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类型2019届高考数学二轮复习 专题六 函数与导数 名师•创新预测 1.6.1 函数的图象与性质 文.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5444219
  • 上传时间:2019-03-03
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    2019届高考数学二轮复习 专题六 函数与导数 名师•创新预测 1.6.1 函数的图象与性质 文.doc
    资源描述:

    1、11.6.1 函数的图象与性质名校名师创新预测1.已 知函数 y=f(x)的图象 与函数 y=ax(a0且 a1)的图象关于直线 y=x对称,记 g(x)=f(x)f(x)+f(2)-1.若 y=g(x)在区间 ,2上是增函数,则实数 a的取值范围是 ( )A.2,+) B.(0,1)(1,2)C. D.【解析】选 D.因为函数 y=f(x)的图象与函数 y=ax(a0且 a1)的图象关于直线 y=x对称,所以 f(x)=logax,g(x)=logax(logax+loga2-1)=logax ,设 t=logax当 a1时,(+2)t=logax在区间 上是增函数,且 t ,又 g(x)=

    2、h(t)=t,对称轴是 t=- loga ,要使 y=g(x)在区间 上是增函数,必须使得-loga log a ,解得 a ,矛盾.当 00,b0,c0,c0C.a0,c0,则 c0,所以 b0;当 y=0时,ax+b=0,所以 x=- 0,所以 a0,c1,式为-x- +ax+ ,22 2所以- x- a x+ ,322 122又- x- =- -2322(32+2) 34x+ 2, 所以-2 a2,122 3综上- a2.47164.已知定义在-3,3上的函数 y=f(x)是增 函数.(1)若 f(m+1)f(2m-1),求 m的取值范围.(2)若函数 f(x)是奇函数,且 f(2)=1

    3、,解不等式 f(x+1)+10.【解析】(1)由题意可得解得-1m0,所以 f(x+1)-1,所以 f(x+1)f(-2),所以 所以-3x2,所以不等式的解集为x|-3x2.【提分备选】已知函数 f(x)=ex-e-x(xR 且 e为自然对数的底数).(1)判断函数 f(x)的奇偶性与单调性.(2)是否存在实数 t,使不等式 f(x-t)+f(x2-t2)0 对一切 xR 都成立?若存在,求出 t;若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为 f(x)=ex- ,且 y=ex是增函数,y=- 是增函数,所以 f(x)是增函数.(1) (1)由于 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=e-x-ex=-f(x),所以 f(x)是奇函数.(2)由(1)知 f(x)是增函数且是奇函数,所以 f(x-t)+f(x2-t2)0 对一切 xR 恒成立f(x2-t2)f(t-x)对一切 xR 恒成立x 2-t2t-x 对一切 xR 恒成立 t2+tx 2+x对一切 xR 恒成立 对一切 xR 恒成立(+12)25 0 t=- .12即存在实数 t=- ,使不等式 f(x-t)+f(x2-t2)0 对一切 xR 都成立.12

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