1、2016 届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考文科数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 命题人：邹辉煌 审题人：黄六合一选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 ，集合 ，则 （ ）|lg(2)Axyx|2BxABA B C D|2x|2x2.在复平面内复数 对应的点在 ( )1izA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命题 p：若 xR，则 ，命题 q：若 ，则 x2，则下列各命题2x0)1(xg中是假命题的是（ ） A B C Dqq)(p)( )(qp4.平面向量 与 的夹角为 60， =(2,0)，| |=1，则| +2 |等
2、于（ ）abababA. B. C. 4 D. 322105若 ，则下列不等式： ； ； ； 中，10ab|2ba正确的不等式有 ( )A. B. . C D.5. 若函数 为定义在 R 上的偶函数，最小正周期为 ，且当 时，()fx 0,2x，则 的值为( )()sinfx53A B C D121232327.在ABC 中，已知 ，则三角形的面积为 （ ）0,8abA B C 或 D 或 3163163168.设 是公差不为零的等差数列， 且 成等比数列，则数列 的前 nna239,aa项 ( )SA. B. C. D. 27423n24n2n9. 中，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为
3、边 AC 的中点，BF 交 CE 于点 G，若 ABC若 ，则 x+y 等于( )FyxGA. B.1 C. D. 3243210、函数 （其中 ）的图像如图所示，为了得到sinfxAx0,A的图像，则只需将 的图像( )gfx（A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位33（C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位6611. 已知函数 ，设 ，若 f(a)=f(b)，则 的取值范)1(20)(xxf 0ba)(afb围是( )A B C D】，（ 21】，（ 43），【 243），（ 2112.设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数fxg,ab上有两个不同的零点
4、，则称 和 在 上是“关联,yab在 fxg,ab函数” ，区间 称为“关联区间” 。若 上是, 234203fxm与 在 ，“关联函数” ，则 m 的取值范围为 ( )A. B. C. D. 924， 10， ， 9，二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13若 ， 是第二象限角，则 sin()7tan14. 已知实数 满足 则 的最小值为 .,xy20,43,xy2zxy15.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_16设 a,b 是两个实数，给出下列条件：a+b1；a+b=2；a+b2；a 2+b22；ab1。其中能推出“a,b 中至少有一个大于 1”
5、的条件是_ （填出所有符合条件的序号）7x三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知函数 22()3cosin)sicofxxx（）求 的最小正周期；（）设 ,3x，求 ()fx的值域18. （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 .anS495,aS（I）求数列 的通项公式与 ；n（II）若 ，求数列 的前 n 项和.1nbSb19.（本小题满分 12 分）在 中， 分别为角 A、B、C 的对边，S 为 的面积，且ABCabc、 、 ABC.2243S（I）求角 C 的大小；（II） 时， 取得最大值 b，试求 S 的值.4sinco1
6、6fxxxA， 当 fx20（本小题 12 分）已知数列 an的首项 a1 ， an1 ， n1,2,3，.23 2anan 1(1)证明：数列 是等比数列；1an 1(2)数列 的前 n 项和 Sn.nan21（本小题 12 分）已知函数 321()()1.afxxa（1）若曲线 )yf在点 ,f处的切线与直线 610xy平行，求出这条切线的方程；（2）当 0a时，讨论函数 ()fx的单调区间；22 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=x-(a-1)lnx (aR) (1) 当 a=2 时，求函数 f(x)的极值；(2) 设函数 g(x)=f(x)+ ，求函数 g(x)的单调区间；
7、xa(3) 若 h(x)= ，当 x1,e时，函数 f(x)的图像恒在函数 h(x)图像的上方，求 a 的取xa值范围2016 届高三浏阳一中、攸县一中月联考文科数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 命题人：邹辉煌 审题人：黄六合一选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 ，集合 ，则 （ C）|lg(2)Axyx|2BxABA B C D|2x|2x2.在复平面内复数 对应的点在 ( B )1izA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知命题 p：若 xR，则 ，命题 q：若 ，则 x2，则下列各命题2x0)1(xg中是假命题的是（
8、D ） A B C Dqq)(p)( )(qp（ A ）4. 60=12ababab平 面 向 量 与 的 夹 角 为 ， （ 2,） ， ， 则 等 于A. 23 B. C. 4 D. 05若 ，则下列不等式： ； ； ； 中，10ab|a2b正确的不等式有 ( D )A. B. . C D.5. 若函数 为定义在 R 上的偶函数，最小正周期为 ，且当 时，()fx 0,2x，则 的值为( C )()sinfx53A B C D121232327.在 中，已知 ，则三角形的面积为 （ D ）C0,8AabA B C 或 D 或 3163163168.设 是公差不为零的等差数列， 且 成等比数
9、列，则数列 的前 nna239,aa项 ( D )SA. B. C. D. 27423n24n2n9. 中，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为边 AC 的中点，BF 交 CE 于点 G，ABC若 ( C ),Gxyx若 则 等 于ururA. B.1 C. D. 3243210、函数 （其中 ）的图像如图所示，为了得到sinfxAx0,A的图像，则只需将 的图像( D )gfx（A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位33（C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位6611. 已知函数1()2xf(0)，设 0ab，若 ()fab，则 ()fa的取值范围是( C )A
10、 1,2 B ,43C ,243D,2112.设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数fxg,ab上有两个不同的零点，则称 和 在 上是“关联,yab在 fxg,ab7x函数” ，区间 称为“关联区间” 。若 上是,ab234203fxxm与 g在 ，“关联函数” ，则 m 的取值范围为 ( A )A. B. C. D. 9,2410， ， 9，二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13若 ， 是第二象限角，则 sin()7tan31214. 已知实数 满足 则 的最小值为 1 .,xy20,43,xyzxy15.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
11、_28/3_16设 a,b 是两个实数，给出下列条件：a+b1；a+b=2；a+b2；a 2+b22；ab1。其中能推出“a,b 中至少有一个大于 1”的条件是_3_ （填出所有符合条件的序号）三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知函数 22()3cosin)sicofxxx（）求 的最小正周期；（）设 ,3x，求 ()fx的值域17、 （1） 5 分()cos2insi(2)3f T（2） ,x， 3x， 1)2sin(3 )xf的值域为 3, 10 分18. （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 .anS495,aS（I）求数列
12、 的通项公式与 ；n（II）若 ，求数列 的前 n 项和.1nbSb18. 答案：（）依题意知 ，解得 ，954a56a公差 ， -5461da(1)2d-2 分 ，-4 分2()nn-6 分213nS（）由（）知 ，-8 分21()3nbn设数列 的前 项和为 ，nT则 12nT 1(1)342563n( )3(32-12 分912nn19.（本小题满分 12 分）在 中， 分别为角 A、B、C 的对边，S 为 的面积，且ABCabc、 、 ABC.2243S（I）求角 C 的大小；（II） 时， 取得最大值 b，试求 S 的值.4sinco16fxxx， 当 fx19. 答案： （）由已知
13、得 ， -22sin3()3cos2abCabcaC-2 分即 ，-4 分tan3C -6 分3C（） -31()4sin(cosin)3sin2cos2in()2 6fxxxx-8 分当 即： 时， ，2()6xkZ()6xkZmax()f又 ， ， ，-10 分(0,)A62b故 ， ， ，BCsin1aAsin3cbC -12 分13sin2Sac20（本小题 12 分）已知数列 an的首项 a1 ， an1 ， n1,2,3，.23 2anan 1(1)证明：数列 是等比数列；1an 1(2)数列 的前 n 项和 Sn.nan18解：(1) an1 ， .2anan 1 1an 1 a
14、n 12an 12 12 1an 1 .又 a1 ， 1 .1an 1 12(1an 1) 23 1a1 12数列 是以 为首项， 为公比的等比数列-5 分1an 1 12 12(2)由(1)知： 1 ，即 1.1an 12 12n 1 12n 1an 12n n.nan n2n设 Tn ， 12 222 323 n2n则 Tn . 12 122 223 n 12n n2n 1由，得 Tn 12 12 122 12n n2n 1 1 .12(1 12n)1 12 n2n 1 12n n2n 1 Tn2 .12n 1 n2n又123 n ，n n 12数列 的前 n 项和nan)Sn2 .-12
15、 分2 n2n n n 12 n2 n 42 n 22n21（本小题 12 分）已知函数 3()()1.fxxa（1）若曲线 )yf在点 2,f处的切线与直线 610xy平行，求出这条切线的方程；（2）当 0a时，讨论函数 ()fx的单调区间；解：（1） 2()1fxa，得切线斜率为 (2)3kfa 据题设， 6k，所以 3，故有 (2)3f 所以切线方程为 (2)6,yfx即 150y -5 分 （2） )1)()(1)( axaaxf 若 10a，则 ，可知函数 fx的增区间为 ,和 ,，减区间为 (,) -若 2，则 21()0fx，可知函数 ()fx的增区间为 (,)；若 1a，则 ，
16、可知函数 (f的增区间为 ,1和 ,a，减区间为 (,)-12 分22 （本小题满分 12 分）已知函数 ()(1)ln()fxaxR (1) 当 2a时，求函数 f的极值；(2) 设函数()agxfx，求函数 ()gx的单调区间； (3) 若()h，当 1,e时，函数 ()f的图像恒在函数 ()hx图像的上方，求 a的取值范围22、解：（）当 时， ()lnfx， 1()fxxQ， 0Q由 ()0fx得 1, ()0f得 1()f在 处取得极小值 (1)f.3 分（） ()(1)lnagxx，定义域为 ，2 2()(1)()1) xaaxx 当 0时，令 ()0g， a;令 ()0gx， x
17、当 a时， ()x恒成立.综上：当 0时， ()g在 0,a上单调递减，在 (,)a上单调递增当 a时， ()x在 上单调递增7 分（）由题意可知：原命题等价于当 1,xe时， ()fxh恒成立。即函数()(1)lnagxx在 ,时的最小值 min0g.由第（）问知：当 e时， ()gx在 上单调递减，min()()(1)0agxe，解得 (1)ea当 1a时， ()gx在 上单调递增，min()()0xa，解得 1a当 1ae时， ()gx在 ,上单调递减，在 (,)e上单调递增min()()(1)ln0gxa10ln1,()ln1aaaQ即 in()()()l()l2恒成立.此时解为 1ae.综上可得所求 的范围是： (1)ea12 分
