x10.当 k=_时,分式方程 有增根.0111kxxx11.若关于 x 的方程 有惟一解,则 a,b 应满足的条件abax是_ _.12.某中学全体同学到距学校 15 千米的科技 馆参观,一部分同学 骑自行车走 40 分钟后, 其余同学乘汽车出发,结果他 们同
4、时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度 的 3 倍,求汽车的速度.设汽车的速度是 x 千米/小时,则 汽车行 驶时间为_ _, 自行车行驶时间为_.根据题意列方 程_.解得汽车的速度为_.13.为改 善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植 960 棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种 20 棵,结果提前 4 天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植 x 棵,根据题意得方程_.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低 6.4%,使得利润率提高了 8%,那么原来经销这种商品的利润率是_.三、解下列分式方程:(每题 5 分,共 10 分)15. ; 16.13242xx
5、.2139xx四、列方程解应用题:(每题 10 分,共 20 分)17.李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田,根 据市场信息,冬季瓜菜需求量大, 他准备把水田改造为菜地,使改完后水田 占菜地的 10%,问应把多少水田改为菜地?五、解答题:(14 分)19.若关于 x 的方程 有增根,求增根和 k 的值.2133xkx六、中考题 :(1 题 2 分,2 题 10 分,共 12 分)1.(2003,山东)当 x=_时,分式 的值为 0.2x2.(2003,山西)阅读下列材料:x+ =c+ 的解是 x1=c,x2= ;1ccx- =c- (即 )的解是 x1=c,x2=- ;1xccxx+ =c+ 的解是 x1=c,x2= ;2x+ =c+ 的解 是 x1=c,x2= ;3xc3c(1)请观察上 述方程与解 的特征 ,猜想方程 x+ =c+ (m0)的解,并验证你的结论.mxc(2)利用这个结论解关于 x 的方程: .21a
