1、1（必修二）第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构( 第 1 课时) 高一数学 编号 112001 主编：冯彦表 审核：陈文林【学习目标】1、通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2、进一步认识棱柱，棱锥，圆柱,圆锥的结构特征，包括轴，顶点，侧面，底面，侧棱，母线，3、会正确表示棱柱，棱锥，棱台，圆柱.【知识框架】(认真看书,描述下列柱体和锥体的定义,看谁描述的又对又全并且在后面画出图形)1.棱柱的定义：2.棱锥的定义：3.圆柱的定义:4.圆锥的定义:【典例剖析】1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？22.结合图形说出该空间几
2、何体是什么?并指出其顶点,底面,侧棱,侧面等.该几何体如何表示【实战演练】1.仿照【典例剖析】2 自己分别画一个棱锥,圆柱, 圆锥,并指出其底面,侧面,顶点,侧棱,母线 ,轴及如何表示.棱锥 圆柱 圆锥3(A)2、下列命题中正确的是（ ）A、棱柱的底面一定是平行四边形 B、棱锥的底面一定是三角形C、棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D、棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱(B)3、在空间中，下列说法中正确的是（ ）A、一个点运动形成直线 B、直线平行移动形成平面或曲面C、直线绕定点运动形成锥面D、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体(D)4、在三棱锥中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面形状
3、是（ ）A、等边三角形 B、等腰梯形 C、长方体 D 、 正方形(C)5、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个(C)6、边长为 5cm 的长方形 EFGH 是圆柱的轴截面，则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是（ ）A、10cm B、5 cm C、5 cm D、 cm21254(B)7、用六根长度相等的火柴，最多搭成 个正三角形。(B)8、下列说法不正确的是（ ）A、圆柱的侧面展形图是一个矩形B、圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C、直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D、棱柱的侧面一定是矩形.（
4、A）9、将下列图形表示出来4A BCDA1 A1B1B1C1C1D1A BCA1 B1C1D1E1AB CED（C） 10如图，在圆锥 SO 中，其母线长为 2，底面半径为 1/2，一只虫子从底面圆周上一点 A 出发沿圆锥表面爬行一周后又回到 A 点，则这只虫子所爬过的最短路程是多少？【学习反思】(举例：生活中的柱体、锥体.说出感悟)5（必修二）第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构( 第 2 课时) 高一数学 编号 112002 主编：冯彦表 审核：陈文林【学习目标】1、通过学习棱锥,圆锥及实物模型进一步认识棱台,圆台,球的结构特征，包括轴，顶点，侧面，底面，侧棱，母线，2、会正确表示棱
5、台,圆台,球.3、能说出一些简单组合体是由哪些简单几何体组合而成.【知识框架】(认真看书,描述棱台,圆台及球的定义,看谁描述的又对又全面并且在后面画出图形)1.棱台的定义：2.圆台的定义：3.球的定义:6【典例剖析】判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么.【实战演练】1.自己分别画一个棱台,圆台, 球,并指出其底面,侧面,顶点,侧棱,母线,轴及如何表示.写出棱台的分类 .棱台 圆台 球2、圆台的侧面的母线长为 2a，母线与轴的夹角为 300，一个底面半径是另一个底面半径的 2 倍。则两底面的半径分别为 .73、下列三个命题，其中正确的是（ ）（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是
6、棱台；（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个4、半径为 5 的球,截得一条直线的线段长为 8,则球心到直线的距离是（）A、 B、2 C、2 D、395、已知地球的半径为 63701km，毛泽东主席诗词中有坐地日行 8 万里，你估算一下是坐在地球何处（ ）A、北纬 400（北京）B、南极 C、赤道附近 D、 北极6将图 1 所示的三角形线绕直线 l 旋转一周，可以得到如图 2 所示的几何体的是哪一个三角形（ ）7一个封闭的立方体，它 6 个表面各标出 1、2、3
7、、4、5、6 这 6 个数字，现放成下面 3 个不同的位置，则数字 l、2、3 对面的数字是( )8A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、48有下列命题:（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是（ ）A （1） （2） B （2） （3） C （1） （3） D （2） （4）9已知四棱锥的底面是正方形，面积为46 ，每个侧面都是侧棱长相2cm等的等腰三角形，每个侧面的面积都
8、是6 ，求这个四棱锥的侧棱长10图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的（ ）11.讨论我们的板凳和暖壶由哪些几何体组合而成.12多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?【学习反思】9（必修 2）第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图（第 1 课时）高一数学 编号:112003 主编人：陈文林 审核：冯彦表 【学习目标】会画棱柱、圆柱、棱锥、圆台和球的三视图；【典例剖析】例题:画出如图圆台的三视图.。解：正视图 侧视图俯视图明确：1、注意图形的三视图的顺序和相对的位置关系：侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。2、正视图和俯视图的关系：长相等 正视图和侧视图的关
9、系：高相等俯视图和侧视图的关系：宽相等3、化几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看到的轮廓线或棱用虚线表示。【知识框架】1、球的三视图102、圆柱的三视图3、圆锥的三视图【实战演练】1、请你画出圆台的三视图。112、图中的三视图表示的几何体是什么？3、画出图中的正四棱台的三视图？4、画出几何组合体的三视图（注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 ）125、一个由正方体小木块堆砌成的几何图像如下图所示，请你画出它的三视图。【学习小结】三视图之间的投影规律：正视图与俯视图的关系：正视图与侧视图的关系：俯视图与侧视图的关系：画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用 实线表示，不能看得
10、见的轮廓线或棱用 表示。【学习反思】写出你对本节课的一些感悟？13ABCDEF 1在 六 边 形 中 ， 取 所 在 的 直 线 为 X轴 ，对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应的 X轴 和 轴 ， 两 轴 相 交 于 点 使 xy=451.2ON 以 为 中 心 在 上 取 AD， 在 轴 上 取=以 点 为 中 心 画 BC平 行 于 x轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M为 中 心 ,画 EF平 行 于 轴并 且 等 于 EF3 连 接 AB,CDEFA并 擦 去 辅 助 线 轴 和 轴便 获 得 正 六 边 形 水 平 放 置 的 直 观
11、图（必修 2）第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图（第 2 课时）高一数学 编号:112004 主编人：陈文林 审核：冯彦表 【学习目标】会用斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。【典例剖析】例：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观 图解：问题：1、 注意在（1）步骤的正六边形中的如何建立坐标系的？画出的 轴的夹角是多少度？YX和2、与 X 轴平行的如何取长度？与 Y 轴平行的如何去长度？你来猜想，与 X 轴、Y 轴都不平行的线段如何来确定呢？（即点 ABCDEF 是如何确定的）14【知识框架】斜二测画法的步骤：1、2、3、【实战演练】1.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4c
12、m,3cm,2cm 的长方体的直观图DCBA2已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图154、判断下列结论是否正确。（1）角的水平放置的直观图一定是角。 （ ）（2）相等的角在直观图中仍然相等。 （ ）（3）相等的线段在直观图中仍然相等。 （ ）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。 （ ）5、利用斜二测画法得到的：（1）三角形的直观图是三角形。（2）平行四边形的直观图是平行四边形。16（3）正方形的直观图是正方形（4）菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A (1)(2) B(1) C(3)(4) D(1)(2)(3)(4)6、已知一四边形 ABCD 的水平放
13、置的直观图是一个边长为 2 的正方形，请画出这个图形的真实图形。 【学习小结】【学习反思】写出你对本节课的一些感悟？17（必修二）第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积（第 1 课时）高一数学 编号:112005 主编：贺长青 审核：冯彦表【学习目标】 1.能描述出柱体、锥体、台体的展开图是什么2.记下柱体、锥体、台体的表面积与体积 3.会求简单柱体、锥体、台体的表面积与体积.【知识框架】1、请写出圆柱、圆锥、圆台的表面积公式（试着推导圆台的表面积公式）2、 写出柱体、锥体、台体的体积公式18（你能推导出台体的体积公式吗？它和柱体、锥体体积公式有什么联系？）【典例剖析】例：如图，一
14、个圆台形花盆盆口直径 20cm，盆底直径为 15cm，底部渗水圆孔直径为 1.5cm，盆壁长 15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个这样的花盆需要多少油漆（取 ,结果精确到 1 毫升，可用计算器）？14.3cm15c20cm1519（巩固圆台的表面积公式）【实战演练】 （A）1.已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，求这2am个圆锥的底面直径？（A）2五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是 8 ，cm1和侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是 ，求它的侧面面积?cm13（B）3已知圆台的上、下底面半径分别是 ,且侧面面积等于两底面Rr积之
15、各，求圆台的母线长？（C）4已知正四棱台两底面均为正方形，边长分别为 4cm、8cm，侧棱长为 8cm，求它的侧面积和体积？20（D）5.在右图中， 是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上NM、的两点，若从 点绕圆柱体的侧面到达 ，沿怎样的路线路程最短？【学习反思】写出你对本节课的一些感悟或学习困惑和方法。21 （必修二）第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积（第 2 课时）高一数学 编号:112006 主编：贺长青 审核：冯彦表【学习目标】 1.记下球的体积和表面积公式2.能用球的体积和表面积公式去解决一些几何体的度量问题 【知识框架】1、请写出球的的表面积和体积公式【典例剖析
16、】例： 已知一球内切于圆柱体，求证（1） 球的体积等于圆柱体体积的 32（2） 球的表面积等于圆柱的侧面积22【实战演练】 （A）1若球的大圆面积扩大为原来的 4 倍，则球的表面积比原来增加（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D8 倍（A）2. 球的大圆面积增大为原来的 4 倍，那么球的体积增大为原来的（ ）A4 倍 B8 倍 C16 倍 D32 倍（A）3球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ）A B1 C2 D32（B）4已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8 ，它们位于球心的同一侧，且相距为 1，则球的体积为_（B）5将一个半径为 R 的木球削成一个尽可能大的正方体，则
17、此正方体 的体积为_（C）6.表面积为 324 的球，其内接正四棱柱的高是 14，求这个正四棱柱的表面积？23（D）7用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为 30 cm，高度为 5 cm，该西瓜体积大约有多大?24【学习反思】写出你对本节课的一些感悟或学习困惑和方法。25必修 2 第一章空间几何体综合练习（1）（时间：60 分钟，满分：100 分）高一数学 编号:112007 主编：陈文林 审核：冯彦表班别 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆
18、锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：93、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 44、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1和V2，则 V1：V 2=（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积及体积为：A.24cm 2，12cm 3 B.15cm 2，12cm 3 C.24cm
19、 2，36cm 3 D.以上都不正确267、一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm2，则此球的体积为（ ）A. B. C. D. 34cm386c31cm36c8、一个体积为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A B C D2c21c216c20c9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. B. C. D. 34210、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）(A)6+ (B)24+33(C)24+2 (D)32题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 5 分，共
20、 20 分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3，5，15，则它的体积为_.12.一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 _.13、球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.27三、解答题（每小题 15 分，共 30 分）15.将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.2817、如图，在四边形 ABCD 中， ， ， ，AD=2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.练习反思：29必修 2 第一章空间
21、几何体综合练习（2）（时间：60 分钟，满分：100 分）高一数学 编号:112008 主编：冯彦表 审核：陈文林班别 姓名 成绩 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、图中几何体的正视图是（ ）2、下 列 几 何 体 中 ， 正 视 图 、 侧 视 图 、 俯 视 图 为 同 一 种 图 形 的 是 （ ）3、由若干个小立方体搭建的几何体的正视图和俯视图如图所示，则搭 建 这样 的 几 何 体 至 少 用 多 少 个 小 立 方 体 （ ）A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）5、下图是由一些相同
22、的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，30小正方体的个数是（ ）7 6 5 46、如图所示的直观图ABO，其表示的平面图形面积是（ ）A4 B4 C 2 D87、下列说法中，正确的是（ ）A平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形8.下列命题中，正确的是（ ）A .一个平面把空间分成两部分 B. 两个平面把空间分成三部分C. 三个平面把空间分成四部分 D. 四个平面把空间分成五部分9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A 3 B 6 C D 232310.圆锥和圆柱的底面半径和高都是 R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为（ ）（A） ：2 （B） （C）1：2 （D）4:)1( 2:)1(题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11.若圆锥的表面积为 a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。12两个球的表面积之差为 48 ，它们的大圆周长之和为 12 ，这两个球
