1、1第五节 二次函数的实际应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h(单位： m)与足球被踢出后经过的时间 t(单位： s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线 t ；足球被踢出 9 92s 时落地；足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m其中正确结论的个数是( )A1 B2C3 D42(2018北京中考)跳台滑雪是冬季奥
2、运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y(单位： m)与水平距离 x(单位： m)近似满足函数关系yax 2bxc(a0)如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )A10 m B15 mC20 m D22.5 m3(2018武汉中考)飞机着陆后滑行的距离 y(单位： m)关于滑行时间 t(单位： s)的函数解析式是y60t t2.在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_ m.324(2018沈阳中考)如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一
3、条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当 AB_ m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大25(2018毕节中考)某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品，调查发现，销售单价不低于 40 元且不高于 80 元时，该商品的日销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为 44 元时，日销售量为 72 件；当销售单价为 48 元时，日销售量为 64 件(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日 销售利润为 w(元)，当销售单价 x 为多少时，日销售利润 w 最大，最大日销售利润是多少？6(2018巴彦淖尔中
4、考)工人师傅用一块长为 12 分米，宽为 8 分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚 度不计)(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为 32 平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的 5 倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？347.(2018衢州中考)某游乐园有一个 直径为 16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水
5、池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的 水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐 标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度8(2018黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销
6、售一农产品，经分析发现月销售量 y(万件)与月份 x(月)的关系为 y 每件产品的利润 z(元)与月份 x(月)的x 4（ 1 x 8， x为 整 数 ） ， x 20（ 9 x 12， x为 整 数 ） ， )关系如下表：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10(1)请你根据表格求出每件产品利润 z(元)与月份 x(月)的关系式；(2)若月利润 w(万元)当月销售量 y(万件)当月每件产品的利润 z(元)，求月利润 w(万元)与月份 x(月)的关系式；5(3)当 x 为何值时，月利润 w 有最大值，最大
7、值为多少？6参考答案1B 2.B324 4.1505解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb(k 0)，由题意得 解得44k b 72，48k b 64) k 2，b 160， )y 与 x 之间的函数关系式是 y2x160(40x80)(2)由题意得 w(x40)(2x160)2x 2240x6 4002(x60) 2800，当 x60 时，利润 w 最大是 800 元，当销售单价 x 为 60 时，日销售利润 w 最大，最大日销售利润是 800 元6解：(1)画出裁剪示意图如图所示设裁掉的正方形的边长为 x 分米，由题意可得(122x)(82x)32，即 x210x160，解得
8、x2 或 x8(舍去)答：裁掉的正方形边长是 2 分米(2)设总费用为 y 元，则 y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x 260x19 24(x7.5) 233.又122x5(82x)，x3.5.当 x7.5 时，y 随 x 的增大而减小，当 x3.5 时，y 取得最小值，最小值为 31.答：裁掉的正方形边长为 3.5 分米时，总费用最低，最低费用为 31 元7解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为 ya(x3) 25(a0)，将(8，0)代入ya(x3) 25，解得 a ，15水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y (x3) 25(0x
9、8)15(2)当 y1.8 时，有 (x3) 251.8，15解得 x11(舍去)，x 27，7为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内(3)当 x0 时，y (x3) 25 .15 165设 改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为 y x2bx .15 165该函数图象过点(16，0)，0 16216b ，解得 b3 ，15 165改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为 y x23x (x )2 ，15 165 15 152 28920扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 米289208解：(1)根据表格可知当 1x10(x 为整数)时，z
10、x20，当 11x12(x 为整数)时，z10，z 与 x 的关系式为z x 20（ 1 x 10， x为 整 数 ） ，10（ 11 x 12， x为 整 数 ） . )(2)当 1x8 时，w(x20)(x4)x 216x80；当 9x10 时，w(x20)(x20)x 2 40x400；当 11x12 时，w10(x20)10x200，w 与 x 的关系式为w x2 16x 80（ 1 x 8， x为 整 数 ） ，x2 40x 400（ 9 x 10， x为 整 数 ） ， 10x 200（ 11 x 12， x为 整 数 ） .)(3)当 1x8 时，wx 216x80(x8) 2144，x8 时，w 有最大值为 144 万元；当 9x10 时，wx 240x400(x20) 2，w 随 x 的增大而减小，x9 时，w 有最大值为 121 万元； 当 11x12 时，w10x200，w 随 x 的增大而减小，x11 时，w 有最大值为 90 万元90121144，x8 时，w 有最大值为 144 万元
