1、03 课堂效果落实1.“点 M 在曲线 y24x 上”是“点 M 的坐标满足方程 y2”的 ( )xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：y 2 0，而 y24x 中 y 可正可负，x点 M 在曲线 y24x 上，但 M 不一定在 y2 上反之点xM 在 y2 上时，点 M 却一定在 y24 x 上故选 B.x答案：B2已知直线 l：xy 40 及曲线(x3) 2 (y2) 22，则点M(2,2)( )A在直线 l 上，但不在曲线 C 上B在直线 l 上，也在曲线 C 上C不在直线 l 上，也不在曲线 C 上D不在直线 l 上，但在曲线 C 上解析：将点 M
2、(2,2)的坐标代入方程验证知 Ml ，M C.答案：A3方程 1 表示的图形是 ( )x2|x| y2|y|A. 一条直线B. 两条平行线段C. 一个正方形D. 一个正方形(除去四个顶点)解析：由方程可知，方程表示的图形关于坐标轴和原点对称，且 x0，y0.当 x0，y 0 时，方程可化为 xy1，表示第一象限内的一条线段(去掉两端点)，因此原方程表示的图形是一个正方形(除去四个顶点) ，故选 D.答案：D4若方程 x2k 2y23xky40 的曲线过点 P(2,1)，则k_.解析：将(2,1)代入方程得 22k 232k40，即 k2或 3.答案：2 或 35证明：到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 y x.证明：(1) 如图所示，设 M(x0，y 0)是轨迹上任一点，因为点 M到 x 轴的距离为 |y0|，到 y 轴的距离为|x 0|，所以|x 0|y 0|，即y0 x0，所以轨迹上任一点的坐标都是方程 y x 的解(2)设点 M1 的坐标为(x 1，y 1)，且是方程 yx 的解，则y1 x1，即|x 1|y 1|.而| x1|，|y 1|分别是点 M1 到 y 轴，x 轴的距离，因此点 M1 到两坐标轴的距离相等，即点 M1 是曲线上的点由(1)(2)可知， yx 是到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程.
