1、水力学讲义,第一章 水静力学本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。学完本章，你应该掌握：1、静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。 2、静水压强基本公式和物理意义，静水压强计算。 3、静水压强 的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。,水力学讲义,4、静水压强的测量方法和计算。 5、静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。 6、绘制压力体剖面图，曲面上静水总压力的计算。本章需要您多做习题，测验中的大部分题目将出自本章内容！,水力学讲义,第一章 水静力学1.1 静水压强及其特性静止液体作用在
2、每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m2），也称为帕斯卡（Pa）。某点的静水压强p可表示为：,水力学讲义,第一章 水静力学静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向 受压面；,（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都 相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为：p = p (x，y，z),水力学讲义,第一章 水静力学,以上两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。,1.2 等压面 液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。如果对
3、静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程和压强全微方程，可得到等压面方程式。,水力学讲义,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !,欢 迎 提 问,水力学讲义,第一章 水静力学 等压面方程式： Xdx+Ydy+Zdz = 0 式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且其中：U是力势函数。 等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。,水力学讲义,第一章 水静力学 1.3 重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强
4、基本公式 （水静力学基本公式）为p = p0+h 式中： p0液体自由表面上的压强，h测压点在自由面以下的淹没深度，液体的容重。该式说明：在静止液体中，任一点的压强等于表面压强与从该点到液体自由表面的单位面积上的液柱重量之和。,水力学讲义,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !,欢 迎 提 问,水力学讲义,第一章 水静力学 1.4 绝对压强、相对压强和真空度以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强称为绝对压强p；以当地大气压作为零点计量的压强是相对压强p ，若当地大气
5、压强用绝对压强表示为pa ，则相对压强与绝对压强的关系为：p= p- pa 当液面与大气相连通时，根据相对压强的定义，液面压强可表示为： p0 = 0 静止液体中某点的相对压强为： p=h,水力学讲义,第一章 水静力学 前面式用相对压强表示的静水压强基本公式，该式也可表示为：即用液柱的高度表示某点的压强，这是压强表示的另一种方法，也是用测压管量测某点压强的依据。 当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真空。负压的绝对值称为真空压强h，即,水力学讲义,第一章 水静力学 请注意： 绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空度）不能为负值。 压强的计量
6、单位有三种： （1）力的单位：N /m2（Pa）或kN /m2（kPa）； （2）大气压的倍数：即pa =98kN /m2，用pa的倍数表示； （3）液柱高度：米水柱高度（mH2O）或毫米水银柱高度（mmHg）。,水力学讲义,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !,欢 迎 提 问,水力学讲义,第一章 水静力学 1.5 水头和单位势能重力作用下静水压强基本公式可表示为：p = p0+(z0- z) 或 z + = cz是单位重量液体所具有的位能，p/ 是单位重量液体具有的压能
7、。水力学中习惯用“水头”来称呼这些具有能量意义的长度量，即z称为位置水头（即单位重量液体具有的位置势能），p/ 称为压强水头（单位重量液体具有的压强势能），而（z+p/）称为测压管水头（表示单位重量液体具有的总势能)。因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体中的能量分布规律。,水力学讲义,第一章 水静力学1.6 压强的测量和计算测量液体的压强，可以用压力表、压力传感器等量测仪器，也可用水静力学原理设计的测压管、比压计、U型水银测压计等量测仪器和方法。例题分析如图：静水压强的量 测和计算的理论依据是水静力学基 本公式和连通器中等压面关系。,水力学讲
8、义,第一章 水静力学 1.7 静水压强分布图静水压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强 分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。用比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的图形就是静水压强分布图。需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行合成，得到相对压强分布图。,水力学讲义,第一章 水静力学 这是一些静水压强分布图实例,水力学讲义,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 !In case
9、 of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !,欢 迎 提 问,水力学讲义,第一章 水静力学 1.8 作用在平面上静水总压力 （1）对于矩形平面，静水总压力的大小为:P=b 式中是静水压强分布图的面积，b和L分别是矩形平面的水平宽度和长度，h1和h2分别是矩形平面上边和底边处的水深。静水总压力是平行力系的合成，方向垂直指向该平面。静水总压力的作用点D（又称压力中心）位于纵向对称轴上，D到底边的距离e为:,水力学讲义,第一章 水静力学（2）用解析法求作用在任意形状平面上的静水总压力作用在任意形状平面上总压力的大小等于该平面面积 与其形
10、心处点的静水压强的乘积，即: P=pcA=rhcA 式中：pc是平面形心处的静水压强；hc是平面形心C在液面下的淹没深度；A为平面面积。压力中心坐标的确定，请查阅课本。,水力学讲义,第一章 水静力学,1.9 作用在曲面上的静水总压力求作用在曲面上的静水总压力P,可先求出其水平分力Px和铅垂分力Pz,然后合成为总压力P。 （1）水平分力Px等于作用在该曲面的铅垂投影面Ax上的静水总压力,即Px= pcAx = rhcAx 式中hc是投影面Ax的形心点水深.Px的方向垂直于投影面Ax,作用点位于Ax压力中心。 （2）铅垂分力Pz等于曲面所托压力体的水重。压力体是由三部分表面围成的体积V：即受压的曲
11、面、通过曲面的边缘向液面或液面的延长面作 的铅垂平面和自由液面或自由液面的延长面。这时静水总压力的铅垂分力Pz为 Pz=rV （3）作用在曲面上的静水总压力P为:总压力与水平方向的夹角为:,水力学讲义,第一章 水静力学在许多工程问题中，如重力坝的稳定分析，通常直接计算水平分力和铅垂分力。对于三维曲面，除Px外，还有Py ，其计算方法同 Px 。根据作用在曲面上静水总压力的计算原理可以证明：浸没在水中的物体受到静水压力的合力F等于物体在水中所排开水体的重量，即F=V，V是物体的体积，而且合力的方向向上。F也称为物体受到水的浮力，浮力的作用线通过物体所排开水体的形心，这就是著名的阿基米德定律。根据物体受到的重力G和浮力F间大小的对比，可以确定物体是处在沉浮或随遇平衡状态。,水力学讲义,如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !,欢 迎 提 问,水力学讲义,第一章 水静力学 关于压力体的练习题目:,
