1、2019/3/3,1,第四章 信 道,2019/3/3,2,主要内容,1、信道定义 2、信道的数学模型 3、无线信道 4、有线信道 5、信道特性对信号传输的影响 6、信道中的噪声 7、信道容量,2019/3/3,3,1、信道定义,信道定义 信道是指以传输媒质为基础的信号通道。 如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道； 如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。,2019/3/3,4,狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。 广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。还可以定义其他形式的广义信道。 常把广义信道简称为
2、信道。,2019/3/3,5,信道的分类：广义信道、狭义信道有线信道、无线信道（狭义信道）调制信道、编码信道（广义信道）,2019/3/3,6,2019/3/3,7,2、信道的数学模型,信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性； 它对通信系统的分析和设计是十分方便。,2019/3/3,8,（a） 调制信道模型,有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 绝大多数的信道都是线性的， 即满足线性叠加原理； 信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； 信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。,2019/3/3,9,输出与输入的关系有可看
3、成是乘性干扰。 如果我们了解 与 的特性，就能知道信道对信号的具体影响。,2019/3/3,10,是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。 同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故 往往只能用随机过程来描述。基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，称之为恒定参量信道，简称恒参信道；随时间随机快变化， 称之为随机参量信道，简称随参信道,2019/3/3,11,加性噪声信道模型 c是信道衰减因子， 通常可取c=1；n(t)是加性噪声。 加性噪声n(t)通常是一种高斯噪声， 该信道模型通常称为加性高斯噪声信道。,2019/3/3,12
4、,（b） 编码信道模型,输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。 二进制编码信道模型,2019/3/3,13,输出的总的错误概率为 由于信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。,2019/3/3,14,多进制无记忆编码信道模型,2019/3/3,15,3、无线信道,无线信道利用电磁波在空间中的传播来传输信号。 有线信道利用人造的传导电或光信号的媒体来传输信号。,中长波地波传播,地球表面是有电阻的导体，当电磁波在它上面行进时，有一部分电磁能量被消耗，频率越高，地面波损耗越大。 地面波传播适用于长波。,地面 地面波,地面 空间波,直射
5、波,反射波,发,收,地波,2019/3/3,17,天波,电离层,50Km 电离层,超短波及微波视距传播,地面波衰减极大，天波又会穿透电离层，只能采用空间波方式,终端,终端,中继,中继,2019/3/3,19,利用人造卫星作为中继站构成的通信信道 静止卫星：若卫星运行轨道在赤道平面，离地面高度为35780km时，绕地球运行一周的时间恰为24小时，与地球自转同步。 移动卫星：不在静止轨道运行的卫星 主要用来传输多路电话、 电视和数据,人造卫星中继,2019/3/3,20,工作频段有：L频段(1.5/1.6GHz)、 C频段(4/6GHz)、Ku频段(12/14GHz)、Ka频段(20/30GHz)
6、。 主要特点 通信容量大 传输质量稳定 传输距离远 覆盖区域广 信号衰减大 信号延迟大,2019/3/3,21,无线信道的频率范围与应用,2019/3/3,22,4、有线信道,1.明线：平行而相互绝缘的架空裸线线路。,2019/3/3,23,4、有线信道,2. 对称电缆 在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质。 导线材料是铝或铜， 直径为0.41.4 mm。为了减小各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状。通常有两种类型： 非屏蔽（UTP） 屏蔽（STP）。,2019/3/3,24,3. 同轴电缆,由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着介质。
7、 实际应用中同轴电缆的外导体是接地的，对外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆抗电磁干扰性能较好。 在有线电视网络中大量采用这种结构的同轴电缆。,2019/3/3,25,为了增大容量，也可以将几根同轴电缆封装在一个大的保护套内，构成多芯同轴电缆，另外还可以装入一些二芯绞线对或四芯线组，作为传输控制信号用。,2019/3/3,26,4、光纤信道,特点：频带宽、可靠性好、传输容量大，不受电磁干扰。 类型：单模光纤、多模光纤 工作波段：1.31m和1.55m,2019/3/3,27,损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m,有线信道媒质的频率传输范围,2019/3/3,29,5、信道特性对
8、信号传输的影响,信道可以分为恒参信道和随参信道。 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。 其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。 线性网络的传输特性可以用幅度-频率特性和相位-频率特性来表征。,2019/3/3,30,幅度-频率失真,又称为频率失真，属于线性失真。采用均衡器补偿。 (a)所示是典型电话信道特性,(a) 插入损耗频率特性,2019/3/3,31,相位-频率失真,相位-频率失真也是属于线性失真。 在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显。 可以采用均衡器对相频特性进行补偿， 改善信道传输条件。,2019/3/3,32,理想恒参
9、信道特性,信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量 群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数， 若输入信号为s(t)， 则理想恒参信道的输出为无失真传输信号满足,2019/3/3,33,2019/3/3,34,随参信道及其传输特性,信道传输特性随时间随机快速变化的信道。 陆地移动信道、 短波电离层反射信道、 超短波流星余迹散射信道、 超短波及微波对流层散射信道、 超短波电离层散射 以及超短波超视距绕射等信道,2019/3/3,35,随参信道特点： (1) 对信号的衰耗随时间随机变化； (2) 信号传输的时延随时间随机变化； (3) 多径传播。 随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影
10、响也比恒参信道严重得多。,2019/3/3,36,（a） 多径衰落与频率弥散,假设发送信号为单一频率正弦波，即 从各条路径到达接收端的信号相互独立，则接收端接收到的合成波为,2019/3/3,37,由于X(t)和Y(t)都是相互独立的随机变量之和，根据概率论中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋于正态分布。,2019/3/3,38,当n足够大时， X(t)和Y(t)都趋于正态分布。 通常情况下X(t)和Y(t)的均值为零，方差相等，其一维概率密度函数为,2019/3/3,39,或表示为包络和相位的形式由第 3 章随机信号分析理论我们知道， 包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位(t)的一
11、维分布服从均匀分布， 且有,2019/3/3,40,r(t)可以看成是一个窄带随机过程。 两个结论: 多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号，这种信号称为衰落信号，即多径传播使信号产生瑞利型衰落； 单一谱线变成了窄带频谱， 即多径传播引起了频率弥散。,2019/3/3,41,（b）频率选择性衰落与相关带宽,当发送信号是具有一定频带宽度的信号时， 多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落。 当信道输入信号为si(t)时，输出信号为 信道传输函数为,2019/3/3,42,信道幅频特性为,2019/3/3,43,对于信号不同的频率成分，信道将有不同的衰减
12、。 信号通过这种传输特性的信道时， 信号的频谱将产生失真。 当失真随时间随机变化时就形成频率选择性衰落。特别是当信号的频谱宽于 时，某些频率分量会被信道衰减到零， 造成严重的频率选择性衰落。,2019/3/3,44,多径传播通常用最大多径时延差来表征。设信道最大多径时延差为m，则定义多径传播信道的相关带宽为 它表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。 如果信号的频谱比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。 为了减小频率选择性衰落，就应使信号的频谱小于相关带宽。在工程设计中，为了保证接收信号质量， 通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。 在多径信道中传输数字信号特别是传输高速数字信号
13、，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响， 必须限制数字信号传输速率,2019/3/3,45,6、信道中的噪声,加性噪声与信号相互独立，并且始终存在。 实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。因此，加性噪声不可避免地会对通信造成危害,2019/3/3,46,（a）噪声的分类,根据噪声的来源进行分类 (1) 人为噪声。 (2) 自然噪声 (3) 内部噪声 根据噪声的性质分类 单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声,2019/3/3,47,（b）起伏噪声及特性,起伏噪声主要包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声 热噪声是由传输媒质中电子的随机运动而产生的， 这种在原子能量
14、级上的随机运动是物质的普遍特性。 在通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可等效成热噪声。,2019/3/3,48,在阻值为R的电阻器两端所呈现的热噪声，其单边功率谱密度为 在室温(T=290K)条件下，f1000GHz时，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。 通常我们把这种噪声按白噪声处理。,2019/3/3,49,通信系统中热噪声的功率谱密度可表示为 Pn(f)=2KTR (V2/Hz) 系统中的电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声热噪声电压服从高斯分布，且均值为零,2019/3/3,50,热噪声、散弹噪声和宇宙噪声这些起伏噪声
15、都可以认为是一种高斯噪声，且功率谱密度在很宽的频带范围都是常数。 因此，起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声。高斯白噪声的双边功率谱密度为,2019/3/3,51,带通型噪声的频谱具有一定的宽度，噪声的带宽可以用不同的定义来描述。 为了使得分析噪声功率相对容易，通常用噪声等效带宽来描述。,2019/3/3,52,7、信道容量的概念,指信道中信息无差错传输的最大速率。 调制信道是一种连续信道，可以用连续信道的信道容量来表征； 编码信道是一种离散信道，可以用离散信道的信道容量来表征。,2019/3/3,53,（a）离散信道的信道容量,设P（xi）为发送符号xi的概率 P（yi）为收到符号yi的概率
16、P（yi/ xi ）为转移概率，i=1，2，n 信道无噪声时 互信息,2019/3/3,54,互信息平均自信息（熵）平均条件自信息条件熵,接收符号已知后发送符号的平均信息量,每个发送符号的平均信息量,2019/3/3,55,信息传输速率信道容量,单位时间内传送的符号数,每个符号传输的平均信息量,2019/3/3,56,【例4. 1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：,2019/3/3,57,此信源的平
17、均信息量（熵）等于：（比特/符号） 而条件信息量可以写为由给定的转移概率及贝叶斯公式可得： P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128，P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为,平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.065 = 0.935 （比特 / 符号） 因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.065（比特/ 符号） 信道的容量C等于：信道容量Ct等于：,2019/3/3,59,(b) 连续信道的信道容量,香农公式 带宽为B(Hz)的连续信
18、道，其输入信号为x(t)，信道加性高斯白噪声为n(t)，则信道输出为y(t)=x(t)+n(t)，连续信道的信道容量为,2019/3/3,60,香农公式表明的是当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。 只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输； 若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。,2019/3/3,61,由香农公式可得以下结论： (1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，(2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增
19、加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大(3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为,2019/3/3,62,香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率， 达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。 但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出这种通信系统的实现方法。 理想通信系统的实现还需要不断探索、努力,2019/3/3,63,【例4.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比
20、达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为 H(x) = log2( 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz),30dB=
21、1000,2019/3/3,64,香农公式的应用,对于一定的信道容量C来说， 信道带宽B、信号噪声功率比S/N及传输时间三者之间可以互相转换。 若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低， 反之亦然。 如果信号噪声功率比不变， 那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。,2019/3/3,65,香农公式的应用,这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中应用举例： 宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要求的降低。 如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比， 或采用多进制的方法来换取较窄的频带。,2019/3/3,66,本章作业：,第84-85页：5，6，7,See you next chapter!,
