1、 第 1 页绝密启用前广东东莞市东华中学 2018-2019 学年第一学期期中模拟卷 高二文科数学 B（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修 5 全册。第卷1下列不等式中，正确的是( )A若 ，则 B若 ，则,abcdacbdabcbC若 ，则 D若 ，则,d
2、a2在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 =( )B ,AC,ac22cCA60 B120 C 45 D 303不等式 的解集为( )10xA B C D,)21,21(,(,)21(,)24已知等比数列 中， ， ， ，数列 的前 项和为 ，则 ( )na358a3lognnbanbnT8A36 B28 C45 D325若正数 a，b 满足 ，则 的最小值为( )119abA1 B 9 C6 D166在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ， ，则 的值为( )BC ,A,csin23si0bAaB3bcaA1 B C D3577数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的最小项为( )na2nS(1
3、0)nnbanbA第 10 项 B第 11 项 C第 6 项 D第 5 项8在 中，内角 的对边分别为 .若 的面积为 ，且 ， ，则BC ,A,cAB S1a241Sbc外接圆的面积为( )A B C D4229程大位算法统宗里有诗云：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”大意为： 斤棉花，分别赠送给 个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次968多 斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为( )17A B C D651841317610已知实数 x,y 满足 ，若目标函数 的最小
4、值为 ,则实数 m 的值为( )02xmzxyA3 B4 C5 D611如图，为测量出山高 ,选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角 ，MNAAM60AN点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 ，则山高C57010BC为( )NA B C D10m150m20m250m12已知 为数列 的前 项和， ，若存在唯一的正整数 使得不等式 成立，nSna2nSn210ntta则实数 的取值范围为( )tA B C D1,0(4,0(4,2)(4,)第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知关于 的不等式 的解集为 ，则 _x20xmn1,2mn第
5、2 页14已知每项均大于零的数列 中,首项 且前 项和 满足 ( 且na1nnS112nnnSS*N),则 _2n81a15在 中， 分别为角 的对边，若 ， ，则 _ABC ,bc,ABC2bac2acbsicB16已知数列 满足： ，若 ，且数列 是单调递增na11*,nnaN1()1,nnnb数列,则实数 的取值范围为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分 10 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 .tant2t(an)ocsABB(1)证明： ；2abc(2)求 的最小值cos18(本小题满分
6、 12 分)已知等差数列 中， .na124,16a(1)设 ，求证：数列 是等比数列；2nabnb(2)求 的前 项和.19(本小题满分 12 分)如图，在 中，点 在 边上， ， ， ABC P3PAC24APC(1)求边 的长；(2)若 的面积是 ，求 的值 23sinB20(本小题满分 12 分)已知函数 .21fxmx第 3 页(1)若对于 恒成立，求实数 的取值范围；,()0xfRm(2)若对于 恒成立，求实数 的取值范围13521(本小题满分 12 分)在 中，内角 所对的边分别为 ，向量 ，ABC , ,abcsin,sin,BCABmsin,siCA且 .mn(1)求角 的大小；(2)若 ，求 的取值范围.3c2ab22(本小题满分 12 分)已知数列 是公差为正数的等差数列，其前 项和为 ，且 ， .nannS2315a46S(1)求数列 的通项公式；na(2)设数列 满足 ， ，nb111nnba求数列 的通项公式；n是否存在正整数 ，使得 ， ， 成等差数列？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理,m2bmn ,mn由第 4 页广东东莞市东华中学 2018-2019 学年第一学期期中模拟卷 高二文科数学 B第 5 页第 6 页第 7 页
