1、1第 2课时 分式方程的应用知识要点基础练知识点 1 公式变形1.在三角形面积公式 S= ah中,已知 S,a,则 h= (B)12A. B.Sa 2SaC. D.aS 2aS知识点 2 工程问题2.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树 30棵,现在植树 400棵所需时间与原计划植树 300棵所需时间相同 .设现在平均每天植树 x棵,则列出的方程为 (A)A. B.400x= 300x-30 400x-30=300xC. D.400x+30=300x 400x= 300x+30知识点 3 行程问题3.小红到离家 2100米的学校参加联欢会
2、,到学校时发现演出道具忘在家中,于是她马上步行回家取道具,随后骑自行车返回学校 .已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的平均速度是步行平均速度的 3倍 .设小红步行的平均速度为 x米 /分,根据题意可得方程 +20 . 2100x =21003x4.马小虎的家距离学校 1800米,一天马小虎从家去上学,出发 10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校 200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的 2倍,求马小虎的速度 .解:设马小虎的速度为 x米 /分钟,则爸爸的速度是 2x米 /分钟,依题意得 +10,解得 x=80.180
3、0-200x =1800-2002x经检验, x=80是原方程的根 .答:马小虎的速度是 80米 /分钟 .知识点 4 其他问题5.用相同的钱,小聪买的笔芯数量是小明买笔记本数量的 2倍,每本笔记本比每支笔芯多 1元 .设每支笔芯 x元,小明依题意列出两个方程: 2x=x+1, .下列判断正确的是(C)1x= 2x+1A.只有 是对的 B.只有 是对的C. 都是对的 D. 都是错的综合能力提升练6.对于公式 (f22 F),若已知 F,f2,则 f1等于 (D)1F=1f1+1f22A.f1= B.f1=f2F2F-f2 f2-2Ff2FC.f1= D.f1=f2+2F2f2F f2Ff2-F
4、7.某市需要铺设一条长 660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加 10%,结果提前 6天完成 .求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数 .小宇同学根据题意列出方程: =6.则方程中未知数 x所表示的660x- 660x(1+10%)量是 (C)A.实际每天铺设管道的长度B.实际施工的天数C.原计划每天铺设管道的长度D.原计划施工的天数8.某饭店在情人节晚上推出烛光晚餐活动,计划用 2000元购进一定数量的蜡烛,因为是批量购买,每支蜡烛的价格比原价低 20%.结果用相同的费用比原计划多购进 25支蜡烛,则每支蜡烛的原价为 (B)A.16元
5、B.20元 C.25元 D.30元9.A,B两地相距 180 km,新修的高速公路开通后,在 A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%,而从 A地到 B地的时间缩短了 1 h.若设原来的平均车速为 x km/h,则根据题意可列方程为 (A)A. =1180x- 180(1+50%)xB. =1180(1+50%)x-180xC. =1180x- 180(1-50%)xD. =1180(1-50%)x-180x10.一艘轮船在静水中的最大航速为 35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120 km,所用时间与以最大航速逆流航行 90 km所用时间相等,设江水的流速为 v km/h,则可
6、列方程为 (D)A. B.120v+35= 90v-35 12035-v= 9035+vC. D.120v-35= 90v+35 12035+v= 9035-v11.某市为治理污水,需要铺设一段全长 600 m的污水排放管道 .铺设 120 m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加 20 m,结果共用 11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度 .如果设原计划每天铺设 x m管道,那么根据题意,可列方程为 =11 . 120x+ 480x+2012.某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同 .甲班有 48人达标,乙班有 45人达标,甲班的达标率比乙班高 6%,求乙班的达标率 .解
7、:设乙班的达标率为 x,则甲班的达标率为( x+6%).根据题意,得 ,解这个方程,得 x=0.9.48x+6%=45x经检验, x=0.9是所列方程的根,3 乙班的达标率为 90%.13.某市某学校开展以“远足君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动 .已知学校与君山岛相距 24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 2.5倍 .服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少 3.6小时 .求学生步行的平均速度是多少千米 /小时?解:设学生步行的平均速度是 x千米 /小时 .由题意,得 =3.6,解得 x=4,2
8、4x- 242.5x经检验: x=4是所列方程的解,且符合条件 .答:学生步行的平均速度是 4千米 /小时 .14.某文化用品商店用 1000元购进一批套尺,很快销售一空 .商店又用 1500元购进第二批该款套尺,购进时的单价是第一批的 倍,所购数量比第一批多 100套 .54(1)第一批套尺购进时单价是多少?(2)若商店以每套 4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?解:(1)设第一批套尺购进时单价是 x元 /套 .由题意,得 =100,解得 x=2.150054x -1000x经检验, x=2是所列方程的解 .答:第一批套尺购进时单价是 2元 /套 .(2) 4-(1000+150
9、0)=1900(元) .10002 + 1500542答:商店可以盈利 1900元 .拓展探究突破练15.为了节能减排,各地纷纷倡导绿色出行,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”,这批自行车包括 A,B两种不同的款型,请回答下列问题:(1)该公司早期在甲街道进行了试点投放,共投放 A,B两种自行车各 50辆,投放成本共计7500元,其中 B型车的单价比 A型车高 10元,则 A,B两种自行车的单价各是多少?(2)该公司决定采取如下投放方式:甲街区每 1000人投放 a辆,乙街区每 1000人投放辆,按照这种投放方式,甲街区共投放 1500辆,乙街区共投放 1200辆,如果两个街区8a+240a共有 15万人,试求 a的值 .解:(1)设 A型车的单价为 x元 /辆,则 B型车的单价为( x+10)元 /辆,解得 x=70,依题意得 50x+50(x+10)=7500,x+ 10=80.答: A,B两种自行车的单价分别是 70元 /辆和 80元 /辆 .(2)由题可得 1000+ 1000=150000,1500a 12008a+240a解得 a=15,经检验 a=15是所列方程的解,且符合题意,则 a的值为 15.4
