1、第 13 课 基本不等式的应用(1)分层训练1.如果 log3m+log3n4, 那么 m+n 的最小值是 ( )A. 4 B. 4 C. 9 D. 182.已知正数 x , y 满足 x+2y=1 , 则 的最小值为_yx213.已知 x0 , y0 , 且 , 则 lgx+lgy 的最大值为_ 524.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子, 若使横截面面积最大 , 则横截面的形状是_5.周长为 l 的矩形的面积的最大值为_ , 对角线长的最小值为 _ .考试热点6.某种汽车购车时费用为 10 万元, 每年的保险、养路、汽油费用共 9 千元, 汽车的年维修费逐年以等差数列递增, 第 1 年为 2
2、 千元, 第 2 年为 4 千元, 第 3 年为 6 千元, 则这种汽车使用几年后报废最合算? (即汽车的年平均费用最低)7.如图, 电路中电源的电动势为 E , 内电阻为 r , R1 为固定电阻 , R2 是一个滑动变阻器, R2 调至何值时, 其消耗的电功率 P 最大? 最大电功率是多少? (P=I2R)拓展延伸8.投资生产某种产品, 并用广告方式促销, 已知生产这种产品的年固定投资为 10 万元, 每生产 1 万件产品还需投入 18 万元, 又知年销量 W(万件)与广告费 x(万元)之间的函数关系为W= (x0), 且知投入广告费 1 万元时, 可多销售 2 万件产品. 预计此种产品年
3、销售xk收入 M(万元) 等于年成本(万元 )(年成本中不含广告费用)的 150%与年广告费用 50%的和.(1)试将年利润 y(万元)表示为年广告费 x(万元)的函数;(2)当年广告费为多少万元时, 年利润最大? 最大年利润是多少万元?ErR1R2本节学习疑点：第 13 课时 基本不等式的应用（1）D9 5lg正方形 , .162ll4设使用第 n 年报废最合算,记 n 年的总费用为 y 千元,则 y=100+9n+(2+4+6+ 2n)=100+10n+ ,所以平均费用为 S= (当 n=10 时等号成立).答使用 10 年最合算.2 3010当 时,最大电功率是 .rR12 )(412RrE(1)投入 1 万元广告费后可销售 2 万件产品,所以 得 k=3, .于是年1k13xW利润 年销售收入年成本年广告费= + =y )08(3x2)08( ).(2)可化 ( 时取等号),所)1(2863x05.612xy学生质疑教师释疑以当年广告费为 5 万元时, 年利润最大, 最大年利润是 26.5 万元.www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
