1、【课时训练】2.2.1 对数与对数运算1(2009 年湖南卷)log 2 的值为( )2A B.2 2C D.12 12【解析】 log 2 log22 .故选 D.212 12【答案】 D2若 lg 2a， lg 3b，则 等于( )lg 15lg 12A. B.1 a b2a b 1 a ba 2bC. D.1 a b2a b 1 a ba 2b【答案】 C来源:st .Com3log 123log 124 等于( )A7 B12C1 Dlog 127【解析】 log 123log 124log 12(34)1.故选 C.【答案】 C4log 52log25 的值为( )A. B112C.
2、 D232【解析】 log 52log25log 52 1.故选 B.来源:_st.Comlog55log52【答案】 B5已知 alog 32，用 a 表示 log382log 36 是( )Aa2 B5a 2C3a (1a) 2 D3aa 21来源:高考试题库 !ST【解析】 由 log382log 363log 322(log 32log 33)3a 2(a 1)a2.【答案】 A6(log 43log 83)(log32log 98)等于( ) 来源:高考试!题库 ?S+T: A. B.56 2512C. D以上都不对94【解析】 原式 (log33log34 log33log38)(
3、log32 log38log39) (12log32 13log32)(log32 3log322 ) log32 .故选 B.56log32 52 2512【答案】 B7log 27_.3【解析】 log 27log ( )66.3 3 3 633log27l.【答案】 68已知 2x5 y10，则 _.1x 1y【解析】 由 2x5 y10 得 xlog 210，ylog 510， 1x 1y 1log210 1log510lg2lg51.9已知 lg2a ，lg7b，那么 log898_.【解析】 log 898 lg98lg8 lg(722)lg23 lg72 lg23lg2 2lg7
4、 lg23lg2 .2b a3a【答案】 2b a3a10设 3x4 y36，求 的值2x 1y【解析】 (1)3 x36,4 y36，xlog 336，ylog 436， log 363，1x 1log336 1log3636log363 log 364，1y 1log436 1log3636log364 2log 363log 3642x 1ylog 36(94) 1.【答案】 111求下列各式的值：来源:高$考试(题库(1)(lg 5)2lg 50lg 2；(2)lg 142lg lg 7lg 18；73(3)log 27log 9；13 13(4)log89log332.【解析】 (1
5、)原式(lg 5) 2 lg(105)lg 105(lg 5) 2(1 lg 5)(1lg 5)(lg 5) 21(lg 5) 21.(2)方法一：原式lg(27) 2lg lg 7lg(3 22)73lg 2lg 72(lg 7lg 3)lg 7(2lg 3lg 2)0方法二：原式lg 14lg 2lg 7lg 18(73)lg lg 10.147(73)218(3)原式log log 31.13279 13(4)原式 .lg9lg8 lg32lg3 2lg33lg2 5lg2lg3 10312已知 m2a ，m 3b，m0 且 m1，求 2logmalog mb.【解析】 由 m2a ，m 3b，m0 且 m1，得 logma2，log mb3；2log malog mb2237.13 已知 ln aln b2ln(a2b) ，求 log2 的值ab【解析】 因为 ln aln b2ln(a 2b) ，解得 ab(a2b) 2.a25ab4b 20，解得 ab 或 a4b，又Error! 所以 a2b0，故 a4b，log 2 log 242，ab即 log2 的值是 2.ab【答案】 2高考试题库
