1、第四章 三角形一、选择题1.三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A. 10cm B. 9cm C. 5cm D. 2cm2. 锐角三角形 ABC 的 3 条高线相交于点 H，其中三角形的个数共有（ ）A. 12 个 B. 15 个 C. 16 个 D. 18 个3. 三角形的下列三种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高 线 4. 如图，AD 平分BAC ，AB=AC，那么判定ABDACD 的理由是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS5. 如图，ABCD，ADBC ；则图
2、中的全等三角形共有（ ）A. 5 对 B. 4 对 C. 3 对 D. 2 对6.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ） A. 已知三条边 B. 已知三个角 C. 已知两角和夹边 D. 已知两边和夹角7. 如图，BAC=90，BDDE，CEDE，添加下列条件后仍不能使ABDCAE 的条件是（ ）A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE8. 如图，AC 平分 BAD ，B=D，AB=8cm，则 AD=（ ）A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 4cm9. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度 AC 与右
3、边滑梯水平方向的长度 DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC 与DFE 的度数和是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 15010.如图，已知 AC 与 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD ，则图中有多少对三角形全等（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC 的质量为840 克，CF 的质量为 106 克，则整个金属框架的质量为（ ）A. 734 克 B. 946 克 C. 1052 克 D. 1574 克12.如图，AE 是ABC 的中线，D 是 BE 上一点，若 EC=6，D
4、E=2，则 BD 的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题13.等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为_ 14. ABC 的两条高的长度分别为 3 和 6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 _ 15.己知三角形的三边长分别为 2，x1 ，3，则三角形周长 y 的取值范围是_ 16.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=_。17.如图，在ABC 中，ACB=60，BAC=75，ADBC 于 D，BE AC 于 E，AD 与 BE 交于 H，则CHD=_18.如图，在ABC 中，A=75，直线 DE 分别与边 AB，AC 交于 D，E 两点，则1+2=_19.
5、在 ABC 中，A=40 ，B=C，则C=_ 20. 如图，方格纸中是 4 个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了1、2 、3 三个角，那么1+ 2+3=_度。21. 如图所示，AB=DB,ABD=CBE, 请你添加一个适当的条件_，使ABC DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.22. 如图，在ABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 边上，连接 CD，将BCD 沿 CD 翻折得到ECD ，点 B 的对称点 E 恰好落在 AC 边上，若B=55，则ADE 的度数是 _三、解答题23.如图，已知线段 a、b ，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于 2ab （保留作图痕迹，不写作法）2
6、4.如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。25.如图，已知，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上一点，DAC= BAC，DCA=BCA 求证：DEC=BEC。26. 斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。AB 表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。27. 如图，AB=AD，BAD= EAC，C=E，求证：AE=AC。28.如图，在ABC 中，AD BC，AE 平分BAC，B=70，C=30求：（1 ） BAE 的度数； （2 ） DAE 的度数； 29.如图，ABC 中，ACB=90，CD AB 于点 D，AO 平分 BAC，交 CD 于点 O，E 为 AB 上一点，且AE=AC。（1 ）求证：AOCA0E； （2 ）求证：OEBC。 30.如图 1，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=DCB ，AB=DC。（1 ）求证：AC=DB； （2 ）如图 2，E 、F 两点同时从 A、D 出发在直线 AD 上以相同的速度反向而行， BF 和 CE 会相等吗？请证明你的结论。
