二元一次方程组教案(渗透法制教育).doc

1、1第八章 二元一次方程组第 1 课时8.1 二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义且会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。2、过程与方法：经过利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、实践等方法获得数学思想。方法是引导探究法3、情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索和创造，认识到学习必须循序渐进。教学重点：了解二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的解教学难点：了解二元一次方程组的解的含义。授课类型：新授课教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程：一、复习提问1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方

2、程的解?二、新授课2问题：（出示小黑板）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程 xy 22 ，2xy40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和 y） ，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合

3、在一起，写成xy 22 2xy 40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入表中.XY上表中哪对 x、y 的值还满足方程 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.3三、例题讲解例 1（1）方程（a2）x+(b-1)y =3 是关于 x、 y 的二元一次方程， 试求 a、b 的取值范围.（2）方程 xa1 +(a-2)y=2 是关于 x、 y 的二元一次方程，试求 a 的值.解：略例 2 若方程 x2m1+5

4、y3n2=7 是二元一次方程.求 m、n 的值解：略四、课堂练习：1、 （补充练习）请你判断下列式子是否为二元一次方程？(1) x-2y=8; (2) x2+y=0; (3) x= +1;y2(4) a+ b； (5) xy+y=2; (6) +2y=0.21 3x2、 教科书 P89练习五、课堂小结1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?六、课外作业教科书第 90 页 习题 8.1。板书设计8.1 二元一次方程组.二元一次方程： 例 1 例 2 二元一次方程组： 解 解 4二元一次方程的解：二元一次方程组的解教学反思： 教学

5、中鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。第 2 课时8.2 消元解二元一次方程组（代入法）教学目标：1、知识与技能：掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤，初步体会解二元一次方程组的基本思路是消元。2、过程与方法：通过实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。用引导探究法3、情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。教学难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另

6、一个未知数的值授课类型：新授课教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程：一、创设情境 知识回顾 51、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？3、 （出示小黑板）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？二、讲授新课上面的问题可以用两种方法求解：方法一：可列一元一次方程来解 方法二：可列二元一次方程组来解解:设这个队胜了 x 场， 解：设这个队

7、胜场数为 则负了（22-x）场， x 场， 负了 y 场，由题意的得 由题意得2x+（22-x）=40（以下略） xy2402y这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法消元思想。具体是由 x+y=22 得 y=22-x,再把 y=22-x 代人2x+y=40 得 2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数 y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法6三、例题讲解例 1 解方程组：.173,yx 解： 由得 y7x . 将代入，得 3x7x 17 ， 即 x5.将 x5 代入 ，得 y2.所以 .2,5x例 2 教科书 p92例 2让

8、学生自己概括上面解法的思路，对有困难的同学，教师加以引导，并总结出解方程的步骤：1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程。2把代人另一个方程，得一元一次方程。3解这个一元一次方程，得一个未知数的值。4把这个未知数的值代人，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。4、课堂练习： 教科书 P93练习 1,2,3,4五、课堂小结：1解二元一次方程组的思路。2掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。7六、课外作业：教科书 P97 习题 8.22 题教学反思：教学中提出问题后留给学生足够的独立思考和自主探究的时间与空间，为学生提供充分从事数学活动的机会，并鼓励学生积极地投入到

9、小组讨 论中去，第 3 课时8.2 消元解二元一次方程组（加减法）教学目标：1、知识与技能：熟练掌握用加减法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思路是“消元” 。2、过程与方法：通过用代入法解二元一次方程组，引出加减法，进一步认识消元的重要性。方法是引导探究法3、情感态度与价值观：渗透消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。教学重点：熟练地用加减法解一般形式的二元一次方程组。教学难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。教学准备：彩色粉笔板书设计8.2 消元解二元一次方程组（代入法）代入法： 例 1 例 2 基本思想：消元 解 解 8教学过

10、程： 一、创设情境 用代入法解方程组2x+5y=9 3x+5y=11 解：由得， x= 259y把代人，得 3 +5y=11，y解得 y=1把 y=1 代入 ，得 x=2 这个方程组的解为 x=2 y=1这个方程组还有没有其它解法呢？二、新授课 1、 提出问题，引发讨论 我们知道，对于方程组 2x+5y=9 3x+5y=11 可以用代入消元法求解。这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关9系你能发现新的消元方法吗？（引出课题）解： -得 x=2 把 x=2 代入 ，得 2 2+5y =9，即 y=1这个方程组的解为 x=2 y=12.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

11、3x+10y=2.8 15x-10y=8 分析：这两个方程中未知数 y 的系数互为相反数，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值。解：由得18x=10.8，即 x=0.6，把 x=0.6 代入得y=-0.1这个方程组的解为 x=0.6 y=-0.13、加减消元法的概念10从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、例题讲解例 用加减法解方程组 3x+4y

12、=16 5x-6y=33 解： 3， 2 得9x+12y=48 10x-12y=66 +得 19x=114，解得 x=6把 x=6 代入得3 6+4y=16 解得 y=- 21这个方程组的解为 x=6y=- 2111四、课堂练习教科书 P96练习 1五、课堂小结(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等

13、,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.六、作业教科书第 98 页习题 8.2 第 3 题。板书设计8.2 消元解二元一次方程组（加减法）定义 引例 例 练习：解教学反思：通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，利用所学数学知识解决问题。12第 4 课时8.2 消元二元一次方程组的解法教学目标：1知识与技能：熟练掌握用代入法、加减法解二元一次

14、方程组，体会解二元一次方程组的基本思路是“消元” 。2过程与方法：使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。引导探究法。3、情感态度与价值观：渗透消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。教学准备：彩色粉笔13教学过程：一、复习下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?3x+4y-3.4 4x2y5.66x-4y5.2 7x2y7.7二、新课 用代入法解二元一次方程的基本思想是

15、消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有加减法。解题时先观察方程组，在这个方程组中，未知数 x 的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去? 你的根据是什么 ?例 4解方程组 3x+7y=9 4x-7y=5 解：+ ，得 7x=14 x=2 两个方程中，未知数 y 的将 x=2 代入，得 系数是互为相反数， 而互 6+7y9 为相反数的和为零，所以y 应把方程的两边分别加37 x2 上方程的两边。y37三、巩固练习14解下列方程组1.13,75yx 2. .146,53yx3.1976,5yx 4. .3521,.0yx四、课堂小结加减法解二元一次

16、方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。五、作业 教科书第 98 页习题 8.2 第 5 题。板书设计8.2 消元二元一次方程组的解法引例 例题 分析 解 学生练习教学反思：除题目明确要求解法外，我们要能做到熟练而灵活地解方程组，就必须要仔细观察方程组特点，选择恰当的处理方式和解法，这样做不但较为简便，快捷，还能减少运算量，确保准确性，这还需要同学们在平时的学习中精心思考、不断总结、用心领悟！15第 5 课时8.3 实际问题与二

17、元一次方程组（1）教学目标：1、知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。进一步运用二元一次方程组解决实际问题，能把实际问题建立成数学模型。2、过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法，让学生逐步建立方程思想。用引导探究法。3、情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，激发学生的探究欲望和学习热情。教学重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；16教学难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程：一、创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方

18、程组表示问题中的条件以及如何解方程组，本节我们继续探究用方程组解决实际问题。列方程解应用题的步骤是什么？（审题、设未知数、列方程、方程、检验并答 ）二、新课 活动 1 课本 99 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天约用饲料 675 千克，一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约用饲料 940 千克。饲养员里大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18 千克到 20 千克，每只小牛 1 天约需饲料 7 千克到 8 千克。你能否通过计算检验他的估计？（出示小黑板）问题：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？本题的等量关系是

19、（1）30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为675kg；（2） （30+12）只母牛和（15+5 ）只小牛一天需用饲料为940kg活动 2 解决问题找出题中的已知条件和未知条件。 判断李大叔的估计是否正确。17方法（1）：假设李大叔的估计是否正确，根据题中给定的数量关系来检验。方法（2）：根据题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛 1 天各需饲料量，在来判断李大叔的估计是否正确。哪种方法比较简便？如果选用第二种方法，如何计算平均每只大牛和每只小牛 1 天各需饲料量？然后师生共同探讨解题过程。板书解题过程。总结：用方程组解决实际问题有哪些步骤？（1）设未知数（2）找等量关系（3）列方程

20、组（4）解方程组（5）检验并作答二、例题例：有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5吨，5 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35 吨，3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？（出示小黑板）解：设 1 辆大车一次可以运货 x 吨，1 辆小车一次可以运货 y 吨。依题意得2 x+3 y=15.55 x+6 y=35解得， x=418y =2.53x+5y=24.5答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨。三、课堂练习1、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在样生增8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生

21、和高中在校生人数各是多少人？2、某工厂第一车间比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二54车间调出 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的 ，问43这两车间原有多少人？3、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5吨结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？四、课堂小结由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示？五、课外作业教科 P1012,3 题板书设计8.3 实际问题与二元一次方程（1）探究 1 例 练习分析 解19教学反思：教学中注意发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，让学

22、生经历问题的探究过程，加深学生对牛饲料问题的理解，渗透数学建模思想，使学生进一步熟悉利用方程组解决实际问题的过程第 6 课时8.3 实际问题与二元一次方程（2）教学目标：1、知识与技能能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。2、过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。进一步运用二元一次方程组解决实际问题。用引导探究法3、情感态度与价值观：在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实际性，提高20学习数学的兴趣，渗透中华人民共和国土地管理法教学重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设

23、计的应用题教学难点：寻找等量关系教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程：一、情景导入前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，那么我们这节课继续探讨用二元一次方程组解决实际问题。二、新课探究2 （出示小黑板）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：2。现要把一块长200米、宽100米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？让我们先来了解一下中华人民共和国土地管理法第一条 为了加强土地管理，维护土地的社会主义公有制，保护、开发土地资源，合理利用土地，切实保护耕地，促进社会

24、经济的可持续发展。任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权可以依法转让。国家为了公共利益的需要，可以依法对土地实行征收或者征用并给予补偿。21第三条 十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地是我国的基本国策。各级人民政府应当采取措施，全面规划，严格管理，保护、开发土地资源，制止非法占用土地的行为。问题：1、 “甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1: 2”是什么意思？2、 “甲、乙两种作物的总产量比为 3 : 4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是 a，那么乙种作物单位产量是多少？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形

25、 AEFD 和 BCFE，设 AE=x m,BE=y m 根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组x+y=200 解得 x=120100x : 2 100y=3 : 4 y=80即过长方形土地的长边上离一端 120m 处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。3、例题例 （出示小黑板）某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人22数及投入的设备奖金如下表：农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金水稻 4 人 1 万元棉花 8 人 1 万元蔬菜 5 人 2 万元已知该农场计划在

26、设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？解：设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。根据题意得 4x+8y+5(51-x-y)300 解得 x=15 x+y+2(51-x-y)=67 y=20 51-x-y=16答：安排 15 公顷种水稻，20 公顷种棉花，16 公顷种蔬菜 .四、课堂练习：学生在手工实践课中，遇到这样的问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒。每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡

27、纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法。五、课堂小结通过这节课的讨论，你对方程解决实际的方法又有何新的认识？23六、课外作业教科书 P1024、 5 题板书设计8.3 实际问题与二元一次方程（2）探究 2 例题 练习分析 解 解教学反思：教学中注意发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，让学生经历问题的探究过程第 7 课时8.3 实际问题与二元一次方程（3）教学目标：1、知识与技能：经历用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。2、过程与方法：进一步经历用列表的方式分析题目中的各个量得关系，体会方24程

28、组是刻画现实的有效数学模型；进一步运用二元一次方程组解决实际问题，引导探究法3、情感态度与价值观：陪养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值。教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点：借助列表分析问题中所蕴含的数量关系教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程：一、创设情境前面我们已经体验了两次用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中有许多问题也能用方程组来解决，那么我们这节课继续探讨用二元一次方程组解决实际问题。二、新课活动 1 ：（出示问题）如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成的产品吨

29、8000 元运到 B 地，公路运价为 1.5 元（吨千米） ，铁路运价为 1.2 元（吨千米） ，这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元？25活动 2 分析解决问题根据题意找出题中的已知条件和未知条件。设问 1.如何设未知数？师生共同分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费与产品数量和原料数量都有关。设问 2.如何确定题中数量关系？师生列表分析产品 x 吨 原料 y 吨 合计公路运（元） 铁路运（元） 价值(元) 题目所求数值是产品销售款（原料费+运输费），为此需先解出产品重 x 吨，原料重 y 吨。

30、师生共同根据上表列方程组解答。解：设产品重 x 吨，原料重 y 吨。可列方程组为: 1.5(20x+10y)=15000261.2(110x+120y)=97200 x=300解这个方程组，得 y=400因为毛利润-销售款-原料费-运输费=8000x1000y1500097200=1887800,所以这批产品的销售款比原料费与运输的和1887800 元。3、例题例 一批蔬菜运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的记录如下所表示，甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次 4 5 28.5第二次 3 6 27这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货

31、车刚好一次运完，如果每吨付 20 元运费，问：菜农应付运费多少元？解：设每辆甲种每次运 x 吨，每辆乙种每次运 y 吨，根据题意得4x+5y=28.5 解得 x=43x+6y=27 y=2.5运费：20（5 4+2 2.5）=500 元答：菜农应付运费 500 元。四、练习 某山区有 23 名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：27捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级 4000 2 4初二年级 4200 3 3

32、初三年级 7400（1） 求 a、b 的值。（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程） 。五、课堂小结通过这节课的讨论，你对方程解决实际的方法又有何新的认识？6、课外作业教科书 P1026、7 题板书设计8.3 实际问题与二元一次方程（3）探究 3 例题 练习分析 解 解教学反思：教学时给学生足够的时间与空间充分讨论、交流，有利于学生真正体会问题解决的过程，培养学生的创新和探索精神。第 8 课时8.4 三元一次方程组的解法教学目标：1、知识与技能：28了解三元一次方程组的概念.2、过程与方法：掌握解三元一次

33、方程组过程中化三元为二元的思路.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组运用引导探究法3、情感态度与价值观：透消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。教学重点：使学生会解简单的三元一次方程组通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学准备：彩色粉笔教学过程：一、创设情景前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？2、新课活动 1 【引例】小明手头有 12 张面额分别

34、为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张29提出问题：1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗？活动 2【列表分析】 （师生共同完成）（三个量关系） 每张面值 张数 = 钱数解：（学生叙述个人想法，教师板书）设 1 元，2 元，5 元的张数为 x 张，y 张，z 张.根据题意列方程组为：12,54.xyz【得出定义】 （师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组活动 3

35、 探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组1 元 x x2 元 y 2y5 元 z 5z合 计 12 22注 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，即 x=4y30或一元一次方程呢？解方程组 yxz4251分析 1：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消x”.分析 2：方程是关于 x 的表达式，确定“消 x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.类型二：缺某元，消某元.2、例题例 1 解三元一次方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 解： 3+，得 11x+10z=35 与 组成方程组得 3x+4z=711x+10z=35 解这个方程组得 x=5,z=-2把 x=5，z=-2 代入，得 2 5+3y-2=9，解得 y=31所以，这个三元一次方程组的解为 x=5,