1、高二物理动量学习目的：理解动量概念及其物理意义，理解冲量概念及其物理意义，理解动量定理意义会用动量定理求平均冲力。一、冲量1、定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。定义式 。此式只适用于恒力冲量的计算，对变力的冲FtI量一般不适用，只有当力 F 方向不变、大小随时间线性变化时，才可用力的平均值代替式中的 F。2、冲量是矢量，方向由力的方向决定，它的方向：当 F 为恒力时，I 的方向与力 F 的方向一致；当 F 为变力时，则由平均力确定冲量方向，或者说 I 的方向只能由动量的增量方向确定。讲两个冲量相同，一定是指它们的大小和方向均相同。而区别某一个力的冲量与合外力的冲量，不仅要区别它们的大小，还要
2、注意区别它们的方向。3、冲量的单位牛秒 记作 。sN4、冲量的物理意义：冲量是过程物理量，与具体的物理过程相关，冲量是力 F 在时间 t 内的积累效果。不是瞬时效果。如汽车启动时，为了达到相同的速度，牵引力要作用一段时间。而牵引力大小不同，作用时间也不同。牵引力大，加速时间短，牵引力小，加速时间就要长。冲量就是描述力在一段时间内总的“作用”多大和方向如何。5、力和冲量的区别，力 F 和冲量 都是描述力的作用效果的物理量都是矢量。力是描述瞬时作用大小，t力大则物体运动状态改变得快。而冲量是力在一段时间内总的效果，不只与力的大小有关还与作用时间有关。较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间
3、起的作用是相同的，使物体运动状态改变多少是相同的。冲量是过程量。6、冲量的计算 只适合于恒力计算冲量其中 F 是几个力的合力，即有几个力同时作用。tI若几个力作用时间不等tI21合 ntFtI21二、动量1、定义：物体的质量与速度的乘积叫动量定义式 式中 取地球作参考系mvP2、动量是矢量，方向与瞬时速度 方向相同。v3、动量单位：千克米/秒记作 skg/4、物理意义：速度是状态量，速度与质量乘积也是状态量。动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量。相同动量的物体不管速度大小，质量大小，克服相同阻力运动的时间相同，即它们具有的做机械运动的本领是相同的。5、动量与速度、
4、动能的区别：速度是描述运动状态的物理量，只能“从它是如何运动”的角度来描述运动，不能反应物体与外界联系。动量是从物体运动与外界的联系即相互作用角度来描述物体是怎样运动的，除了说明它现在怎样运动，还说明它将来克服阻力时会怎样。动量与动能也不相同，动能的大小是物体克服阻力，别的形式的能量可增加多少，如物体克服摩擦力做功，动能转化为内能，动能减少多少，内能就增加多少。而动量减少的值与内能增加的值不相等。动量的改变是与外力的冲量相对应的，动能的变化与外力功相对应。6、动量变化动量变化是末动量与初动量之差，公式为 它应是矢量之差，用平行四边形求出。12P如下图 ，1P2 1三、动量定理1、表述：物体所受
5、合外力的冲量等于物体动量的变化；公式： 00PmvItt2、动量定理的意义（1）力对时间的积累效果是物体的动量发生变化的原因。冲量是与作用过程有关的物理量，作用结果使物体的运动状态改变一定的量，所以力的冲量是动量变化（多少和方向）的原因。（2）动量定理是矢量关系，冲量与动量变化不只是大小相等，方向也相同，动量变化的方向与合外力或合外力的平均力方向相同。运算中要用矢量运算法则（3）动量定理的分量式利用动量定理的分量可解一个方向上动量变化由正交分解法可以把动量和冲量都分解到正交的 ， 轴方向上， 分解为 和 分解为 和 ，xy0Px0ytPtxty分解为 和 。 ， IxyI txPI0ytI（4
6、）冲力的意义由动量定理得 ， 叫冲力。tPF它是时间 t 内的平均值。实际的作用力是变化幅度很大，而变化的时间很短，F 变化是很快的。3、动量定理与牛顿第二运动定律的关系由牛顿第二定律可导出动量定理，两条规律都反映了外力与运动状态改变之间的因果关系。但它们反映的侧面不同，牛顿第二定律说明了力与运动状态改变的瞬时关系，动量定理反映了一段时间内力作用效果与状态改变（多少、方向）关系。动量定理是力作用与始末状态关系，可以不管某一时刻力的瞬时值，更适合于变力作用情况，如冲击、碰撞、反冲运动等。牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动。动量定理适用范围要宽得多4、应用动量定理的解题步骤。应用动量定理解决的两类
7、题：一定已知冲量（冲力）求动量变化；一是已知动量变化求冲量（冲力） 。解题步骤：（1）选择恰当的物体或物体系作为研究对象。（2）对研究对象进行受力分析，从而确定所研究过程中所受各力的冲量。（3）选择正方向，确定初、末态动量。（4）根据动量定理列方程、求解。一、选择题。1、使质量为 2kg 的物体做竖直上抛运动，4s 后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是( )A80kgm/s，方向竖直向下;80Ns 方向竖直向上B80km/s，方向竖直向上;80Ns ，方向竖直向下C80kgm/s 和 80N.s.方向均竖直向下 D40kgm/s 和 40Ns，方向均竖直向下2
8、、质量为 m 的平板小车静止在光滑的水平面上 ,一个质量为 M 的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中.下列说法中,正确的是( )A人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动B人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量C人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反D人与车的瞬时速度总是大小相等方向相反3、如图所示，在光滑的水平面上，放置两个质量相等的物体A和B，B物块上装有一个水平的轻弹簧。B物块处于静止，物块A以速度 v向B运动，并与B发生碰撞，以下说法正确的是( )A当A的速度减为0时，弹簧的压缩量最大B当A、B 的速度相等时，弹簧的压缩量最大C当弹簧压缩量最大时
9、，B的速度也最大D当弹簧压缩量最大时 A 和 B 的动能之和最小4、如图所示，质量为M的斜面体放在光滑水平面上，将质量m的物体放在M上由静止开始自由下滑，则下列说法中正确的是( )AM和m组成的系统动量守恒BM和m组成的系统动量不守恒CM和m组成的系统水平方向动量守恒DM 和 m 组成的系统所受的合外力竖直向下5、水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历的时间为t 1，子弹损失的动能为 Ek1，系统机械能的损失为E 1。同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历的时间为t 2，子弹损失的动能为E k2，系统机械能的损失为E 2，设在两种情况下子弹在木块中所受的阻力相同，则
10、( )At 1t 2 BE k1 Ek2 CE 1E 2 DE 1= E26、向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( )Ab的速度方向一定与原速度方向相反 B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、 b 一定同时到达水平地面 D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等7、光滑水平面上停有一平板小车，小车上站有两人，由于两人朝同一方向跳离小车，而使小车获得一定速度，则下面说法正确的是( )A两人同时相对于地以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于地以2m/s的速度跳离使小车
11、获得速度要大些B两人同时相对于地以2m/s的速度跳离与两人先后相对于地以2m/s的速度跳离两种情况下，小车获得的速度是相同的C两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要大些D两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要小些8、质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以水平速度 0射入木块并留在其中.在此过程中木块所受的冲量应是( )Am 0； Bm 0-m20/M+m； CMm 0/M+m0 DM 0-m0/M+m9、质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t
12、 ，空气阻力大小恒为f 。规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为( )A(mg+f)t BMgt C(mg-f)t D以上结果全不对10、如图所示，一个轻质弹簧左端固定在墙上，一个质量为m的木块以速度 v0从右边沿光滑水平面向左运动，与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么整个相互作用过程中弹簧对木快的冲量I的大小和弹簧对木块做的功 W分别是 ( )AI=0，W=mv 02 BI=mv 0，W=0.5 mv02CI=2mv 0 ，W=0 DI=2mv 0 ，W=0.5 mv0211、在光滑水平面上有 A、B 两球，其动量大小分别为 10kgm/s 与 15k
13、gm/s，方向均为向东，A 球在 B球后，当 A 球追上 B 球后，两球相碰，则相碰以后，A、B 两球的动量可能分别为( )A10kgm/s，15kgm/s B8kgm/s，17kgm/s C 12kgm/s，13kgm/s D-10kgm/s，35kgm/s12、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B，质量都为 m.现 B 球静止，A 球向 B 球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 EP，则碰前 A 球的速度等于( )A B C2 D2mEp mEp2p mEp13、如图所示，水平轻弹簧与物体 A 和 B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体
14、A 的质量为m，物体 B 的质量为 M，且 Mm.现用大小相等的水平恒力 F1、F 2 拉 A 和 B，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中( )A因 Mm，所以 B 的动量大于 A 的动量 BA 的动能最大时， B 的动能也最大C F1和 F2做的总功为零 D弹簧第一次最长时 A 和 B 总动能最大14、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是( )A木块获得的动能变大 B木块获得的动能变小C子弹穿过木块的时间变长 D子弹穿过木块的时间变短15、一个质量为 M 的物体从半径为 R 的光滑半圆形槽的边缘 A
15、点由静止开始下滑，如图 24 所示下列说法正确的是( )A半圆槽固定不动时，物体 M 可滑到半圆槽左边缘 B 点B半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时，物体 M 可滑到半圆槽左边缘 B 点C半圆槽固定不动时，物体 M 在滑动过程中机械能守恒D半圆槽与水平地面无摩擦时，物体 M 在滑动过程中机械能守恒16、矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图 25 所示，质量为m 的子弹以速度 v 水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较( )A两次子弹对滑块做的功一样多B两次滑块受的冲量一样大C子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较
16、少D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多17、一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为 M 的平板，处在平衡状态一质量为 m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 h，如图 26 所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长( )A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新平衡位置与 h 的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功二、填空题。1、如图所示，A、B 两物体的质量分别为 3kg 与 1kg，相互作用后沿同一直线运动，它们的位移-时间图像如图
17、所示,则 A 物体在相互作用前后的动量变化是 _kgm/s，B 物体在相互作用前后的动量变化是_kgm/s，相互作用前后 A、B 系统的总动量_。2、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是 20m/s，在空中爆炸后分裂成 1kg 和 0.5kg 的那两部分。其中0.5kg 的那部分以 10m/s 的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为_，方向_。3、一质量为 0.1kg 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_。(取 g=10m/s2，不计空气阻力)4、以 15m/s 的速度平抛一个小球，小球的质
18、量为 1kg，经 2s 钟小球落地；不计空气阻力，g 取 10m/s2。小球落地时的速度大小为_m/s；在这一过程中，小球的动量变化的大小为 _kgm/s。5、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是 20m/s，在空中爆炸后分裂成 1kg 和 0.5kg 的那两部分。其中0.5kg 的那部分以 10m/s 的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为_，方向_。6、一质量为 0.1kg 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_。(取 g=10m/s2，不计空气阻力)7、重力 10N 的物体在倾角为 37
19、的斜面上下滑，通过 A 点后再经 2s 到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为 0.2，则从 A 点到斜面底的过程中，重力的冲量大小_Ns ，方向_；弹力的冲量大小_NS，方向_；摩擦力的冲量大小_Ns。方向 _；合外力的冲量大小_Ns ，方向_。三、计算题。1、一质量为 M 的足够长的木板静止在光滑的水平面上，一质量为 m的滑块以初速度 0v滑到木板上，求木板和滑块的最终速度。2、椐报道,1980 年英国一架战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞,飞机坠毁,小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机,真难以想象.试通过估算说明鸟类对飞机的威胁.设飞鸟质量 m=1kg,飞机的速度为 800m/s,若两者相撞,试
20、估算鸟对飞机的撞击力3、质量为 m1 的木板静止在光滑的水平面上 ,在木板上放一个质量为 m2 的木块.现给木块一个相对地面的水平速度 v2.已知木块与木板间动摩擦因数为 ,因此木板被木块带动,最后木板与木块以共同的速度运动.求此过程中木块在木板上滑行的距离4、质量为 10kg 的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为 10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为 0.1s，重力加速度取 g=10m/s2。求：(1) 铁锤受到的平均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。M5、如图所示，光滑水平面上放着质量为 m1 的物体 A 和质量为 m2 的平板 B，A 、B
21、用松弛的轻绳连接，质量为 m3 的小物体 C 置于平板 B 上面的右端。设平板 B 的长度足够长，B、C 间的动摩擦因数为 。对物体 A 作用一个水平向右的冲量 I，使 A 开始运动。问：当 A、B、C 以相同速度运动时，该速度是多大？ C 在 B 上移动的距离是多少？6、质量为 M 的木块静止在光滑水平面上。一颗质量为 m 的子弹沿水平方向射入木块，射入的深度为d0。若把此木块固定，同样的子弹仍原样射入木块，木块的厚度 d 至少多大，子弹不会把此木块打穿？7、篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从 h1=1.8m 处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反
22、弹到最高点所用时间为 t=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为 0.5s，篮球的质量为 m=0.6kg，g 取 10m/s2.求篮球对地面的平均作用力？8、如图 27 所示，两个质量均为 m 的物块 A、B 通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上另一物块 C以一定的初速度向右匀速运动，与 A 发生碰撞并粘在一起若要使弹簧具有最大弹性势能时，A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的 2 倍，则 C 的质量应满足什么条件？9、在原子核物理中，有一种“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它
23、们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一小球 C 沿轨道以速度 v0 射向 B 球，如图 28 所示C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后 A、D 都静止不动， A 与 P 接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定( 锁定及解除锁定均无机械能损失)已知 A、B、C 三球的质量均为 m，求：(1)弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度(2)弹簧长度刚被锁定后，弹簧的弹性势能(3)A 球刚离开挡板时，D 的速度10、如图 501 所示，质量为 m 的小球以速度 v 碰到墙壁上，被反弹回来的
24、速度大小为 2v/3，若球与墙的作用时间为 t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力？11、如图所示，甲车质量为 ，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为kgm21的小物体. 乙车质量为 ，以 的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得kgm14smv/50的速度，物体滑到乙车上. 若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为 ，求：sv/8 2.0（1）甲、乙两车碰后瞬间，乙车的速度；（2）物体在乙车表面上滑行多长时间相对乙车静止？（取 ）2/1g12、如图所示，光滑水平面上有 A、B、C 三个物块，其质量分别为 mA = 2.0kg，m B = 1.0kg，m C = 1.0kg现
25、用一轻弹簧将 A、 B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使 A、B 两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内） ，然后同时释放 A、B ，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以 4m/s 的速度迎面与 B 发生碰撞并粘连在一起求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与 C 碰撞前）A 和 B 物块速度的大小（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能13、质量为 70kg 的撑竿跳运动员，从 5.60m 高处落到海绵垫上，经时间 1s 停下(1)求海绵垫对运动员的平均作用力；(2)若身体与海绵垫的接触面积为 0.20m2，求身体所受平均压强；(3)如不用海绵垫，落在普通沙坑
26、中运动员以 0.05m2 的接触面积着地并历时 0.1s 后停下，求沙坑对运动员的平均作用力和运动员所受庄强(取 g=10m/s2)14、如图所示，长度足够长，质量为 M 的木板，置于光滑水平面上。大小不计，质量为 m 的小物体以初速度 v0 由木板的一端向另一端运动。已知物体与木板间的滑动摩擦系数为 ，求：(1) 当小物体 m 相对于木板 M 静止时的速度 v1？（2）此时，小物体 m 和木板 M 所组成的系统损失的机械能是多少？(3)为了完成上述过程，木板的最小长度 L0 应多大？15、如图，一质量为 m = 1 kg 的木板静止在光滑水平地面上开始时，木板右端与墙相距 L= 0.08m；
27、质量为 m = 1 kg 的小物块以初速度 v02 m/s 滑上木板左端木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触物块与木板之间的动摩擦因数为 =0.1木板与墙的碰撞是完全弹性的取 g=10m/s2，求 （1） 从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间； （2） 达到共同速度时木板右端与墙之间的距离16、在原子核物理中，有一种“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一小球 C 沿轨道以速度 v0 射向 B 球，如图 28 所示C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后 A、D 都静止不动， A 与 P 接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定( 锁定及解除锁定均无机械能损失)已知 A、B、C 三球的质量均为 m，求：(1)弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度(2)弹簧长度刚被锁定后，弹簧的弹性势能(3)A 球刚离开挡板时，D 的速度
