1、1,2-5 平面静定桁架的内力,2,工程中的桁架结构,3,全国最大的管桁架结构沈阳奥体中心,4,北京中国银行大厦是世界著名建筑大师，结构主义的创造人美籍华人贝聿铭先生在中国大陆的收山之作，也是北京市九十年代建筑之一。钢桁架每榀高7米，长55米，自重220吨。其上承重八层钢筋混凝土楼房 。,5,6,桁架：桁架是由若干直杆在两端以适当的方式连接而成的几何形状不变的结构。,所有杆件都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。杆端连接处称为节点。,7,实际桁架的构造和受力一般是较复杂的，为了简化计算，作如下假设：,杆件两端为光滑铰链连接；,(b),(c),外力都作用在节点上，且在桁架平面内；,杆重忽略不计或均
2、分到节点上。,由假设，桁架中各杆件均为二力杆。,力学中的桁架模型 ( 基本三角形依次累加两根杆，构成几何不变结构),8,工程中常见的桁架简化计算模型,9,解：1.研究整体，求支座反力,例12如图，已知：P=10kN，求各杆内力。,2.依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。,计算桁架的两种方法： 一、节点法：桁架平衡，则每个节点也平衡。每个节点受汇交力系作用，逐个以节点为研究对象，用汇交力系的平衡条件求出杆作用于节点上的力，然后根据作用力与反作用力定律，就可得出杆的内力。,10,取A节点研究,取C节点研究,取D节点研究,（多余的方程及节点可用来校核计算结果）,11,解：1. 研究整体求支座反力
3、,二、截面法,例13 如图，已知： h，a，P，求：4，5，6杆的内力。,截面法就是用适当的截面假想地将桁架中截断，使桁架分成两部分，取其中一部分为研究对象（桁架平衡，两部分也应平衡），用平衡方程求指定杆的内力。,12,截取截面应注意： 截断的杆中要包含要求的内力 ； 对于平面桁架，截断的杆数一般不得超过三根； 一定要把桁架至少分成两部分（要一刀两断，不要藕断丝连）； 选取受力简单的部分为研究对象（要单独画出其受力图），截断的杆用内力代替。一般将杆的内力设为拉力,若计算结果为负时,说明是压力。,13,三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆。,两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时
4、，该两杆是零杆（内力为零的杆）。,三、特殊杆件的内力判断,14,四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、反向。,15,平面一般力系习题课,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,本章小结：,16,一矩式 二矩式 三矩式,三、,A,B连线不 x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程,AB连线不平行于力线,一矩式,二矩式,17,平面汇交力系的平衡方程,平面力偶系的平衡方程,四、静定与静不定独立方程数 未知量数目静定问题独立方程数 未知量数目静不定问题,五、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡,18,六、解题步骤与技巧 选研究对象 画受力图 选
5、投影轴、取矩心：投影轴尽可能与未知力垂直，矩心尽可能选在未知力的交点上。 列 平衡方程求解 另：灵活使用合力矩定理。,七、注意问题力偶在投影轴上投影等于零；力偶矩M =常数，它与取矩点的选择无关。,19,解：1.选整体研究,例1 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？,八、例题分析,20,2.研究CD杆,21,例2刚架自重不计，q=15kN/m，P=10kN，m=20kNm，求A、B 、C三处的约束反力。,解：,（1）以整体为研究对象：,-(*),x,y,22,(2)以AC为研究对象(分布力应照画)：,x,y,将XA=18.75kN代入（*），得XB=18.75kN,23,例3图示结构，水平力P=500N，重物重Q=500N，滑轮H半径r=20cm，不计杆、滑轮、绳重，求杆CE作用于销钉K的力。,解：,（1）以整体为研究对象：,（2）以HK（带滑轮及重物）为研究对象：,24,（3）以CE为研究对象：,25,例4 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？,解：由零杆判式,研究A点：,26,例5 已知：连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重求：A ,B和D点的反力。,解：研究起重机,27, 研究整体, 研究梁CD,28,本章结束,
