1、- 1 -广东省深圳市耀华实验学校 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题（国际班）（ 说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分 ）第一部分：选择题1、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 5 分，共 100 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列说法不正确的是( )A、圆柱的侧面展开图是一个矩形 B、圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形C、直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D、圆台平行于底面的截面是圆面 2、下面表述正确的是( )A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、不共线的四点确定一个平
2、面 D、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 3、 “a、b 是异面直线”是指( ) ab= ，且 a 和 b 不平行； a 平面 ，b 平面 ，且= ； a 平面 ，b 平面 ，且 ab= ； a 平面，b 平面 ； 不存在平面 ，使得 a 平面 ，且 b 平面 都成立，上述说法正确的是( )A 、 B 、 C 、 D 、4、线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是( )ABA、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上都不对AB5、垂直于同一条直线的两条直线一定( )A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能6、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系
3、是( )A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定7、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是( )- 2 -A、异面 B、相交 C、平行 D、不确定8、在正方体 中，下列几种说法正确的是( )1DAA、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成1C1A451ACB角609、若直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是( )lalaA、 B、 与 异面 C、 与 相交 D、 与 没有公共点allla10、下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行； （4） 、垂直于同一平面的两
4、直线平行.其中正确的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、411、直线 与 垂直， 又垂直于平面 ，则 与 的位置关系是( )abaA、 B、 C、 D、 或/aa/12、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是( )A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、无法确定13、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与ABA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么( )EFGH、 PA、点必 在直线 上 B、点 必在直线 BD 上PC、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外CBC14、a，b，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：若 aM，
5、bM，则 ab；若 b M，ab，则 aM；若 ac，bc，则 ab；若 aM，bM，则 ab.其中正确命题的个数有( )A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个15、已知二面角 AB 为 ，P 是平面 内的一点，P 到 的距离为 1则 P 在 30- 3 -内的射影到 AB 的距离为（ ）A B C D233432116、若 表示直线， 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( ),mn ； ； ；/mnn/mn/nA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17、一个棱柱是正四棱柱的条件是( )A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱
6、形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱18、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )A、 B、 C、 D、2376455619、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为 3，点 C 到棱的距离为 4，那么 的值等于( )BtanA、 B、 C、 D、3357720、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA1和CC1上，AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为( )A、 B、 C、 D、2V345V第二部分：非选择题2、填空题（6
7、个小题，每小题 5 分，共 30 分）21、三条两两相交的直线可确定 个平面.22、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ .S球 正 方 体 或，填 QP CBA CBA- 4 -B1C1A1 D1BACD23、正方体 中，平面 和平面 的位置关系为 .1ABCD1ABD1C24、已知 垂直平行四边形 所在平面，若 ，平行则四边形 一定是 .PP25、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1 ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件_时，有 A1 B B1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)26、水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知 AC
8、= 3，BC= 2，则 AB 边上的中线的实际长度是 .3、解答题（2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）27、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.28、如图，在正方体 中， 是 的中点，1ABCDE1A求证： 平面 .1/EA1ED1C1B1DCBAOCA BYX- 5 -班级 _姓名 考场座位号 装订线（附加题）1、 （10 分）已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EHFG. 求证：EHBD. 2、 （10 分）一块边长为 10 的正方形铁片按如图所示剪刀裁,然后用余下的四个全等的
9、等cm腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 与 的函数关系式,并Vx求出函数的定义域. 2018-2019 年度第一学期高一国际第二次月考答案数 学（说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题 5 分，共 100 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答 C D D A D A C D D B D C A B B B C D D BHGFEDBACx105O FEDBAC- 6 -2、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题 5 分，共 30 分）21、 1 或 3
10、22、 23、 平行 24、 菱形 25、 26、 2.5 ACBD3、解答题（2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）27、解:设圆台的母线长为 ,则 1 分l圆台的上底面面积为 3 分24S上圆台的上底面面积为 5 分5下所以圆台的底面面积为 6 分29下上又圆台的侧面积 8 分()7Sl侧于是 9 分725l即 为所求. 10 分928、证明：连接 交 于 ，连接 ，ACBDOE案- 7 - 为 的中点， 为 的中点E1AOAC 为三角形 的中位线 1/又 在平面 内， 在平面 外EOBD1ACBDE 平面 。 1/AC（附加题 10 分）1、证明： 面 ， 面,EHFGABCDFGB面 6 分又 面 ，面 面 ，AD12 分EHBDA（附加题 10 分）2、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 .xcm在 中, RtEOFA, 3 分152cm所以 , 6 分4x于是 10 分22153V- 8 -依题意函数的定义域为 12 分|01x
