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高一(1)2.doc

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资源描述

1、 1、集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性(2)元素的互异性(3) 元素的无序性 2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做 。3、注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R5、集合的表示方法(1)列举法 元素不太多的有限集,如0,1,8元素较多但呈现一定的规律的有限集,如1,2,3, ,100 呈现一定规律的无限集,如 1,2,3,n,注意 a 与a 的区别注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性” 。(2)特征性质描述法

2、典型例题例 1. 已知集合 M 012|xaRx中只含有一个元素,求 a 的值。二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意: 有两种可能( 1)A 是 B 的一部分, ;(2)A 与 B 是BA同一集合。反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A B或 B A2 “相等”关系:A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B(或 B A)如果 AB, BC ,那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非

3、空集合的真子集。 有 n 个元素的集合,含有 2n个子集,2 n-1个真子集典型例题例 2. 已知集合 ,01|,06|2 axBxA且 B A,求 a 的值。三、集合的运算运算类型交 集 并 集 补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B的交集记作A B(读作A 交B) ,即A B=x|x A,且 x B 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集记作:AB(读作A 并 B) ,即 A B =x|x A,或 x B)设 S 是一个集合,A是 S 的一个子集,由S 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做S 中子集 A 的补集(或余

4、集)记作 ,即CSCSA= ,|x且韦恩图示A B图1A B图2SA性 质A A=A A =A B=B AA B AA B BA A=AA =AA B=B AA B A B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= SA典型例题例 3. 设集合 12|,52| mxBxA,(1)若 B, 求 m 的范围;(2)若 , 求 m 的范围。课堂练习1. 设集合 M ,24,17|ax则( )A. aB. C. a M D. a M2. 有下列命题: 是空集 若 Nb,,则 2b 集合012|x有两个元素 集合10|ZxxB

5、为无限集,其中正确命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列集合中,表示同一集合的是( )A. M(3,2) , N(2,3)B. M3,2 , N(2, 3)C. M(x,y)|x y1, Ny|xy1D.M1,2, N2,14. 设集合 12,4,1,22 aa,若 2NM, 则 a 的取值集合是( )A. ,3B. 3 C. ,3D. 3,25. 设集合 A x| 1 x 2, B x| x a, 且 BA, 则实数 a 的范围是( )A. 2aB. 2a C. 1aD. 6. 设 x,yR,A(x,y)|yx , B|),(xy, 则集合 A,B 的关系是( )

6、A. A B B. B A C. AB D. A B7. 已知 Mx|yx 21 , Ny|yx 21 , 那么 MN( )A. B. M C. N D. R9. 若 ,01|,03| 且ax,则 a 的值为_10. 若1,2,3 A 1,2,3,4,5, 则 A_11. 已知 M2,a ,b , N2a,2,b 2,且 MN 表示相同的集合,求 a,b 的值12. 已知集合 B,2|,| 且xBpx 求实数 p 的范围。13.已知 065|,019|222 xBaxA ,且 A,B 满足下列三个条件: B A,求实数 a 的值。课后练习一、选择题1若集合 ,下列关系式中成立的为( )|1Xx

7、A B C D00X0X2 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人,5 431项测验成绩均不及格的有 人, 项测验成绩都及格的人数是( )42A B C D 3258153已知集合 则实数 的取值范围是( )|10,xmAR若 , mA B C D44404下列说法中,正确的是( )A 任何一个集合必有两个子集; B 若 则 中至少有一个为,AC 任何集合必有一个真子集; D 若 为全集,且 则S,BS,S5若 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )U(1)若 UCABAU则,(2)若 则(3)若 , 则A 个 B 个 C 个 D 个01236设集合 , ,则( ),412|ZkxM,214|ZkxNA B C DNMN7设集合 ,则集合 ( )22|0,|0xABA B C D 01,二、填空题1用列举法表示集合: = 。MmZ|,012若 ,则 = 。|1,IxZNCI3设集合 则 。2,32,4ABAB( )4设全集 ,集合 , ,(,)UxyR2(,)1yx(,)4Nxy那么 等于_。CMN三、解答题1若 .,|, MCAxBbaAB求2已知集合 , , ,|2Axa|23,ByxA2|,CzxA且 ,求 的取值范围。CBa

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